Контрольно – измерительные материалы
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 300. | 1 | Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если между диагоналями, если MNP = 800. |
| 2 | В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10см, а периметр параллелограмма равен 52см. | 2 | На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см. |
Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см, а один из его углов равен 1500. Найдите площадь параллелограмма. | 1 | Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2. |
| 2 | Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см. | 2 | Найдите площадь трапеции АВСD с снованиями АD и ВС, если известно, что АВ = 12см, ВС = 14см, АD = 30см, В = 1500. |
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | На рисунке АВ || CD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD; б) Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см. В С О D А
| 1 | На рисунке MN || DF. а) Докажите, что АВ × BN = CB × BM; б) Найдите MN, если АM = 6см, ВM = 8см, АС = 21см. N С А M В
|
| 2 | Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
| 2 | Даны стороны треугольников АВС и PQR: АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см, PQ = 16см, QR = 20см, PR = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников. |
Контрольная работа №4 по теме “Подобие фигур”
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | В прямоугольном треугольнике АВС А = 900, АВ = 20см, высота АD = 12см. Найдите АС. | 1 | Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найдите АВ. |
| 2 | Диагональ BD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD , если АВ = 12 см, А = 410. | 2 | Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3см и составляет со стороной АD угол 370. Найдите площадь прямоугольника АВСD. |
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD и AD. | 1 | Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD и AD. |
| 2 | Основание равнобедренного треуголь-ника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. | 2 | Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. |
Итоговая контрольная работа № 6
| Вариант I | № | Вариант II | |
| 1 | В трапеции АВСD точка М – середина большего основания АD, MD = ВС, В = 1000. Найдите AMC и BCM. | 1 | В трапеции АВСD на большем основании AD отмечена точка М так, что АМ = 3см, СМ = 2см, ВАD = ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС. |
| 2 | На стороне AD параллелограмм АВСD отмечена точка К так, что АК = 4см, КD = 5см, ВК = 12см. Диагональ ВD = 13см. а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный; б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD. | 2 | В трапеции АВСD А = В = 900, АВ = 8см, ВС = 4см, СD = 10см. Найдите: а) площадь треугольника АСD; б) площадь трапеции АВСD. |
| 3 | Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DО = 18 см. а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция; б) Найдите отношения площадей треугольников АОD и ВОС. | 3 | Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7см, ВК = 9см, ВC = 27см. Найдите: а) длину стороны АВ; б) отношение площадей треугольников АВС и МВК. |
| 4 | Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6см, АОС = 900, ОВС = 150. Найдите: а) АВО; б) радиус окружности. |
| В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что ОС = 2см. Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF. |