Конспект урока по Алгебре «Умножение натуральных чисел» 5 класс

«Умножение натуральных чисел» (разработка открытого урока по математике в 5 в классе)

Учитель: Смирнова Н.Н.

первая квалификационная категория

Тема урока: «Умножение натуральных чисел »

Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика – 5»

Цель: вывести правило умножения натуральных чисел и научить применять его при выполнении упражнений.

Задачи урока:

1. Образовательные

• Сформулировать правило умножения натуральных чисел

• Сформировать умение заменять действие умножение сложением и наоборот

• Сформировать навык умножения натуральных чисел

2. Развивающие

• Развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале

• Формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия

• Развитие самостоятельности мышления и учебной деятельности

• Развитие познавательного интереса

3. Воспитательные

• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

• Воспитание самостоятельности и творчества

• Формирование дисциплинированности, усидчивости, культуры труда, положительной мотивации учебного труда

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Устный счёт

3. Изучение нового материала

4. Физкультминутка

5. Закрепление изученного материала

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент. ( постановка целей и задач урока)

2. Устный счёт. Для того чтобы правильно выполнять умножение нужно хорошо знать таблицу умножения.

4_*4

8_*4

8_*6

9_*3

7_*8

6_*6

9_*1

9*9 9*0 6*5 8*0 9*8 8*7 1*5

№1. Вычислите

9_*5

7_*7

8_*3

5_*7

3_*6

5_*3

6_*9

9_*7

6*4 5*8 6*7 7*9 5*4 3*9 8*8 5*6

№2. Составьте задачу, решением которой является выражение 25+25+25.

3. Изучение нового материала

Можно ли это выражение записать короче?

Молодцы! Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают в виде произведения.

25 х 3 = 75

В нашем примере число 75 называют произведением, а числа 25 и 3 – множителями.

Задание №1.

Представьте в виде произведения сумму ( взаимопроверка)

а) 707+707+707=707·3

б) 50+50+50+50+50+50=50·6

в) х+х+х+х+х+х=х·6

Что значит умножить одно натуральное число на другое?

m_*n

Кто сформулирует данное правило?

Правило стр 66.

Умножить число m на натуральное число n – это значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

Произведение можно представлять в виде суммы

Задание №2. Представьте в виде суммы произведение

Один у доски, остальные в тетрадях

а) 712·3=712+712+712

б) а·6=а+а+а+а+а+а

в) (х+у)·4= (х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)

г) (к+m+4)·2=(к+m+4)+(к+m+4) проверка

Устно назовите множители в произведениях

4. Физкультминутка

5. Закрепление изученного материала ( работа в парах)

Карточка . Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!

1. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

2. Найдите значение произведения: 154 ^. 8

3. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?

Ключ к шифру

е

й	р	г	н	о	и
1232	48	1220	119	1293	3700	1605

Решение:

1. 7см·17=119см – длина отрезка АВ. Ответ: 119см (г)

2. 154·8=1232. Ответ: 1232 (е)

3. а)305+305+305+305+73=305·4+73=1220+73=1293 Ответ: 1293 (н)

б) 615+615+125+125+125=615·2+125·3=1230+375=1605 Ответ: 1605 (и)

4) в 1 ящике 12кг, во 2 ящике в 3 раза больше. Сколько всего кг в двух ящиках?

1) 12·3=36(кг) – во втором ящике

2) 12+36=48(кг) – в двух ящиках

Ответ: 48(кг) (й)

ГЕНИЙ

Какое слово у вас получилось? Сколько в нашем классе гениев?

Двоечник Коля решал примеры. У него получились такие ответы. Верно, ли они решены?

× 428 × 385

203 120

+ 1284 + 770

856 385

9844 4620

86884, 46200.

6. Подведение итогов

Давайте вспомним, какое правило мы сегодня изучили?( читаем в книге)

Подпишите тест, выберите правильный ответ.

Устная проверка.

Тест.

1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 ^. к ^. (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)_*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 ^. (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.

