| «Согласованно» Руководитель ШМО ______________/______________________/ Пр. №___ от_________________________
| «Согласованно» Зам. директора по УВР _____________/_______________________/ «____»_______________20____г. | «Утверждаю» Приказ № ____ от________ Директор школы _______________ /___________________/ |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п.СоцземледельскийБалашовского района Саратовской области»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного кура по математике«Решение нестандартных задач»
Принято на заседании
педагогического совета
протокол № ___ от ____
Класс:11
Учитель: Галкина Н.В.
2012 – 2013 учебный год
Пояснительная записка
Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования:
— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
— формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
— формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе
Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям.
Класс 11
Тип элективного курса: предметный курс повышенного уровня, имеющий временное согласование с данным учебным предметом
Количество часов в неделю: 1 часа
Образовательная область: математика
Профили: данный элективный курс универсален, его можно проводить как в профильных классах, где математика изучается на профильном уровне, так и в универсальных классах общеобразовательных школ, так как он дополняет и расширяет содержание как базового, так и профильного уровня
Цель курса: углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса
Основные задачи:
— подготовить учащихся к итоговой аттестации в традиционной форме и форме ЕГЭ;
— подготовить учащихся к поступлению в вуз;
— научить решать нестандартные задачи;
— научить различным приемам, помогающим успешно справиться с заданиями централизованного тестирования;
— расширить представления учащихся о математике как науке.
Современные учебники для общеобразовательной школы не позволяют в полном объеме подготовить учащихся для поступления в вузы, особенно технического профиля. Давно не является секретом, что для этого надо вести серьезную подготовку либо с репетитором, либо обучаться на подготовительных курсах при данном вузе. Однако не все родители могут себе это позволить в силу материальных трудностей. Эту проблему можно решить в стенах родной школы.
Принцип построения программы: от простого к сложному. Применяется технология модульного обучения. На первом этапе идет изучение нового материала, на втором – рассмотрение теоретических вопросов и задач, которые вызвали наибольшие затруднения — «урок общения», на третьем – закрепление, на четвертом – контроль. Особенностью является то, что больше времени учащиеся работают в группах, где обязательно есть более сильный ученик. По мере необходимости состав групп может меняться в соответствии с интересами и запросами учащихся. Желательно занятия проводить парами. Если нет такой возможности, то материал (теоретический и практический) каждого занятия можно разделить на две части.
Особенности: большую роль в обучении должны сыграть современные информационные технологии и информационные системы. Учащимся будут предложены разные формы познавательной и исследовательской деятельности, итогом которых станет образовательный продукт: доклад, реферат, проект, публикация.
Планируемые результаты:
— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
— развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложениях в будущей профессиональной деятельности;
— овладение навыками компетентности личности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, в социально- трудовой и бытовой сфере;
— формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. Соответствующие задания могут включаться в административные проверочные работы, выноситься на экзамены, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Формой итогового контроля может стать защита реферата, проекта, создание публикации, а также – хорошие результаты на ежегодных районных олимпиадах.
Тематический план
| Тема и содержание | Количество часов | Форма контроля | |
| 1 | Рациональные уравнения и неравенства Разложение на множители. Подстановки при решении рациональных уравнений. Деление многочлена на многочлен. Рациональные корни многочлена. Искусственные приемы при решении рациональных уравнений (выделение полного квадрата, однородные уравнения, использование монотонности функции, сравнение множеств значений). Рациональные уравнения с модулем. Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем. | 6 | Математический бой |
| 2 | Иррациональные уравнения и неравенства Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы. Искусственные приемы при решении иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Параметры. Общие методы решения уравнений с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 6 | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ части В |
| 3 | Системы уравнений Основные методы решения систем уравнений. Введение новых переменных. Системы, содержащие однородные уравнения. Графический способ. Системы уравнений с параметрами и модулями | 3 | Самостоятельное решение заданий из сборников , , и других |
| 4 | Показательные уравнения и неравенства Общие методы решения показательных уравнений. Однородные уравнения первой и второй степени. Метод почленного деления при решении показательных уравнений. Искусственные приемы при решении показательных уравнений. Показательно-степенное уравнение. Показательные неравенства. Показательные уравнения с параметрами и модулями | 4 | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ части В и части С из сборников |
| 5 | Логарифмические уравнения и неравенства Основные методы решения логарифмических уравнений. Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений. Системы показательных и логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами. Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ | 6 | Тестирование |
| 6 | Тригонометрические уравнения и неравенства Общий прием. Уравнения, решаемые понижением степени. Универсальная подстановка. Однородные уравнения и приводимые к ним. Способ подстановки. Введение вспомогательного угла. Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями | 5 | Самостоятельное решение конкурсных задач |
| 7 | Уравнения и неравенства смешанного типа Метод оценки. Использование монотонности функции. Переход к совокупности двух систем. Графический способ | 3 | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ из части В и части С |
| 8 | Итоговое занятие | 2 | Защита проектов, рефератов, оценивание публикаций. Определение рейтинга учащихся |
Календарно-тематический план
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид урока | Оборудование | Элементы содержания | Учащиеся должны знать / уметь | Вид контроля. Измерители. | Повторение | Д/З |
Дата по плану |
Дата факт | |
| 1 | Рациональные уравнения Разложение на множители.
| 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Рациональные уравнения
| Рациональные уравнения Разложение на множители.
