Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
Олимпиада по математике
для обучающихся
3 класса.
(школьный тур)
подготовила
учитель начальных классов
Тульченко Ирина Анатольевна
МБОУ «Октябрьская средняя
общеобразовательная школа»
Курского района
Олимпиада по математике. 3 класс.
Фамилия, имя______________________________ Класс________
1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
Ответ: _____________________________________________________________________
2. Запиши, какие это числа:
1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков
на два меньше этой суммы. Это число ___________________.
2) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков
в два раза меньше цифры единиц. Это число _______________.
3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Это число ______________..
3. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?
Ответ:___________________________________________________________________
4. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:
3 3 3 3 3 = 10
3 3 3 3 3 = 37
3 3 3 3 = 30
5. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших
букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители
в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?
Решение:__
6. Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая
2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?
7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части
Подпись ________________________________________
Общее количество баллов_____________________________________
Ответы и критерии оценки
Задание № 1
Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).
Задание № 2.
Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74
Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)
Задание № 3.
Ответ: числа 4, 2, 1, 1.
Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение;
3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.
Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8,
то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения
однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без
изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить
два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех
же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны
8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.
Задание № 4.
Ответ: Возможные варианты:
(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;
33 + 3 + 3:3 =37;
3 х 3 х 3 +3 = 30
За каждый вариант – 0,5 балла
Задание № 5.
Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.
Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких
частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.
Задание № 6.
Решение:
1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.
2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр
3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры
4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры
5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры
6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры
Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов
Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.
3 балла – записано решение полностью без пояснений
1 балл – записан только ответ.
Задание №7
Каждый вариант – 0,25 балла
Литература:
1. Астриков А. В. Нестандартные задачи по математике. 3-4 класс. — Москва: ВАКО, 2004.
2. Недригайлова В. В. Олимпиадные задания для начальной школы. — Курск: КиНПО, 2005.