Урок математики 3 класс
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Деление многозначного числа на однозначное число (вида 312 : 3).»
Основные цели:
1) формировать умение делить многозначное число на однозначное (в случаях вида 312 : 3);
2) формировать умение проверять деление умножением;
3) тренировать умение складывать и вычитать многозначные числа, умножать многозначное число на однозначное;
4) развивать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.
Оборудование.
Демонстрационный материал:
1) алгоритм и образец деления многозначного числа на однозначное число
1. Найти первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить первое неполное делимое, записать первую цифру частного.
4. Найти остаток (меньше делителя).
5. Остаток сложить с единицами следующего разряда (второе неполное делимое).
6. Разделить полученное число, записать следующую цифру частного.
7. Найти остаток (меньше делителя).
8. Если найдена последняя цифра частного, перейти к пункту 9, а если нет – к пункту 5.
9. Назвать ответ.
Образец деления в столбик
_5’36 ∟4
4 134
_13 …
12
_16
16
0
2) эталон деления с остатком:
а : b = с (ост. r) r < b
3) эталон сложения и вычитания с 0:
а 0 = а
4) эталон умножения на 0:
а 0 = 0
5) задание для пробного действия:
312 : 3
6) эталон деления меньшего числа на большее:
Если а < b, то а : b= 0 (ост. а)
7) эталон деления вида 312 : 3:
_3`1 2 3
3 104
— 1 2 . . .
1 2
0
8) задание для этапа актуализации:
360 : 12 800 : 4 368 : 4 600 : 10 37 : 5
9) модель числа 312;
10) самостоятельная работа:
648 : 6; 525 : 5
11) подробный образец для самопроверки самостоятельной работы:
_6`48 6 _ 5`255
6 108 5 105
— 48 . . . _25 . . .
48 25
0 0
12) задача (8 этап):
Два поезда едут навстречу друг другу из двух городов.
Один поезд прошел до встречи 212,00 км, а второй в два раза меньше.
Какое расстояние между городами?
Раздаточный материал:
1) задания для работы в парах (6 этап):
832 : 4; 216 : 2
2) подробный образец для самопроверки (6 этап- работа в парах);
_8`32 4 _2`16 2
8 208 2 108
_32 . . . _16 . . .
32 16
0 0
3) таблица рефлексии:
| Поставь знак «+» или «?» | |
| 1) Тема урока мне понятна |
|
| 2) Я достиг цели урока |
|
| 3) Я справился с самостоятельной работой |
|
| 4) Мне необходимо поработать над… |
|
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности.
— Над какой темой вы работали на последних уроках? (Деление многозначных чисел.)
— Сегодня вы продолжите работу над этой темой и узнаете, что-то новое. Как должен действовать тот, кто хочет узнать что-то новое? (Надо понять, чего мы не знаем, а затем самим найти способ.)
— Как вы думаете, вы справитесь? (Да.)
— Тогда в путь! Сегодня вам предстоят интересные открытия.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
— Что нужно сделать, прежде чем узнавать новое? (Повторить то, что знаем).
— Выберите среди выражений те, значение которых вы будете находить письменным приемом деления.
360 : 12 800 : 4 368 : 4 600 : 10 37 : 5
Один ученик у доски с комментированием по алгоритму, остальные в тетрадях.
— Выберите выражение, соответствующее эталону Д-2 (35 : 7). Вычислите.
— Запишите числа (один ученик у доски): 209 ед., 40 дес. 8 ед., 5 с. 2 дес.7 ед., 6с. 7 ед.
— Какое число лишнее? (Это число – 527, т.к. у всех остальных чисел отсутствуют единицы в разряде десятков.)
— Найдите закономерность в ряду оставшихся чисел. Запишите следующее число. (806.)
— Какие действия можно произвести с этими числами, чтобы они не изменились? (Умножить, разделить на 1, прибавить, вычесть 0.)
— Как записать правило сложения и вычитания с 0 в общем виде?
На доску вывешивается Д-3.
— Какое действие можно произвести с этими числами, чтобы в результате получился 0? (Умножить на 0.)
— Как записать правило умножения на 0 в общем виде?
На доску вывешивается Д-4.
— Что вы повторили? (Деление в столбик, деление с остатком, правило сложения и вычитания с 0, умножение на 0.)
— Почему вы повторили именно это? (Это пригодится нам для открытия нового знания.)
— Какое задания вас ждет теперь? (Задание для пробного действия.)
На доску вывешивается Д-5.
— Чем это задание отличается от предыдущего? (Мы не знаем, не можем определить.)
— Давайте попробуем решить и определить отличие.
На выполнение задания 1 мин.
— Кто не справился? У кого нет ответа?
— Что вы не смогли сделать? (Не смогли выполнить это задание.)
— Кто получил ответ? (Фиксация результатов. Запись ответов на доске).
— Среди результатов есть правильный ответ – 106.
— Кто не получил этот ответ? Что вы не смогли сделать? (Выполнить правильно.)
— Кто получил правильный ответ? Чем вы пользовались? (Алгоритмом деления.)
— Все ли шаги алгоритма подходят к данному выражению или у вас были затруднения? (Были затруднения.)
— Сейчас вы можете сказать, чем это задание отличается от тех, которые мы выполняли на прошлых уроках? (В частном отсутствуют единицы в разряде десятков.)
— Итак, у вас возникло затруднение? (Да.)
