Экзамен по алгебре 10 класс

ЭКЗАМЕН ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС.

ВАРИАНТ I

1. ВЫЧИСЛИТЬ: а) _ — ctg _ ; б) _ arccos _ + 3 arctg (- _)

2. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 26 sin (_ — _ ) , если sin _ =_ и _{ } ( 0;_ )

3 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: cos⁴_ ⁺ sin²_ * cos²α

sin²α

4. СОКРАТИТЬ: _

5. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: а) sin 2х = — _; б) sin (_ + х) = -1

6. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: у = _ х⁴ — 3х² + 2х — 1

7. НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ К ОСИ АБСЦИСС, ЕСЛИ КАСАТЕЛЬНАЯ ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ х₀ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = f(x), ГДЕ f(x)= cos x , х₀ = _.

8. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ f(x) В ТОЧКЕ х₀ = 0, ЕСЛИ f(x) = 5х –sin х

9. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 7cos (_ + α) + 6sin (π + α) , ЕСЛИ sin α = 0,8

10. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 6 cos² x — 7 cos x + 5 = 0 11. ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ: у = tg x * ctg x – sin x

ЭКЗАМЕН ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС.

ВАРИАНТ II

1. ВЫЧИСЛИТЬ : a) 2 arctg ( _) _arctg 1; б) cos _;

2. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 5 cos (_α), если cos α_ , α_(0; _)

3. УПРОСТИТЕ: sin²α cos²α _ sin⁴α

4. СОКРАТИТЬ: _

5. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: а) sin 2x _ б) cos (x _) _ .

6. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: у = 5 х³ _sin x_3

7. НАЙДИТЕ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х_{0 } ДЛЯ ФУНКЦИИ у = х⁴ + 4х² — 1

8. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ f(х) В ТОЧКЕ х₀ = _, ЕСЛИ f(х) = 3х + sin x

9. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 5 sin²α – 3 cos²α, ЕСЛИ cos α = — 0,6

10. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: tg²x – 5 _ 4 tg x

11. ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : у = — sin x + 2