Все действия с целыми числами
I.История возникновения ( рассказывают два ученика)
-
Древний Египет , Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
-
Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае , а затем (примерно с VII века ) и в Индии , где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.
-
Отрицательные числа. В 13 — 16 веках отрицательные числа рассматриваются европейцами лишь в исключительных случаях. После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют «ложными». В 1629 г. Жирар (Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. Лет 20 спустя отрицательные числа получили всеобщее распространение
II. Вступительное слово учителя:
Цель урока
*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел; (Вспомнить правила выполнения действий с целыми числами и применить их на практике решения примеров)
* развитие математического
мышления и логической речи
учащихся; (формировать культуру устной речи)
* воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
III. Устная работа
-
Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
-
Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.
-
-54 + 85=31
-
39 + 45=84
-
-48 + (-82)=130
-
-54 +35= -19
-
-51 +51 =0
-
– 35 + (– 9)= — 44
-
– 7 + (– 14)= — 21
-
– 17 + (– 8) = — 25
-
26 + (– 6) =20
-
–12 + (– 8)= -20
-
– 7 + (– 9) = -16
-
– 1 + (– 3 ) = -4
-
37 + (– 56)= -19
Все ли примеры решены? Можем ли мы решить эти примеры? По какому правилу они решаются?
-
Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…
-
10 – (– 3)=13
-
12 – (– 14)=26
-
– 21 – (– 19)= — 3
-
25 – 32= -7
-
48 – (– 15) = 63
-
Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму все целых чисел от -499 до 501”.
-
Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.
-
А вы, ребята, как бы решили такое задание?
-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= 1001
-
Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел по данной таблице.
-
Первое число
Второе число
Произведение
Частное
+
+
+
+
—
—
+
+
—
+
—
—
Вычислите
— 8* (-2)= 16 -12:(-4) = 3
-25*(-4)= 100 -63 : 7= -9
-12*(-12) = 144 -54: ( -9)= 9
5*(-12) = -60 30: (-6) = — 5
7*(-11) = -77 — 40 : (-8) = 5
-11* 25 = — 275 32: (-4) = — 8
IV. Проверь себя сам! ( семь примеров на карточках, в результате должен появиться буквенный ключ БГБААББ )
Вычислите:
-
– 48 + (- 57)
А 105 Б – 105 В – 9 Г 9
-
32 + ( — 53)
А 85 Б – 85 В 21 Г – 21
-
45 – 96
А 51 Б – 51 В – 141 Г 141
-
13 – (- 45)
А 58 Б – 58 В 32 Г – 32
-
– 54 * 21
А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034
-
– 28* ( — 24)
А – 672 Б 672 В 662 Г – 662
-
555: ( — 26 – 11 )
А 15 Б – 15 В 37 Г – 37
| Г | Б | А | А | Б | Б |
Критерии оценок «5» — 7 «4» — 6 «3» — 5 ( ребята оценивают свои работы самостоятельно)
V.Физкультминутка.
Мы топаем ногами
Мы хлопаем руками
Качаем головой
Мы руки поднимаем
Мы руки опускаем
Мы руки разведем
И побежим кругом
VI .Решение примеров на четыре арифметических действия с целыми числами:
для решения данного примера необходимо:
— расставлять порядок действий
-выполнять умножение, деление, сложение и вычитание целых чисел
1. 36* (9 – 72:3) + 28 = — 132 ( пример решается у доски одним учеником с комментариями)
2. (-36*9 +81) : 9+ 280 = -263 ( пример решается одним учеником у доски молча, другой делает полный анализ решения по вопросам предыдущего примера)
Следующие примеры решаются самостоятельно по вариантам, проводится взаимопроверка и советы соседу)
I. 36*(9 – 81): 9 + 280 = — 8
II. 36*9 – (81:9-28) = 234 – ( -19)=253
VII. Применение умения выполнять действия с целыми числами:
( работа с учебником)
№ 821, 820.
-
Решить примеры
(-9-57)*(48 – 60)= — 792
(34 – (-5))*(-57+30) = — 1053
( -32 -11)*(-5-(-11)) = — 258
(-15+28)*(-13-(-14)) = 13
(34-(-51)):(95-78) = — 5
(-28-(-49)):(47-68) = — 1
(58-85):(45-54) = 3
(-42-24): (18-51) = 2
-
Итог.( Давайте вспомним, что мы сегодня на уроке сделали: повторили правила действий с целыми числами, потренировались в их применении на устных примерах, решили примеры на все известные нам действия. Работали мы дружно и активно. Спасибо ребята вы сегодня очень хорошо потрудились.)
Оценки.
Заключительное слово учителя ( Сказка «Непослушные сестренки»)
-
Домашнее задание:
1.Повторить правила выполнения действий с целыми числами;
2.Выполнить числовой кроссворд;
3.Написать сказку, историю про целые числа.