Урок по алгебре в 8 классе
Тема: Решение задач составлением дробных рациональных уравнений.
Цель: знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений;
уметь решать задачи на движение с помощью дробных рациональных уравнений;
совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока:
-
Орг. момент. Учитель знакомит учащихся с темой урока, целью.
-
Повторение.
-Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
— Формулы S=Vt, t=v=.
-
Решение задач на движение
а) движение (авто, ж/д, авиа, пешеход, велосипед.);
б) движение по воде (река, озеро)
Задача1.
Пешеход должен пройти 10 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошел 10 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость пешехода.
Рассмотрение оформления задачи с помощью таблицы (коллективная работа)
| V, км/ч | t, ч | S, км | |
| Пройдет | х |
| 10 |
| Прошел | х+1 |
| 10 |
t1 >t2 на 20 мин
t1 -t2 =ч
Составление уравнения ( 1 ученик у доски)
Решение уравнения, приведя к виду х2+х-30=0
х1=-6- не удовлетворяет условию задачи;
х2=5
Ответ: 5 км/ч.
Задача 2.
Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами120 км?
Самостоятельная работа.
Последовательно проверять 1) Таблица2.Уравнение. 3) Решение
| V, км/ч | t, ч | S, км | |
| велосипедист | х |
| 120 |
| мотоциклист | х+10 |
| 120 |
t1 >t2 на 6ч
t1 -t2 =6ч
Составление уравнения
Решение уравнения, приведя к виду
6х2+60х-1200=0
х2+10х-200=0
х1=-20- не удовлетворяет условию задачи;
х2=10 (км/ч) скорость велосипедиста
10+10=20 (км/ч) скорость мотоциклиста
Ответ: 20 км/ч
Задача 3.
(Коллективная работа).
Теплоход прошел 4 км против течения и затем прошел еще 33 км по течению, затратив на весь путь 1 ч.Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
| V, км/ч | t, ч | S, км | |
| По течению | х+6,5 |
| 33 |
| Против течения | х-6,5 |
| 4 |
t1 +t2 =1ч
Составление уравнения
Решение уравнения, приведя к виду
х2-37х+146,25=0
Ответ: 32,5 км/ч
Работа с учебником №355 сам-но с самопроверкой.
Задача решена с обратной стороны доски.
| V, км/ч | t, ч | S, км | |
| По течению | 20+х |
| 18 |
| Против течения | 20-х |
| 20 |
t1 +t2 =2ч
Составление уравнения
360-18х+400+20х=800-2х2
760+2х-800+2х2=0
2х2+2х-40=0
х2+х-20=0
х=4 км/ч
Ответ: 4км/ч.
-
. Итог урока. Домашнее задание: №351, на повторение №369(1)
Гр «С»- №366-доп.