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Рациональные уравнения
| Учить теорию №753-760 |
5.09 |
|
| 2 | Подстановки при решении рациональных уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Рациональные уравнения
| Уметь делать подстановки при решении рациональных уравнений | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Рациональные уравнения
| Учить теорию №761-771 | 12
12.09 |
|
| 3 | Решение рациональных уравнений. Деление многочлена на многочлен. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Рациональные уравнения
| Уметь решать рациональные уравнения. Уметь делить многочлен на многочлен. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Рациональные уравнения
| Учить теорию №772-782 |
19.09 |
|
| 4 | Рациональные корни многочлена. Искусственные приемы при решении рациональных уравнений (выделение полного квадрата) | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Рациональные уравнения
| Знать искусственные приемы при решении рациональных уравнений (выделение полного квадрата) | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Рациональные уравнения
| Учить теорию №783-793 |
26.09 |
|
| 5 | Искусственные приемы при решении рациональных уравнений (однородные уравнения) Рациональные уравнения с модулем. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Рациональные уравнения
| Знать искусственные приемы при решении рациональных уравнений (однородные уравнения) | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Рациональные уравнения
| Учить теорию №794-804 |
3.10 |
|
| 6 | Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | Компьютер | Рациональные неравенства высших степеней | Уметь пользоваться общими методами решения рациональных неравенств высших степеней. | Математический бой | Рациональные неравенства | Учить теорию А№206-216 |
10.10 |
|
| 7 | Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Иррациональные уравнения | Уметь вводить новую переменную при решении иррациональных уравнений. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Иррациональные уравнения | Учить теорию №899-909 |
17.10 |
|
| 8 | Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Иррациональные уравнения | Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Иррациональные уравнения | Учить теорию №910-919 |
24.10 |
|
| 9 | Искусственные приемы при решении иррациональных уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Иррациональные уравнения | Уметь пользоваться искусственными приемами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Иррациональные уравнения | Учить теорию №811-821 |
7.11
|
|
| 10 | Иррациональные неравенства.
| 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Иррациональные неравенства.
| Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем;
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Иррациональные неравенства.
| Учить теорию №23 | 14.114.11 |
|
| 11 | Параметры. Общие методы решения уравнений с параметрами.
| 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Уравнения с параметрами. | Уметь: – решать уравнения с параметром; – использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Уравнения с параметрами | Учить теорию В№88 |
21.11 |
|
| 12 | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | Компьютер | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | Уметь: – решать уравнения с параметром; – использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;
| Самостоятельное решение заданий ЕГЭ части В | Иррациональные уравнения и неравенства | Учить теорию №58 (3) |
28.11 |
|
| 13 | Основные методы решения систем уравнений. Введение новых переменных. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Системы уравнений. Введение новых переменных. | Уметь пользоваться общими методами решения систем уравнений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Системы уравнений | Учить теорию В№92,93
|
5.12 |
|
| 14 | Системы, содержащие однородные уравнения. Графический способ. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Системы, содержащие однородные уравнения. Графический способ. | Уметь пользоваться общими методами решения систем, содержащие однородные уравнения | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Графический способ | Учить теорию В№90,91
|
12.12 |
|
| 15 | Системы уравнений с параметрами и модулями | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | компьютер | Системы уравнений с параметрами и модулями | Уметь пользоваться общими методами решения систем уравнений с параметрами и модулями | Самостоятельное решение заданий из сборников , , и других | Системы уравнений | Учить теорию *№5.2.5 |
19.12 |
|
| 16 | Общие методы решения показательных уравнений. Однородные уравнения первой и второй степени. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Методы решения показательных уравнений. | Уметь пользоваться общими методами решения показательных уравнений | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Показательные уравнения | Учить теорию №681-690 |
26.12
|
|
| 17 | Метод почленного деления при решении показательных уравнений. Искусственные приемы при решении показательных уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Метод почленного деления при решении показательных уравнений. | Уметь пользоваться методом почленного деления при решении показательных уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Показательные уравнения | Учить теорию №691-697 |
16.01 |
|
| 18 | Показательно-степенное уравнение. Показательные неравенства | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Показательно-степенное уравнение. Показательные неравенства | Уметь пользоваться общими методами решения показательно-степенных уравнений и показательных неравенств | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Показательно-степенное уравнение. Показательные неравенства | Учить теорию А№221-227 |
23.01 |
|
| 19 | Показательные уравнения с параметрами и модулями | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | Компьютер | Показательные уравнения с параметрами и модулями | Уметь пользоваться общими методами решения показательных уравнений с параметрами и модулями | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ части В и части С из сборников | Показательные уравнения с параметрами и модулями | Учить теорию *№5.3.5 |
30.01 |
|
| 20 | Основные методы решения логарифмических уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Методы решения логарифмических уравнений. | Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Логарифмические уравнения | Учить теорию №675-680,704-709
|
6.02 |
|
| 21 | Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений | Уметь пользоваться общими методами логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений | Учить теорию №864-873 |
13.02 |
|
| 22 | Системы показательных и логарифмических уравнений. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-семинарское | компьютер | Системы показательных и логарифмических уравнений. | Уметь пользоваться общими методами решения систем показательных и логарифмических уравнений
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Системы показательных и логарифмических уравнений | Учить теорию В№93 |
20.02 |
|
| 23 | Логарифмические неравенства. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-семинарское | компьютер | Логарифмические неравенства | Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических неравенств | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Логарифмические неравенства | Учить теорию В№108-112
| 227 |
|
| 24 | Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами.
