Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 2 г. Тайшета
Урок математики 6 класс
тема: «Отношения»
разработала и провела:
учитель математики Москаленко Т.М.
Тайшет 2013 г.
План открытого урока по математике в 6 «а» классе
по теме «Отношения»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока:
Обучающая: создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение», показать правила записи и прочтения отношений;
Развивающая: развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.
Воспитательная: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.
Оборудование: мультимедиа, раздаточный материал — карточки для актуализации знаний, для дифференцированной работы.
ХОД УРОКА
I Организационный момент
-Сформулировать цели урока.
Девизом нашего урока будут следующие слова:
Думать — коллективно!
Решать — оперативно!
Отвечать – доказательно!
Бороться – старательно!
И открытия вас ждут обязательно!
II Актуализация знаний: подготовка к изучению нового материала.
— Перед важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы. Необходимо выполнить устно тестовые задания: поднять номер правильного ответа.
1. Устный тест (на слайде)
1) Выполните деление дробей и
1) 2) 3) 6 4)
2) Найти частное чисел и 4.
1). 2). 3). 4). 4 .
3) Найти значение выражения : .
1) 2) 3) 1 4)
— Какое действие мы выполнили во всех заданиях?
4) Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 2). 3 и 3). 1 и 0, 4 4). и 1.
— Сформулировать правило деления дроби на дробь.
1. Задача.
На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз больше длилось изучение нового материала?
— Какое действие было выполнено на вопрос задачи?
2. Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла?
— А на какой вопрос будет отвечать действие 5:2?
-Во всех задачах выполнялось действие деление. Повторим компоненты при делении.
III Изучение нового материала
— Сообщение темы урока.
— Частное двух чисел ещё называется ОТНОШЕНИЕМ этих чисел.
1) 5:2 = (отношение 5 к 2) 2) 4:5 =
2:5 = (отношение 2 к 5) 5:4 =
Историческая справка. (на слайде)
В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.
Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274) высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.
Явно новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»
– частное, отношение.
-
>1, тогда a>b, показывает, во сколько a>b.
-
<1, тогда a<b, показывает, какую часть a составляет от b.
-
=1. a=b.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ
-
Чему равно отношение P кв. к его стороне?
-
Отношения каких величин необходимы для определения скорости?
Пример: S = 50км, t = 2ч.
-
Отношение стоимости покупки к количеству купленного товара.
Пример: Найти цену товара, если его стоимость 100 рублей, количество 2 кг.
ВЫВОД САМОСТОЯТЕЛЬНО!
Отношение одноименных величин – число. Отношение разноименных величин – новая величина. Отношение может быть выражено в процентах. Оно показывает, сколько % одно число составляет от другого.
— Как найти процентное отношение?
III Формирование умений и навыков
-
Работа с учебником №722 (а-г)
-
Письменная работа (с доски)
— Выразить в процентах:
а) ; б) ; в) ; г)
ФИЗМИНУТКА для глаз.
3. Задача (на слайде)
В букете 7 роз, 6 хризантем, 5 ромашек. Найти отношение:
1. Количества роз к количеству хризантем.
2. Количества ромашек к количеству хризантем.
3. Количества роз к общему количеству цветов в букете.
4. Работа с учебником №723
5. Самостоятельная работа (по уровню сложности)
Вариант I
1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:
а) 2:3 в) 14:28
б) 3:5 г) 12:15
2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:
а) : б):
3. Выразить в % отношения:
а) в)
б) г)
Вариант II
1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:
а) 4:5 в) 18:36
б) 7:8 г) 13:39
2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:
а) : б):
3. Выразить в % отношения:
а) в)
б) г)
Задачи (дополнительное задание для сильных учащихся)
Вариант I
В соревнованиях участвовало 120 человек. Среди них 36 девушек. Определить процент участия юношей в соревнованиях.
Вариант II
Из ружья сделали 40 выстрелов. При этом было 4 промаха. Определить процент попадания.
IV Итог урока
-Сегодня мы узнали, что, с точки зрения математики, в понятии отношений нет ничего нового: математика как наука возникла для решения практических задач. В практике при сравнении величин употребляется обычное слово ОТНОШЕНИЕ, а вовсе не математический термин ЧАСТНОЕ. Средством для нахождения отношения является именно выражение частного.
V Д/з: п. 20 №735, №739, №747 (а,б) ; составить задачи на отношения.