Тема: Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие).
Подготовила: Фисенко Т.В. — учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово.
Эпиграф к уроку: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
Паскаль
Цели:
-
Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.
Уметь находить корни неполных квадратных уравнений. -
Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,
-
Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.
Оборудование к уроку: компьютер, проектор, карточки.
План урока
-
Организационный момент «Настроимся на урок!» (Знакомство с планом работы на уроке)
-
Теоретический опрос на понятие квадратного уравнения. Самостоятельные выводы на вопрос «Каким может быть неполное кв. уравнение?»
-
Работа в парах по карточкам: самостоятельно решить предложенные неполные уравнения, с дальнейшей проверкой на доске.
-
Историческая справка.
-
Фронтальная работа с классом.
-
Самостоятельная работа.
-
Итог.
Ход урока
1. Организационный момент «Настроимся на урок!» (Слайд 1,2)
Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения».
Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». Что перед вами? О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата, когда олимпийский огонь будет в нешем городе). ( Слайд 3,4,5)
2. Давайте вспомним. Станция теоретическая. (Слайд 6)
Какой вид имеет квадратное уравнение?
Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит? (Слайд 7)
-
Работа в парах.
Ребята, а теперь давайте вместе с вами придем окончательно к выводу: «Какой вид могут иметь неполные квадратные уравнения?» Выслушать мнение ребят, подвести итог. (Слайд 8)
Ученики получают карточки с заданиями. Решают предложенные уравнения, первые называют ответ, далее проверка на экране. (Слайд 9- 11)
-
Историческая справка. Станция историческая. (Слайд 12-15)
По словам математика Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.
В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.
Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:
-
Разложение левой части на множители
-
Метод выделения полного квадрата
-
С применением формул корней квадратного уравнения
-
С применением теоремы Виета
-
Графический способ
Продвинутые способы решения квадратных уравнений:
-
Способ переброски
-
По свойству коэффициентов
-
С помощью циркуля и линейки
-
С помощью номограммы
-
Геометрический
5 Фронтальная работа.
Итак ребята, вы добрались до станции «Тренажерной». Перед тем как приступить к самостоятельной работе поработаем все вместе. (Слайд 16).
-
Самостоятельная работа по карточкам.
Учащимся выдаются карточки на два варианта. После выполнения, ответы вводятся на экране. (Слайд 17)
7. Итог урока. Станция «Конечная». (Слайд 18)
Учитель:
Что нового мы узнали на уроке?
Какое уравнение называется квадратным?
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
Момент рефлексии: учащимся предлагается ответить на вопросы:
Что понравилось мне сегодня на уроке?
В чем я испытывал затруднения?
Сегодня мне удалось…
И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»
Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания. (Слайд 19).
Домашнее задание и номера выполняемые в классе соответствуют учебнику «Алгебра 8», автор С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.