Ответы: 1а, 2в, 3б, 4б, 5в.

У кого все правильно?

Поднимите руки вверх

8. Домашнее задание

№450, 451, 452

Задание №1.

Представьте в виде произведения сумму

а) 707+707+707

б) 50+50+50+50+50+50

в) х+х+х+х+х+х

Задание №2. Представьте в виде суммы произведение

а) 712·3

б) а·6

в) (х+у)·4

г) (к+m+4)·2

Карточка . Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!

1. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

2. Найдите значение произведения: 154 ^. 8

3. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?

Ключ к шифру

е

й	р	г	н	о	и
1232	48	1220	119	1293	3700	1605

Запишите произведение:

а) 8 и х

б) 12 + а и 16

в) 25 – m и 28 + n

г) а + в и m

Тест.

1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 ^. к ^. (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)_*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 ^. (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.

Тест.

1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 ^. к ^. (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)_*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 ^. (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.

Ход урока

Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех видеть. Посмотрим друг другу в глаза, улыбнемся, пожелаем удачи и начнем наш урок. Сегодня у нас необычный урок – мы все отправимся в путешествие, в котором вам потребуются внимательность, наблюдательность и знания.		На доске плакат (приложение 1) «Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь буден труден. Достижения крупные людям Никогда не давались легко».
Актуализация опорных знаний учащихся. I станция «Волшебный сад».
Чтобы не заблудиться в волшебном саду, надо помнить народную мудрость: 1 задание. На доске дан квадрат. Установить закономерность его составления, запомнить числа и записать их в свой квадрат. Проверяем, выясняем закономерность. 2 задание. Найдите суммы а) первых 20 натуральных чисел 1+2+3+…+18+19+20= б) первых 100 натуральных чисел 1+2+3+…+98+99+100= в) С именем какого математика связан этот пример? (с именем Карла Фридриха Гаусса – короля математики). Сообщение о К.Ф. Гауссе приготовила Федяева Алена.		На доске плакат (приложение 2) «Ум без догадки гроша не стоит» (дети хором читают). Квадрат с незаполненными клетками выдан каждому ученику (приложение 3). 1+2+3+…+18+19+20=21·10=210 1+2+3+…+98+99+100=101·50=5050 На доске портрет К. Ф. Гаусса (взят из газеты «Математика» № 1,2007 (приложение 4).
Изучение нового материала. II станция «Лес неизвестности».
Наше путешествие продолжается, и мы приближаемся к станции «Лес неизвестности». Открываем тетради, записываем на поля число, подписываем «классная работа». Тема урока: Запишите ее, пожалуйста, в тетрадь. А как вы думаете, чему мы сегодня научимся? 1 задание. Для того, чтобы правильно выполнять умножение, нужно хорошо знать таблицу умножения. 2 задание. Составьте задачу, решением которой является выражение 25+25+25. Можно ли это выражение записать короче? Молодцы! Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают в виде произведения. В нашем примере число 75 называют произведением, а числа 25 и 3 – множителями. 3 задание. Представьте в виде произведения сумму (на доске записаны выражения) а) 707+707+707=707·3 (образец а) на доске и в тетрадях б) и в) самостоятельно с последующей самопроверкой). 4 задание. Что значит умножить одно натуральное число на другое? m*n Кто сформулирует данное правило? 5 задание. На доске задание: представьте в виде суммы произведение а) 712·3=712+712+712 (а – образец на доске и в тетрадях, б, в, г – один ученик у доски, остальные в тетрадях). 6 задание. Устно, укажите множители в произведении в выражениях, написанных на доске.	24.10 «Умножение натуральных чисел» Мы научимся умножать натуральные числа, заменять действие умножения сложением и наоборот. У каждого на столе математический тренажер (приложение 5) (работа в парах 1 мин) 25+25+25=25·3=75 75 – произведение, 25 и 3 – множители. а) 707+707+707=707·3 б) 50+50+50+50+50+50=50·6 в) х+х+х+х+х+х=х·6 Умножить число m на натуральное число n – это значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m. а) 712·3=712+712+712 б) а·6=а+а+а+а+а+а в) (х+у)·4= (х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у) г) (к+m+4)·2=(к+m+4)+(к+m+4)
Физкультминутка.
Ветер дует нам в лицо Закачалось деревцо Ветерок все тише, тише Деревцо все выше, выше	— машут руками — наклоны в стороны — приседания — потягивание вверх с прыжком
Закрепление изученного материала. III станция «Площадь точности и ясности».
А мы добрались до станции «Площадь точности и ясности». Работа с карточками. Карточка 1 (самостоятельно с последующей взаимопроверкой, ответы записаны на обратной стороне доски). У кого все правильно? Поднимите руки вверх и похлопайте в ладоши. Молодцы! Карточка 2 Нам надо расшифровать донесение, выполнив задания. Ключ к шифру записан на карточке. Какое слово у вас получилось? Сколько в нашем классе гениев? Молодцы!	Карточка 1. Запишите произведение (приложение 6). Ответы: а) 8·х б) (12+а)·16 в) (25-m)·(28+n) г) (а+b)·m Карточка 2. расшифровать донесение (приложение 7) Решение: 7см·17=119см – длина отрезка АВ. Ответ: 119см (г) 154·8=1232. Ответ: 1232 (е) а)305+305+305+305+73=305·4+73=1220+73=1293 Ответ: 1293 (н) б) 615+615+125+125+125=615·2+125·3=1230+375=1605 Ответ: 1605 (и) 4) в 1 ящике 12кг, во 2 ящике в 3 раза больше. Сколько всего кг в двух ящиках? 1) 12·3=36(кг) – во втором ящике 2) 12+36=48(кг) – в двух ящиках Ответ: 48(кг) (й) ГЕНИЙ
Домашнее задание.
«Мы едем, едем, едем в далекие края Веселые ребята, хорошие друзья. Красота, красота – Вот и станция видна».
IV станция «Дом невыученных уроков».
Открываем дневники и записываем домашнее задание.	Д/з: п.11 ( прочитать , выучить правило)
Подведение итогов.
Наше путешествие сегодня заканчивается. Давайте вспомним, какое правило мы сегодня изучили? На столе в конверте у вас приз (тест). Подпишите тест, выберите правильный ответ. Устная проверка. Встаньте, пожалуйста, у кого все правильно, поставьте оценку «5», встаньте, у кого одна ошибка – оценка «4». Спасибо дети за приятное путешествие. Урок окончен!	У каждого на столе конверт с тестом (приложение 8) Ответы: 1а, 2в, 3б, 4б, 5в.

