Урок-путешествие по теме «Упрощение выражений» в 5 классе

Киселёва Любовь Алексеевна

учитель математики Iквалификационной категории

МОУ Доволенская СОШ №2 Новосибирской области

Доволенского района

Оборудование:

• Корзиночки (изготовленные из картона);

• Грибы (рисунки — мухоморы, лисички, подосиновики, белые грибы);

• Рабочие тетради по математике;

• Цветные карандаши;

• Опорные листы для учащихся. (Приложение 1)

• Рисунки для самостоятельной работы в виде игры «Художник»; (Приложение 2)

Цель:

1. формирование умений выражения вида 3а + 7а и 26b – 12b заменять произведениями числового и буквенного множителей, применять это преобразование при нахождении значений выражений и при решении уравнений;

2. развитие познавательной активности, мышления; привитие интереса к предмету;

3. воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент. Цель.

Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей) В какое время года? (Ответы детей) Внимательно послушайте и скажите, о каком лесе говорится в этом стихотворении?

Лес, точно терем расписной

Веселой, пестрою стеной

Стоит над светлою поляной

Березы желтою резьбой

Блестят в лазури голубой

Как вышки, елочки темнеют

А между кленами синеют

То там, то здесь в листве сквозной

Просветы в небо, что оконца. (Ответ: осенний)

Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовику.

Лесовик. (Заходит ученик переодетый в лесовика) Здравствуйте! Любовь Алексеевна спросила разрешения пройтись по лесу. Что ж, пожалуйста. Но прежде, вы должны сдать небольшой экзамен, проверочку такую махонькую. Ведь прежде, чем приступить к изучению нового материала, нужно проверить – на сколько вами усвоен предыдущий. Тот, кто покажет прочные знания, смело может прогуливаться по моему лесу, бродить по тропкам. И еще, каждому дам корзинку. Что в нее собирают?… Молодцы. Вот и вы будете собирать в нее свои знания в виде грибов. На полянках у меня их ой-ой-ой сколько. Собирай, не ленись. Да только это грибки непростые. (Загадывает загадки и достает из своей корзины грибы)

• Стоит в лесу под кустиком и листиком прикрыт. Это ребята ……(белый гриб) — на «5».

• Под осиною растет. Кто этот гриб мне назовет? (подосиновик) – на «4».

• А это вот сестричка называется …(лисичка) — на «3».

• А это, что за прокурор? Ядовитый ….(мухомор) – на «2».

Учитель. Спасибо Лесовик. А теперь нам необходимо сделать небольшую проверку. Предыдущая тема «Распределительный закон умножения» Вам было домашнее задание — повторить.

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

Ответ
1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.	a (b + c) = ab + ac
2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.	a (b — c) = ab — ac
3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.	69*12 + 31*12 = (69 +31)*12 = 100*12 = 1200
4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.	251*7 – 151* 7 = (251 – 151)*7 = 100*7 = 700
5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.	2*(17 + х) = 2*17 + 2*x = 34+2x
6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.	7а + 7*13 = 7(a + 13)

Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3».

Лесовик. Молодцы. Вот вам обещанные корзиночки и грибки за знания. Отправляйтесь дальше и помните о правилах поведения в лесу. Кто знает как нужно себя вести? (Ответы детей). Правильно: ведите себя тихо, птиц и зверей не пугайте. Они у меня смирные к тишине приучены. Веток не ломайте. Как — никак, а деревья-то живые. Стонут бедные, плачут, когда им больно делают. Грибы с корнями не вырывайте. Осторожненько срезайте ножами. А ножами у вас будут знания. В добрый путь! Я всегда рядышком буду.

Учитель. Чтобы попасть в лес нужно изучить тему «Упрощение выражений».

III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

(На доске записаны выражения 3a + 7a и 26b – 12b)

Учитель. Выражения вида 3a + 7a и 26b – 12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.

3a + 7a = (3+7)а =10а

26b – 12b = (26 – 12) b= 14 b

В простых случаях можно писать сразу:

3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а)

26b – 12b= 14 b (26b да 12b — это 14 b).

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

Учитель. Вот и первая наша поляна. Вы должны « Представить в виде произведения выражения». (Трое учащихся одновременно выходят к доске и выполняют задания различного уровня. Остальные по выбору в тетрадях).

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

____________________

Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;

б) 31n – n;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

на «5»

а) 4a — a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

Оценивание:

• на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

• на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух — «2».

• на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

Учитель. Молодцы! На второй поляне нужно «Найти значение выражения». Каждый из вас должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка. Учащиеся выбирают задания в зависимости от сложности и самостоятельно решают его)

На оценку «3» — гриб ЛИСИЧКА: 27b + 73b, если b = 8

На оценку «4» — гриб ПОДБЕРЕЗОВИК: y + 17y + 12y, если y = 7

На оценку «5» — БЕЛЫЙ гриб: 48k – 28k + 30, если k = 4

Лесовик. Ох-ох. Чявой-то я устал. Косточки бы поразмять. (Делает разминку вместе с ребятами)

Учитель. Все выходим По-порядку: раз, два, три, четыре!

Дружно делаем зарядку: раз, два, три, четыре!

Руки выше, ноги шире.

