Контрольная работа «Числовые неравенства и их свойства» 8 класс

Контрольная работа № 7

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант 1

1. Известно, что а > b. Сравните: а) 21а и 21b; б) -3,2а и -3,2b; в) а + 8 и b + 8.

2. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14); б) b² + 5 10(b — 2).

3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените: а) 3; б) —.

4. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) -2a + b; в) .

5. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5<а<1,6 и 3,2<b<3,3.

6. *Докажите неравенство при а>0.

———————————————————————————————————————

Вариант 2

1. Известно, что а < b. Сравните: а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) а + 5 и b + 5.

2. Докажите неравенство: а) (х – 2)² > х(х – 4); б) а² + 1 2(3а – 4).

3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените: а) 2; б) —.

4. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) –с + 4a; в) .

5. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6<а<2,7 и 1,2<b<1,3.