-
Веркеева Антонина Васильевна, Нелюбина Людмила Васильевна, Сотникова Екатерина Николаевна
2.МБОУ СОШ №2 г. Семикаракорска Ростовской обл.
3.Учителя математики
Разработка урока по теме «Решение уравнений» 6 класс в логике ФГОС
План урока
Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала
Ход урока
Оборудование: интерактивная доска,
-
Организационный момент.
Цели и задачи:
Предметные— настроить ребят на подготовку к изучению математики.
(вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения», знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.)
Метапредметные — формировать и развивать регулятивные универсальные учебные действия, учит шестиклассников ставить перед собой цель своей деятельности и планировать способы ее достижения, осваивать навыки эмоциональной саморегуляции.
( самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления, извлекают необходимую информацию из прослушанного материала, )
Личностные — воспитывать в ребятах ответственность за свои решения, организованность.
(умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи)
Мотивационно-целевой этап
-
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.
1. Делятся мнениями на поставленную проблему
2.Кто из вас встречался с другими способами рещения уравнений?
2. Записывают информацию.
3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова
3. Формулируют и записывают вопросы.
4. Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий
4. Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий
2.Проверка домашнего задания.
Цели для учащихся: проверить свою домашнюю работу, убедиться, что все задания выполнены правильно, увидеть ошибки, понять почему они сделаны.
Цели и задачи учителя: проверить степень освоения материала, проверить уровень выполнения домашнего задания.
Метапредметные:
— научить детей ставить перед собой учебную цель, планировать, контролировать, корректировать свои действия при изучении решения уравнений((РУУД)
— учит щестиклассников осознанно и произвольно строить речевое высказывание(ПУУД);
-формировать и развивать речевые навыки, учить планировать учебное сотрудничество со сверстниками(КУУД)
-воспитывать ответственное отношение обучающихся познавательной деятельности(ЛУУД)
Задачи достижения личностных УУД:
-развивать навыки ответственного отношения к собственной деятельности- умение проверить свою домашнюю работу и определить насколько правильно выполнены все задания
-развивать навыки самоопределения успешности.
| Деятельность | ||
| учителя | учащихся | |
| Организационный этап | Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. | Учащиеся готовы к началу работы. |
| Этап актуализация знаний.
| Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1.Раскройте скобки: № 1234(в,г), 1236(ж,з) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание на записи. На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. — Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. — На какие две группы можно разделить написанное? — Как можно назвать каждую из групп? — Интересна ли для нас 1 группа: выражения? — А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
— Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
— Где можно узнать информацию по данной теме? |
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. 6. Формулируют задачи:
7. Называют источники информации: учебник, учитель |
| Этап изучение нового материала | 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно- весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. — Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? — Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 4(х+5)=12 4х+20=12 4х=12-20 4х=-8 Х=-2 — А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 4(х+5)=12 Что неизвестно в уравнении? — Как найти неизвестный множитель? Х+5=12:4 Х+5=3 Х=-2 -Что мы получили в итоге? — Что называется корнем уравнения?
-Число -2 является корнем уравнения x+5=3 и уравнения 4(х+5)=12так как-2+5=3 и 4(-2+5)=12.
— Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= — 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. — Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? — Как можно получить в левой части уравнения только с x? — Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= — 15 x+8-8= -15-8 x=-23 — Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. — А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 — Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
— Как его можно решить? — Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 — Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? — Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. — Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
| 1. Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равен- ство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 15.
11) Записывают в тетрадях вывод.
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях вывод.
|
| Этап первичное осмысление и закрепление знаний | 1. — Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте. | — Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
|
| Физпауза | Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».
| Выполняют упражнение |
| Этап закрепление изученного материала | Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.
| 1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. 2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.
|
| Этап подведение итогов. Домашнее задание. | —Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги. — На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5» — Ваши вопросы по домашнему заданию.
— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? — Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. | 1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс |
| Самоанализ
| |||
| Этапы урока | Уровень достижения планируемого результата | Возможные риски | Коррекционная работа |
|
Стадия Вызова
| Регулятивные действия — Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно — Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные действия — Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели — Выделение наиболее важной информации — Построение логической цепочки вопросов Коммуникативные действия — Включаемость в коллективное обсуждение вопросов — Постановка вопросов Личностные действия — Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия -Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях -Определение понятий «уравнение», «равенство», «корень уравнения» — Определение основных направлений в изучении темы |
| 1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести. 2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить. 3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов. |
|
Стадия Содержания
| Регулятивные действия — Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения — Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные действия — Поиск и выделение необходимой информации — Выбор способа действия — Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме Коммуникативные действия — Умение слушать и вступать в диалог — Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные действия — Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия — Построение нового знания об уравнениях — Анализ информации по теме «Решение уравнений»
|
| 1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно. 2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях 3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
|
|
Стадия Рефлексии
| Регулятивные действия — Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные действия Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме — Выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные действия — Включаемость в коллективное обсуждение вопросов — Постановка вопросов — Умение аргументировать свою точку зрения Личностные действия — Оценка действий человека -Развитие познавательных интересов, учебных мотивов — Предметные действия — Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий — Способность использовать полученные знания на практике
| 1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы. 2. Ученики не хотят читать получившиеся «телеграммы» 3. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы | 1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием. 2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме 3. Обратить внимание учеников на параграф №42, подсказать, что |