Коммунальное государственное учреждение

Тюменская основная школа

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

двух выражений.

Алгебра-7 класс.

(конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Исина Галина Васильевна

учитель математики и информатики

Класс: 7. Продолжительность урока: 45 минут.

Тема: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».

Цели урока:

  • ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:

Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формул квадрата суммы и квадрата разности;

выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;

закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;

выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a2± 2ab + b2;

  • РАЗВИВАЮЩИЕ:

развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки; развитие зрительной памяти.

  • ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

эстетическое формирование личности учащегося;

Задачи:

а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

б)

систематизировать материал по данной теме.

в)

развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность

г)

выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично –

поисковый.

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, магнитная доска, МКТ, презентация к уроку,

карточки, интерактивная доска.

План урока:

  • Организационный момент.

  • Актуализация знаний.

  • Изучение нового материала:

  • Постановка проблемы;

  • Вывод формул;

  • Геометрическая интерпретация;

  • Первичное закрепление;

  • Работа с учебником;

  • Выявление проблемных вопросов;

  • Проверочная работа (закрепление);

  • Игра «Домино»;

  • Работа с учебником № 859;

  • Подведение итогов урока;

  • Домашнее задание, оценки за урок.

Ход урока:

  • Организационный момент.

Сегодня у нас с вами необычный урок, вы должны самостоятельно научиться выводить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Ну и конечно применять их для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a2± 2ab + b2;

В процессе урока вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

Главная задача: показать, как вы усвоите ФСУ и как научитесь их применять для вычислений значений выражений наиболее рационально.

  • Актуализация знаний:

Работаем устно, закрепляем пройденный материал ранее и проверяем как вы справились с домашним заданием.

Слайд. 1). Найдите квадрат выражения:

а) 3а

б) -5

в) 0,2с

г) 3/5у

Слайд. 2. Найти удвоенное произведение выражений:

А) 2 и 1

Б) х и 3

В) 4 и у

Г) 5 и 2а

Слайд. 3. Представить в виде удвоенного произведения двух выражений.

Однозначно ли такое представление?

а) 8у

б) 6х

в) 4ав г) 12ху

Слайд. 4. Прочитайте выражение:

А) а 2 + в2

Б) (х-у)(х+у)

В) х 2 – у2

Г) (а+в)2

Д) (а-в)2

Ребята! Давайте посмотрим на два последних выражения и ещё раз скажем как их прочитать? Можно ли их преобразовать в многочлен?

  • Постановка проблемы.

Можно ли выражения (а+в)2 и (а-в)2 преобразовать в многочлен?

  • Изучение нового материала:

Сегодня на уроке мы с вами и должны решить проблему: Как представить квадрат суммы и квадрат разности в виде многочлена?

А сейчас открыли тетради и записали тему урока:

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

И я хочу, чтобы вы сегодня на уроке были внимательны и активны.

Цель урока: научиться представлять квадрат суммы и квадрат разности двух выражений в виде многочлена.

Посмотрите внимательно на слайды и выполните умножение двучленов и проанализируйте результат:

Слайд. Выполнить умножение двучленов.

1 вариант: 2 вариант:

1). (а+в)(а+в) 1). (х+у)(х+у)

2). (с+d)(c+d) 2). (m+n)(m+n)

3). (x+3)(x+3) 3). (a+2)(a+2)

Учитель: Обратите внимание на левую часть. Как по другому записать это произведение?

(ученики отвечают, а учитель записывает на доске)

Слайд. Давайте заменим (а+в)(а+в)=(а+в) 2 = а2 + 2ав + в2

И сделаем вывод, как можно прочитать эту формулу?

  • Вывод формулы.

Слайд. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго выражения.

Слайд. Как записать эту формулу с помощью условных

знаков? ( + )2 = 2 + 2 + 2

  • Геометрическая интерпретация.

Алгебра тесно связана с геометрией. Рассмотрим геометрический смысл этой формулы.

Слайд. Геометрический смысл формулы квадрата суммы двух выражений.

(учитель обьясняет) а2 + в2 + ав + ав = а2 + 2ав + в2 = (а+в) 2

в

а

а в

а в

а в

Сделаем вывод…..