Влево, вправо поворот,

Наклон назад, наклон вперед.

У нас славная осанка,

Мы свели лопатки,

Мы походим на носках,

А потом на пятках.

Пойдем мягко как лисята, ну, а если надоест,

То пойдем все косолапо, как медведи ходят в лес.

Вы в малинник загляните.

Там медведь!

Да не бегите!

Мишка ягоду сорвал, в рот отправил, прожевал.

А за нею семь и восемь. Тихо сядем, лень отбросим.

— Отдохнули?

— Да!

Ну вот, продолжаем наш урок.

Лесовик. Ох, хорошо! Здорово! Последняя поляна осталась «Уравнения». Посмотрим, как вы с этим заданием справитесь, как правила знаете, как применяете…Кто смелый?

(Учащиеся выполняют по очереди у доски с комментарием, остальные в тетради)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)

(Учитель и Лесовик оценивают задание)

Учитель. Хорошо. А теперь давайте сделаем Лесовику подарок. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». С правилами игры вы знакомы. Только выберите задания по силам: на «5», на «4» или на «3». Удачи!

(По окончании учитель показывает дубликат (Приложение 3), и учащиеся самостоятельно оценивают свою работу. У учащихся выполнявшим работу на оценки «3» и «4» допускается по одной ошибке. Если допущено по 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл. У учащихся выполнявших работу на «5»- ошибки не допускаются, если сделана 1-2 ошибки, ставится «4», если 3 ошибки, то – «3»).

Как можно назвать получившийся рисунок-картину? (Ответы детей)

Лесовик. А, что похож. Спасибо, удружили. Таким гостям я всегда рад. Заходите еще. И помните о правилах поведения в лесу. До свидания!

Учитель. Давайте с ним попрощаемся и скажем «До скорой встречи».

V. ИТОГ УРОКА.

Учитель. Подошел к концу наш урок. Посмотрим, что за грибочки вы получили и выведем оценочки. (Выставление оценок). Лесовик подарил вам корзиночки, в них домашнее задание.

Приложение1.

ОПОРНЫЕ ЛИСТЫ

Урок –изучение нового материала по теме «Упрощение выражений»

на «5» на «4» на «3» на «2»

*МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

*ПЕРВАЯ ПОЛЯНА « Представить в виде произведения выражения»

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

______________________

Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;

б) 31n – n;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

на «5»

а) 4a — a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

Оценивание: В работе :

• на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

• на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух — «2».

• на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

*ВТОРАЯ ПОЛЯНА. «Найти значение выражения». Каждый должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка)

На оценку «3» — гриб ЛИСИЧКА

На оценку «4» — гриб ПОДБЕРЕЗОВИК

На оценку «5» — БЕЛЫЙ гриб

*ТРЕТЬЯ ПОЛЯНА. «Уравнения».(Выбрать одно уравнение)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)

*САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ИГРЫ «ХУДОЖНИК»

на «3»

№

Задания	Ответы
1.	Представьте в виде произведения 25а – 17а;	8 –коричневый; 8а — желтый
2.	18 b+ 24b;	42 – синий; 42b — красный
3.	а + 32а;	33а – синий; 33 — зеленый
4.	40х – х.	39 – красный; 39х — желтый
5.	Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х.	12х + 13 + х – коричневый; (12 +13)х – синий; 12х + 13х — зеленый
6.	Решите уравнение 9с – с = 104	13 – зеленый; 14 — желтый
7.	Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183	1830 – желтый; 18300 – коричневый; 283 — красный

на «4»

№

Задания	Ответы
1.	Представьте в виде произведения 23а – 3а – 12а	18а –красный; 8а – желтый; 8 — коричневый
2.	15b + 15 b + 12 b;	32 – синий; 42b – красный; 42 — желтый
3.	3а + а +29а;	33а – синий; 33 — зеленый
4.	100х – 60х — х.	39 – оранжевый; 49х –синий; 39х — желтый
5.	Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых.	12х + 12х – зеленый (12 +12)х – красный; 12х + 12 + х – коричневый;
6.	Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800	8 – желтый 80 – зеленый;
7.	Найдите значение выражения 36х – 20х — 6х, если х =4	4 – желтый; 40 – коричневый; 400 — красный

на «5»

№

Задания	Ответы
1.	Представьте в виде произведения 3а + 6а – 13	9а + 13 – желтый; 22а — коричневый
2.	117а — 17 а + 3а;	97а – синий; 103а – красный
3.	25+ 6 b + 7 b — b;	37 b – зеленый; 25 + 12b – синий
4.	12х + х + 12 + х.	14х + 12 — желтый; 26х –коричневый;
5.	Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых.	12х + 12х + 12х – зеленый; 12 + 12 +12 + х – коричневый; (12 +12 + 12)х – красный
6.	Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18	4 – желтый; 3 – зеленый
7.	Найдите значение выражения 35х + 5х — 7, если х =2	66 – желтый; 73 – коричневый;

Приложение2.

ОЦЕНИВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

в виде игры «ХУДОЖНИК»

В работе :

• на «3» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

• на «4» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух — «2».

• на «5»- ошибки не допускаются. Если сделана 1-2 ошибки, ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

Приложение3.