— Чему вы должны научиться сегодня? Какая цель урока? (Научиться выполнять деление, где в частном в разряде десятков получается 0.)
— Назовите тему урока (Деление многозначного числа на однозначное в случаях, когда в частном в разряде десятков получается 0.
3. Выявление места и причины затруднения
— Что же теперь надо сделать? (Надо подумать.)
— Какое задание вы выполняли? (Мы делили многозначное число на однозначное.)
— На что вы опирались при выполнении этого задания? (На алгоритм деления.)
— В чем возникло затруднение? (Мы не смогли разделить десятки.)
— Почему возникло затруднение? (Мы не можем 1 разделить на 3, у нас нет правила деления для такого случая.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
— Вы подумали, вы поняли, что вы не знаете, что вы сделаете теперь? (Самостоятельно будем открывать новое знание.)
— Прежде, чем начать работать, нужно поставить цель. Какую цель вы сейчас перед собой поставите? (Составить правило деления, когда делимое меньше делителя и уточнить алгоритм деления.)
— Вам помогут правила, которые вы сегодня повторили? (Да.)
— Составим план действий:
1) Составить правило деления, когда делимое меньше делителя.
2) Вывести эталон деления для данного случая.
5. Реализация построенного проекта
— Действуем по плану. Составим правило деления, когда делимое меньше делителя.
Давайте попробуем разделить 1 яблоко поровну между тремя детьми. Сколько целых яблок получит каждый? (0 яблок.) Что станет с яблоком? (Оно останется). Как это записать на математическом языке?
1 : 3= 0 (ост.1)
— Я вам предлагаю поработать в группах и записать пример в общем виде (Работа в группах, в результате появляется Д-6).
— Вы выполнили первый пункт плана. Теперь уточним алгоритм. Что вам поможет? (Модель числа)
С Д Е
— Что надо сделать? (Разделить сотни.)
— Разделите сотни. Что произошло? (3 с : 3= 1 с. Сотни разделились без остатка.)
— Какой следующий шаг? (Надо разделить десятки.)
— Разделите десятки. (1 д : 3= 0 д (ост. 1д.))
— Что надо сделать дальше? (Разделить единицы, 1д = 10 е, 10 е + 2 е = 12 е, 12 е : 3 = 4е.)
— Что получили в результате? (1с 0д 4е = 104.)
— Давайте уточним алгоритм.
Работа ведется в форме подводящего диалога с опорой на алгоритм Д-1.
| 3`1 2 3 | |
| 2. Определить количество цифр в частном.
|
3`12 3 … |
| 3. Разделить первое неполное делимое, записать первую цифру частного.
| 3`12 3 1 … |
| 4. Найти остаток (меньше делителя).
| _3`12 3 Ост. 0,записывать не 3 1 надо …
|
| 5. Остаток сложить с единицами следующего разряда (второе неполное делимое).
| _3`12 3 Т.к. остаток равен нулю, 3 1 вторым неполным дели- 1 . . . мым являются единицы разряда десятков |
| 6. Разделить полученное число, записать следующую цифру частного.
| _3`12 3 3 10 1 . . . |
| 7. Найти остаток (меньше делителя).
| Находить остаток не будем, т. к. а 0 = 0 и а – 0 =а т. е. остаток равен второму неполному делимому |
| 8. Остаток сложить с единицами следующего разряда (третье неполное делимое).
| _3`1 2 3 Т. к. остаток не 3 1 0 находили, с едини- 1 2 цами след. разряда складываем второе неполное делимое |
| 9. Разделить полученное число, записать следующую цифру частного.
| _3`1 2 3 3 104 — 1 2 . . . 1 2
|
| 10. Найти остаток (меньше делителя). | _3`1 2 3 3 104 — 1 2 . . . 1 2 0
|
| 11. Ответ: | 104 |
В результате работы выводится эталон Д-6.
— Вы преодоление затруднение? (Да.)
— Что Вы можете делать с помощью данного эталона? (Делить многозначные числа на однозначные в случаях, когда в частном в разряде десятков получается 0.)
6. Первичное закрепление во внешней речи
— Что вы должны сделать дальше? (Потренироваться.)
Работа ведется с опорой на алгоритм и эталон:
а) фронтально
621 : 3 428 : 4
б) в парах Р-1
832 : 4 216 : 2
Проверка работы в парах по подробному образцу Р-2.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
— Вы очень хорошо поработали. Что нужно сделать теперь? (Выполнить самостоятельную работу.)
— Для чего? (Чтобы проверить себя.)
Самостоятельная работа Д-10
Проверка по подробному образцу Д-11
8. Включение в систему знаний и повторение.
— Где на уроках математики вы встречаетесь с делением многозначного числа на однозначное? (В решении задач и уравнений.)
Задача Д-12 решается фронтально.
9. Рефлексия учебной деятельности.
— Какую цель вы ставили на уроке? (Открыть способ деления многозначного числа на однозначное, когда в частном в разряде десятков получается 0.)
— Вы достигли поставленной цели? (Да.)
— Докажите. (Выполнили сам. Работу.)
— Как мы открывали новые знания? (Мы выполнили пробное действие, поняли, что мы не знаем, открыли новое знание.)
— Оцените свою работу на уроке.
Высказывания нескольких учеников.
— Заполните таблицу (Р-3).
— Где вы можете еще потренироваться? (Дома.)