Муниципальное казённое образовательное учреждение
Горноводяновская средняя общеобразовательная школа
Дубовского муниципального района Волгоградской области.
Конспект урока по алгебре
в 7 классе
«Преобразование целых выражений»
Подготовила учитель математики
Подшибякина Наталья Евгеньевна
2012 г.
Урок — путешествие
Тема: «Преобразование целых выражений»
Цели урока:
— обобщить и систематизировать знания формул сокращённого умножения, применять их при выполнении различного вида заданий;
— развивать познавательный интерес учащихся через игровую деятельность; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний;
— воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение, чувство уважения к науке, чувство товарищества.
Тип урока: обобщение изученного материала
Вид урока: урок-путешествие
Оборудование: плакаты с заданиями, карточки для индивидуальной и групповой работы.
Ход урока
Организация класса
Учитель: Здравствуйте, ребята! Какое сегодня число.
Ученик: Сегодня 12 апреля.
Учитель: Говорит вам о чём — то эта дата?
Ученик: Сегодня день космонавтики.
Учитель: А почему он так называется?
Ученик: В 1961 году Ю.А. Гагарин первым проложил путь в космос на корабле «Восток» и тем самым начала сбываться мечта учёных – познать планеты солнечной системы.
I Постановка цели
Учитель: Сегодня я приглашаю вас совершить путешествие в космос. Во время путешествия мы посетим некоторые планеты и, выполнив задания по теме «Применение преобразований целых выражений», используя знания формул сокращённого умножения, отгадаем слово, которое поможет нам вернуться домой.
-Итак, мы космонавты. Разделимся на команды – экипажи. Каждый экипаж полетит на своём корабле. Командир 1-го экипажа…., 2-го экипажа.
Наше путешествие будет нелёгким, а иногда и опасным. Поэтому мы должны соблюдать следующие правила (проецируются на доску
1) быть внимательными
2) организованными
3) дружными
4) дисциплинированными
5)оказывать взаимопомощь)
Во время полёта каждый из вас будет вести дневник наблюдений – это ваша рабочая тетрадь, куда вы будете записывать задания и их решения.
За правильное выполнение задания жители планет будут давать вам звезды. С их помощью мы угадаем ключевое слово и сможем вернуться на Землю.
За быстрое и правильное решение вы получите дополнительный жетон. В конце путешествия мы выясним, какой экипаж самый лучший.
II Устный счёт
Учитель: Проверим готовность номер один
(На доске плакат с заданиями)
Учитель: Перед вами тождества, в которых есть неизвестные элементы. В место звёздочки нужно назвать число или букву. Для каждого экипажа своё задание. Из каждой команды выходят по очереди три человека. За правильностью выполнения следят все остальные.
1-я группа
-
(ответ: а)
-
(ответ: в)
-
-4 = (ответ: (7х-2)(7х+2))
2-я группа
1) (ответ: 10)
2) (ответ: 4х) 3)64
(ответ: (8b-5)(8b+5) )
— С заданием справились. Молодцы!
III Работа над пройденным материалом
Далёкие звёзды над нами горят,
Зовут они в гости отважных ребят
Собраться в дорогу не трудно для вас
И вот вы к полёту готовы сейчас.
Учитель: Итак, мы на стартовой площадке. Экипажам занять свои места! Внимание! 5,4,3,2,1 Пуск!
Первая планета на нашем пути Марс – это очень холодная и безводная планета. На нём находятся самые высокие горы в солнечной системе.
Марсиане предложили вам такое задание по группам «Преобразуйте в многочлен».
(в группах)
1) ответ:
2) ответ:
3)5 ответ:
Учитель: Пока команды работают на местах, я предлагаю по одному члену от каждого экипажа поработать в открытом космосе (у доски).
(ответ: )
(ответ:)
(ответ: )
Считается, команда готова к ответу, если задания решены у каждого члена экипажа. Молодцы. Справились. Получайте звезду.
Следующая планета, на которой мы с вами совершим посадку Юпитер. Эта планета превосходит по размерам все остальные вместе взятые. Юпитер быстрее всех вращается вокруг своей оси, и поэтому день на нём самый короткий. За это время нам нужно успеть выполнить задание.
