Конспект урока по Алгебре «Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции» 8 класс

Действия учителя

1. Актуализация знаний.

— Дайте определение квадратному трехчлену.

— Что значит найти корни квадратного трехчлена? (Решить квадратное уравнение.)

— Как определить сколько корней имеет квадратный трехчлен? (Вычислить дискриминант.)

— Найдите сколько корней имеют квадратные трехчлены?

• 2x² – 4x + 5 = 0  (D<0 , корней нет)

• x² – 5x + 6 = 0 (D>0 , 2 корня)

• 3x² – 6x + 3 = 0 (D=0 , один корень)

— Если в записи добавить равно У. Какая функция получиться и что будет являться ее графиком? (Квадратичная функция, графиком будет парабола.)

— Чем будут являться корни квадратного трехчлена для графика квадратичной функции? (Точками пересечения с осью ОХ.)

— Сколько точек пересечения может быть? (1,2 точка или не одной.)

— Как определить куда направлены ветви параболы (вверх или вниз)? (По знаку коэффициента а.)

— Как по графику определить когда функция принимает положительные значения или отрицательные? (Промежутки, где график лежит выше оси ОХ, У>0; промежутки, где график лежит ниже оси ОХ, У<0.)

2. Самостоятельная работа (4 варианта)

Задания для I группы

1. Х² + 2х – 48  0

2. 25х² + 30х + 9  0

3. 7х² – 10х + 7  0

4. 2х² – 7х + 6  0

5. 4х² – 12х +9  0

6. 4х² – 12х + 3  0

7. ¼х ² – 8х + 64  0

8. x² – 6х + 12  0

Задания для II группы

1. -5х² + 8х – 5  0

2. -9у² + 6у – 1  0

3. -6у² + 11у – 10  0

4. -Х² + 2х + 15  0

5. -5х² + 11х — 6  0

6. -¼х² + х – 1  0

7. -9х² + 12х – 4  0

8. -2х² -5х + 18  0

Задания для III группы

1. Х² + 2х – 48 <0

2. 25х² + 30х + 9 <0

3. 7х² – 10х + 7 <0

4. 2х² – 7х + 6 <0

5. 4х² – 12х + 9 <0

6. 7х² – 10х – 7 <0

7. х² – 8х + 64 <0

8. x² – 6х + 12< 0

Задания для IV группы

1. -5х² + 8х – 5 <0

2. -9у² + 6у – 1 <0

3. -6у² + 11у – 10<0

4. –х² + 2х + 15 <0

5. -5х² + 11х – 6 <0

6. -х² + х — 1 <0

7. -9х² + 12х – 4 <0

8. -2х² – 5х + 18 <0

3. Проверка самостоятельной работы

У первого учащегося из каждой группы, решившего свое задание, проверяет учитель.

4. Взаимопроверка с обсуждением результатов в группах.

Задание: разделить все неравенства на три группы

5. Защита своих выводов

6. Заполнение таблицы в группах

7. Составляется рабочая таблица на постере

8. Сравнить строки таблицы и сделать вывод

9. Постановка д/з:

Задание: объяснить почему похожи первая и четвертая, вторая и третья строки

Индивидуально отвечают на поставленные вопросы

Самостоятельное решение неравенств (индивидуальная работа, за партой сидят по одному)

Обсуждают в группах правильность решений неравенств. Консультантом выступает ученик у которого работу проверил учитель.

Обсуждение в группах

Выступление презентующего

Каждая группа заполняет только свою строку

Презентующий каждой группы заполняет на постере свою строку

Обсуждение в группах и защита презентующего