Конспект урока по Алгебре «Формула корней квадратного уравнения» 8 класс

Формула корней квадратного уравнения

Алгебра, 8 класс

Автор: Критинина О.М. – учитель математики МКОУ БООШ №5

Бутурлиновского района

Воронежской области.

«Ум заключается не только в знании,

но и умении прилагать знания на деле»

Аристотель

Цель:

знакомство с формулами корней квадратного уравнения.

Задачи урока:

• Образовательные: ввести понятие квадратного уравнения, раскрыть содержание понятия квадратное уравнение, познакомить учащихся с основными формулами нахождения корней квадратного уравнения.

• Развивающие: формировать умения находить корни квадратного уравнения, используя его определение и формулы; развивать вычислительные навыки, умения анализировать и обобщать; развивать интерес к математике.

• Воспитательные: воспитывать активность, культуру эмоций, точность, аккуратность.

Универсальные учебные действия (УУД):

• Личностные УУД 

•  Регулятивные УУД

•  Коммуникативные УУД

• Познавательные УУД

Планируемые результаты:

Предметные:

• знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

• уметь решать квадратные уравнения

Личностные: активность на уроке, аккуратность ведения записей в тетради обучающихся.

Метапредметные:

• активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

• использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.

Основные понятия: формула корней квадратного уравнения, дискриминант, коэффициенты.

Ресурсы:

• Основные: тетрадь, учебник

• Дополнительные: таблица «Лист проблем», тест «Верю, не верю»,

  (слайд 5)

  Дискриминантом квадратного

  уравнения ах²+ bх + с = 0

  называется выражение b² – 4ac.
  Его обозначают буквой D, т.е.D= b² – 4ac.

  Возможны три случая:

  D> 0

  D= 0

  D< 0

  

  (слайд 7)

  2.Если D=0

  В этом случае уравнение ах²+ bх + с = 0 имеет один действительный корень:

  

  (слайд 8)

  3.Если D < 0

  Уравнение ах²+ bх + с = 0 не имеет действительных корней.

  (слайд 9)

  Правило для решения квадратного уравнения:

  1. Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;

  2. Если дискриминант положителен или равен нулю , то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать , что корней нет.

  Формирование умений и навыков.

  Решение примеров из учебника №534 (а, в), №535 (б,д), №537 (а,б)

  Стадия рефлексии.

  1. Тест «Верю, не верю».

  Предположения

  Верю, не верю (+, -)

  1.В квадратном уравнении 5х2+2х+3=0 коэффициент при первом множителе равен 5. 2. В квадратном уравнении 6х2+4х-2=0, с=2 2. В квадратном уравнении 5х2+2х+0,b=2. 3.Если D>0, то уравнение имеет 2 корня. 4.Если D<0, то уравнение не имеет корней. 5.Если D=0, то уравнение имеет 1 корень. 6.В квадратном уравнении 2х2+3х+1=0 D=1 7.В квадратном уравнении х2+5х+6=0 D=1 8.В квадратном уравнении 2х2+х+2=0 D=5

  3.Проанализируем таблицу и с учетом полученных знаний ответим на вопрос, что же мы узнали сегодня на уроке. Работают ученики в таблице, учитель на доске заполняют 5,6 пункт таблицы.

  4.Итог урока, оценки учащихся

  5.Домашнее задание: №534(б,г,з.), №557 (а)