«Разложить на множители» . Все работают на карточках, а трое у доски.
Карточки
(У доски)
Учитель: Хорошо. Получайте звезду
Следующая планета Сатурн. У Сатурна самые большие кольца и больше всего спутников, а сколько их вы узнаете, выполнив задание: «Упростите выражение (6x-1)(6x+1) – (12x-5)(3x+1) и найдите его значение при х=4»
Ученик: У Сатурна 18 колец.
Учитель: Получайте звезду.
Подлетаем к планете Уран. Уран был первой планетой открытой с помощью телескопа. Чтобы получить звезду на этой планете, нужно решить уравнение. Экипажи работают на борту корабля, а в открытом космосе бортинженеры.
(Задания для экипажей)
(Задания для работы у доски)
Учитель: С задание справились. Получайте звезду.
Продолжаем свой путь. Следующая планета, на которой мы совершим посадку, Нептун. Это самая дальняя планета. Её исследования проходили при помощи космического зонда.
Капитанам нужно провести исследования в открытом космосе. Но сделать это нужно быстро, т.к. запас кислорода в гермокостюмах ограничен.
«Доказать тождество»
1-й экипаж
1-й экипаж
Учитель: Пока капитаны зарабатывают звезду, мы проведём разминку.
(физминутка) Ставим руки все вразлёт —
Получился самолёт.
Делай раз, делай два,
Взмах крылом туда-сюда.
Капитаны, возвращайтесь на борт!
-Внимание! Получен сигнал SOS с планеты ПЛУТОН. Её захватили космические пираты. И чтобы спасти планету мы должны решить задачу.
Молодцы. Справились. Совершим посадку на этой планете. Чтобы получить звезду, выполним задание. Перед вами листы с заданиями. Каждое задание оценено баллом. Решайте по выбору.
На оценку «5» нужно набрать 20 баллов
На оценку «4» -15 баллов
На оценку «3» — 9 баллов
1. Представьте в виде многочлена (1 б)
ответ:
2. Разложите на множители (2 б)
ответ:
3. Упростите выражение (4 б)
ответ: (-8ab)
4. Найдите значение выражения (3 б)
при ответ: (1000000)
5. Упростите выражение (4 б)
ответ: ()
6. Разложите на множители (2 б)
ответ: ()
7. Решите уравнение (3 б)
ответ: (-2;0;2)
8. докажите тождество (2б)
9.Представьте в виде многочлена (1 б)
10. Преобразуйте в многочлен (1 б)
Молодцы, получайте 2 звезды: одна за то, что спасли планету от пиратов, вторая за то, что справились с заданием.
IV Подведение итогов
— Итак, наше путешествие подошло к концу. Пора возвращаться на Землю. Посмотрите на звёзды и правильно сложите слово.
— Какое же слово у вас получилось? (Диофант)
— Правильно.
Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные учёные математики, физики, астрономы, философы, которые всю жизнь отдали служению науки. Начиная с VI в. до н.э. , у древнегреческих математиков встречаются утверждения о тождественных преобразованиях многочленов, применение формул и правил. Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Вместо сложения говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трёх чисел – с объёмом. Диофант был первым учёным, который отказался от геометрических способов выражения и перешёл к алгебраическим уравнениям. В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения степеней. Он первым доказал что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя неизвестными, и они были названы его именем. Эти уравнения мы будем изучать чуть позже. К таким уравнениям относились уравнения, которые имели только целые числа. Появились формулы, которыми мы пользуемся и сейчас, и которые называются формулами сокращённого умножения.
Учитель: А теперь посчитаем жетоны. (выставляются оценки каждому ученику)
V Задание на дом
Используемая литература
-
Данилов И.К. Об игровых моментах на уроках математики // Математика в школе. — 1965. — № 1. — С.95.
-
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. — М.: Просвещение, 1990.
-
Спиваковская А.С. Игра — это серьезно. — М.: Педагогика, 1981.
-
Колмогоров Алгебра 7 класс – М.: Просвещение, 2010 г.