| 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | компьютер | Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами | Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений и неравенств с модулями и параметрами.
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Логарифмические уравнения и неравенства | Учить теорию В№115 | 6.036.03 |
|
| 25 | Логарифмические уравнения и неравенства Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | Компьютер | Логарифмические уравнения и неравенства
| Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений и неравенств
| Тестирование | Логарифмические уравнения и неравенства | Учить теорию Решение задач открытого банка ЕГЭ |
13.03 |
|
| 26 | Тригонометрические уравнения и неравенства Общий прием | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Тригонометрические уравнения и неравенства
| Уметь пользоваться общими методами решения тригонометрических уравнений и неравенств
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Тригонометрические уравнения и неравенства
| Учить теорию №920-930 |
20.03 |
|
| 27 | Уравнения, решаемые понижением степени. Универсальная подстановка. | 1 | Комбинированный | Лекционно-семинарское | Компьютер | Уравнения, решаемые понижением степени. | Уметь решать уравнения, решаемые понижением степени. Знать универсальную подстановку. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Универсальная подстановка. | Учить теорию №931—941
|
3.04 |
|
| 28 | Способ подстановки. Введение вспомогательного угла. Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений. | 1 | Комбинированный | Лекционно-семинарское | Компьютер | Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений. | Знать способ подстановки. Введение вспомогательного угла. Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Способ подстановки. Введение вспомогательного угла. | Учить теорию №942-950 |
10.04 |
|
| 29 | Тригонометрические неравенства. | 1 | Комбинированный | Лекционно-семинарское | Компьютер | Тригонометрические неравенства | Уметь пользоваться общими методами решения тригонометрических неравенств | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Тригонометрические неравенства | Учить теорию Индивидуальные задания |
17.04 |
|
| 30 | Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-практическое | компьютер | Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями | Уметь пользоваться общими методами решения тригонометрических уравнений с параметрами и модулями | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ части В | Тригонометрические уравнения | Учить теорию*№5.1.10
|
24.04 |
|
| 31 | Уравнения и неравенства смешанного типа Метод оценки. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Уравнения и неравенства смешанного типа Метод оценки. | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений и неравенств смешанного типа | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Уравнения и неравенства смешанного типа
| Учить теорию
|
8.05 |
|
| 32 | Уравнения и неравенства смешанного типа Использование монотонности функции. Переход к совокупности двух систем. | 1 | формирования и совершенствования знаний
| Лекционно-практическое | Компьютер | Уравнения и неравенства смешанного типа
| Уметь пользоваться общими методами решения уравнений и неравенств смешанного типа | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Уравнения и неравенства смешанного типа
| Учить теорию
| 15 15.05 |
|
| 33 | Уравнения и неравенства смешанного типа Графический способ | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Лекционно-семинарское | Компьютер | Уравнения и неравенства смешанного типа Графический способ | Уметь пользоваться графическими методами решения уравнений и неравенств смешанного типа | Самостоятельное решение заданий ЕГЭ из части В и части С | Графический способ | Учить теорию
| 15.05 |
|
| 34 | Итоговое занятие | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Семинар.Защита творческих работ | Компьютер | Уравнения и неравенства | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений и неравенств | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Уравнения и неравенства | Учить теорию
|
22.05 |
|
| 35 | Итоговое занятие | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Семинар.Защита творческих работ | компьютер | Уравнения и неравенства | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений и неравенств | Защита проектов, рефератов, оценивание публикаций. Определение рейтинга учащихся | Уравнения и неравенства | Учить теорию
|
22.05 |
|
Ресурсное обеспечение рабочей программы
ЛИТЕРАТУРА
-
Математика 11кл (базовый) М.И.Башмаков 2009.
-
Левченко Н.В.Математика А Практикум по подготовке к ЕГЭ 2008
-
Левченко Н.В. Математика В Практикум по подготовке к ЕГЭ 2007
-
Семёнова А.Л.ЕГЭ 3000 задач с ответами 2012
-
Семёнов А.В.,Ященко И.В.ЕГЭ 2012 математика 2012
-
Ф.Ф.Лысенко Решение тестовых заданий 2012
Медиаресурсы:
1.Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 11класс
2. Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия 10класс
3.Репетитор по математике Кирилла и Мефодия 2009