Литература:

1. Математика: Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 20-е издание. – М.: Мнемозина, 2006.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Москва, Классикс Стиль, 2003г.

3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Сост.: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2006г.

4. Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова). Авт.- сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2003.

5. Газета «Математика» 1,2007год

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Приложение 1

Приложение 2

Ум без догадки

гроша не стоит.

	Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5.

Выполни устно умножение.

А

Б
9*5 7*7 4*2 8*3 5*7 3*6 5*3 6*9 9*7 6*6 5*2 7*8 4*4 8*4 9*5 6*2 2*9 4*3 8*6 9*3 9*5 8*9 5*9 8*0 9*4	7*2 6*4 5*8 4*6 3*8 6*7 7*9 5*4 9*6 3*9 3*7 8*8 6*3 8*2 5*5 4*7 5*6 8*7 9*8 7*6 9*9 9*0 5*8 6*5 9*2

Приложение 6.

Карточка 1. Запишите произведение:

а) 8 и х

б) 12 + а и 16

в) 25 – m и 28 + n

г) а + в и m

Приложение 7.

Карточка 2. Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!

4. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

5. Найдите значение произведения: 154 ^. 8

6. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?

Ключ к шифру

е

й	р	г	н	о	и
1232	48	1220	119	1293	3700	1605

Приложение 8

Тест.

2. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 ^. к ^. (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)_*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 ^. (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.