Продолжаем работу по вариантам.

Слайд. Представить в виде многочлена, выполнить умножение двучленов.

1 вариант. 2 вариант.

  1. (а-в)(а-в) 1. (х-у)(х-у)

  2. (с-d)(c-d) 2. (m-n)(m-n)

  3. (х-3)(х-3) 3. (а-2)(а-2)

Проверяем……Записываем на доске ответы……

Обратите внимание на левую часть, Как по другому записать произведение?

Слайд. Заменим (а-в)(а-в)= (а-в)2 = а2 – 2ав + в2

ВЫВОД: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус

удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго

выражения.

Слайд. Посмотрим как записать эту формулу с помощью условных знаков.

( — )2 = 2 – 2 + 2

Слайд. Геометрический смысл этой формулы. (Обьясняет учитель)

в

а

в

Сделаем вывод… а

  • Первичное закрепление.

Слайд. УСТНО. Выберите правильные ответы к выражениям.

  1. (8+а)2 3. х 2 – 2хm + m2

  2. (2-х)2 1. 64 – 16 а + а 2

  3. (х-m)2 4. п 2 + 2вп + в2

  4. (п+в)2 2. 4- 4х + х 2

Слайд. Какие ошибки допущены в примерах.

Формула – эталон: (а-в)2=а2-2ав+в2 и (а+в)2=а2+2ав+в2

(а-в)2=а2-2ав+в

(а-в)2=а2— ав+в2

(а-в)2=а2+2ав-в2

(а-в)2=а2-2ав-в2

(а+в)2=а+2ав+в2

(а+в)2=а2+2ав-в2

(а+в)2=а2-2ав-в2

(а+в)2=а2+ав+в2

Слайд. (Письменно) 1).Представить в виде многочлена. 2).Упростить выражения.

Слайд. Физминутка. Игра «Домино».

У каждого ученика на столах карточки. По порядку встаем и находим у доски свой ответ. Магнитом приклеиваем на доску. Чей ряд быстрее!

Карточки выложить так, чтобы выражения были тождественно равными.

  1. (а-2)2 16-8в+в2

  2. (х+у)2 25+10с+с2

  3. (4-в)2 а2-4а+4

  4. (m+3)2 1-2а+а2

  5. (5+с)2 х2+2ху+у2

  6. (2+х)2 3в+12в+в2

  7. (1-а)2 m2+6m+9

  8. (6+в)2 m2-2my+y2

  9. (n+a)2 4+4x+x2

  10. (m-y)2 n2+2an+a2

  11. (c-d)2 c2-2cd+d2

  12. (2x-1)2 25x2+20x+4

  13. (4+3y)2 36-24a+4a2

  14. (5x+2)2 4x2-4x+1

  15. (6-2a)2 16+24y+9y2

  16. (2a+3b)2 4a2+12ab+9b2

  • Работа с учебником.

Стр: 140 . Правило. Пример 1. Устно разбираем.

Учитель: Ребята! Обсудите в парах, какие вопросы вам хотелось бы мне задать?

  • Проверочная работа. Работа по учебнику. №859. стр: 142.

  • Выявление проблемных вопросов.

  • Подведение итога урока. Выставление оценок.

1). С какими новыми формулами мы сегодня познакомились?

2). Что нового узнали на уроке?

3). С какими трудностями вы сегодня встретились?

4). На что следует обращать внимание при применении формул (а+в)2=а2+2ав+в2

(а-в)2=а2-2ав+в2

  • Домашнее задание. Комментарии. п.31 № 860 (аб), №863 (вг), № 866 (аб).

  • Рефлексия. Оцените свою включенность в урок, используя один смайлик, отвечая на вопрос: как вы поработали сегодня на уроке?

  • Дополнительное задание. Игра «Эстафета».

Вставить пропущенное число или букву.

(а + )2 = 2 +2 в + в2 ( — c)2 = 4 – 4c + 2

( + в)2 = а2 + 2а + 2 ( — 3)2 = 2 – 6a + 9

( m + )2 = m2 — 20m + 2 (5 + ) 2 = + + 81

ПОХОЖИЕ РАБОТЫБОЛЬШЕ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here