Министерство образования и науки Республики Казахстан
Атбасарский районный отдел образования
Акмолинской области
Открытый урок по алгебре в 11классе
Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений
подготовила учитель математики
высшей категории Исабекова Кульжаган Нурхамит
вечерняя сменная средняя общеобразовательная школа
2015год
Тақырып: Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных
уравнений
Цели:
образовательная: научить применять квадратные уравнения при решении логарифмических уравнений;
развивающая: формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления, углублять и систематизировать знания по теме;
воспитательная: учить преодолевать трудности, работать в быстром темпе, воспитывать стремление к совершенствованию знаний
.
Тип урока: комбинированный
Форма урока: классно-урочная
Сабақтың барысы:
-
Организационный момент (приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку).
-
Постановка цели.
Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание древнекитайского философа
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.
Конфуций
Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.
Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.
1.Разминка «Морской бой»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс разбит на три подгруппы и у каждой подгруппы свое задание.
Группа 1
A3, G4, D9, B5, D8, F5, G7, C9, E3, A8 ПЬЕР ЛАПЛАС
| -3 | 3 | 2 |
| 0 | 4 | |
| Е | А | П | Р | Л | Ь | C |
Группа 2
E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D5 ДЖОН НЕПЕР
| 5 | 3 |
| 63 |
| -2 | |
| О | Ж | Д | Н | Р | П | Е |
Группа 3
A2, B3, G5, D7, C2, E2, F9, B6, E5, G2, D4 УИЛЬЯМ ОТРЕД
|
| 1 |
| 0 | 3 | -3 |
| 7 | -1 | 9 | |
| Т | Ь | Д | О | Е | У | Р | И | Я | М | Л |
Проверка результатов.
2.Работа по результатам
Джон Непер — шотландский математик. Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». После 25-летних вычислений он опубликовал свои таблицы только в 1614 году. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». В .
Краткие обозначения функций sin и cos.
Термин «,
ОДЗ: x>0,
,
,
D=16, , ;
, ;
, ,
, .
Ответ: , 27.
2. Решение на доске уравнения .
Решение. ОДЗ: x>0,
,
,
D=9, , ;
, ;
, ,
, .
Ответ: , 9.
3. Индивидуальное решение уравнения . Проверка решения, обсуждение в парах.
Решение. ОДЗ: x>0,
,
,
D=1, , ;
, ;
, ,
, .
Ответ: 10, 100.
Те ученики, у которых ошибки в решении этого уравнения, решают следующие уравнения (самостоятельная работа по закреплению новых знаний):
а) ;
Решение. ОДЗ: x>0,
,
,
D=1, , ;
, ;
, ,
, .
Ответ: 25, 125.
б) .
Решение. ОДЗ: x>0,
,
,
D=25, , ;
, ;
, ,
, .
Ответ: 0.1; 10000.
4. Индивидуальное решение уравнений (самостоятельная работа по закреплению новых знаний):
а) ;
Решение. ОДЗ: x>0,
,
,
,
,
или ,
.
, ;
, ,
.
Ответ: 1, .
б) .
Решение. ОДЗ: х – любое число,
,
,
,
, ;
, ;
, ,
, ,
, .
Ответ: , .
Проверка решения, обсуждение в парах.
9. Заключительное слово учителя.
У великого геометра древности Фалеса спросили:
— Что есть больше всего?
— Пространство, — ответил Фалес
— Что мудрее всего?
— Время.
— Что приятнее всего?
— Достичь желаемого.
Через несколько месяцев желания многих из вас сбудутся. Я желаю вам удачи в достижении этих желаний, но не забывайте о том, что желания ваши исполнятся не по волшебству. Вам надо ещё немного потрудиться, бросить все свои силы на подготовку к экзаменам.
Спасибо за сотрудничество.
Используемая литература:
1.Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Комагоров
2.Сборник тестов для ЕНТ
3.Интернет ресурс