Конспект обобщающего урока по алгебре
с использованием информационных технологий (ИТ)
Тема: « Формулы сокращённого умножения»
Продолжительность: 45 мин.
Класс: 7 класс
Технологии: Использована созданная учителем для этого урока презентация
Подготовила и провела учитель математики МБОУ «СОШ №6» г. Усинска Фаткуллина Райся Гаясовна
Цели урока:
Образовательная: Обобщение формул сокращенного умножения
Развивающая: Развивать логическое мышление и способность применять имеющиеся знания в решении задач.
Воспитательная: Развивать познавательный интерес к предмету, внимательность, наблюдательность. Воспитывать чувство товарищества и помощи.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала «Формулы сокращенного умножения» (Слайд №2)
Квадрат суммы
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности
(a—b)2 = a2 – 2ab + b2
Разность квадратов
a2 – b2 = (a-b)(a+b)
Сумма кубов
a3 + b3 = (a+b)(a2 — ab + b2)
Разность кубов
a3 – b3 = (a—b)(a2 + ab + b2)
3. Устная работа(Слайд №3)
Преобразуйте в многочлен:
(x +7)2 = x2 + 14x + 49
(8 +y)2 = 64 + 16y+ y2
(x -5)2 = x2 -10x+25
(3 —y)2 = 9-6y+y2
Разложите на множители:
m 2 — n2 = (m-n)(m+n)
a2 -72 = (a-7)(a+7)
x 2 -25 = (x-5)(x+5)
81 -y2 = (9-y)(9+y)
x 3 +c3 = (x+c)(x2 –xc+ c2 )
4. Историческая справка (Слайд №4)
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.
5. Решение упражнений (Слайд №5)
Формулы сокращенного умножения широко используются при решении уравнений.
Решить уравнение: (x-7) 2 +3=(x-2)(x+2)
6. Зарядка для глаз (Слайд №6)
7. Задача (Слайд №7-10)
В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.
Санкт – Петербург (x-8)(x+8)
Красноярск (x5 — 7x) (x5 + 7x)
Архангельск (2x + 3y) 2
Хабаровск (x — 3) 2 +x(x+ 9)
Ярославль (2x + 6y) 2 -24xy
Москва (3x 2 — 1) (3x 2 + 1)
Владивосток (x 3 — 8) (x 3 + 8)
Мурманск (4x 5 +2 у 3 ) 2
| Алгебраический код города | Название города | |
| 10 руб | x 10 — 49x 2 |
|
| 50 руб | x 2 — 64 |
|
| 100 руб | 9x 4 — 1 |
|
| 500 руб | 4x 2 + 12xy + 9y 2 |
|
| 1000 руб | 4x 2 + 36y 2 |
|
| 5000 руб | 2x 2 + 3x + 9 |
|
8. Работа с учебником
№1037 (а,б), №1041 (а,б)
9. Физкультминутка
10. Самостоятельная работа (По карточкам)(Слайд №11-12)
Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы соответствующие найденным ответам.
(x — y) (x + y)
(2 — x) (x + 2)
(2x + 1) (1 – 2x)
(2x — y) (2x + y)
(2x + 3y) (3y – 2x)
(x 2 — 2) (2 + x 2 )
(3x 2 – 0,2 y 2) (0,2 y 2 + 3x 2)
(x 4 +y 3) (x 4 — y 3)
Буквы: Е, А, М, Т, С, К, О, И
Полученное слово – «Семиотика» — название науки о знаках. Вам уже известны некоторые знаки и символы используемые в математике. Например, знак + означает сложение, % — заменяет слово процент, ∞ — бесконечность. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными.
11. Домашнее задание
№1036 (а,б,в), 1044 б
12. Итог урока
Литература:
-
Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., «Просвещение» 2001г.
-
Алгебра. 7 класс. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Задания для обучения и развития учащихся, «Интеллект — Центр» 2004г.
К данному конспекту урока прилагается презентация.