Открытый урок по алгебре и началам анализа 10 класс
«Формулы приведения»
учителя математики ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга
Мелиховой Анны Геннадьевны
Цели урока:
Образовательные:
-
Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения
-
Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций
-
Закрепить умение использовать формулы сложения
-
Выработать навыки использования формул приведения
-
Отработать алгоритм применения формул приведения
Общеучебные:
-
Пользоваться справочными таблицами
-
Работать с интерактивной приставкой Мимио
Развивающие:
-
Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод
-
Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся
-
Развивать познавательный интерес
-
Развивать информационно-коммуникативную компетентность
Воспитательные:
-
Воспитывать коммуникативную культуру учащихся
Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися.
Тип урока: комбинированный
Форма урока: урок-практикум с элементами исследования
Форма организации обучения: индивидуальная, парная, фронтальная
В результате обучения учащиеся должны
Знать: Алгоритм получения формул приведения
Уметь: Определять четверть и знак тригонометрических функций;
Использовать формулы сложения для упрощения тригонометрических выражений;
Использовать формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций нетабличных углов.
Оборудование:
-
Компьютер, проектор, интерактивная приставка Мимио;
-
Плакаты с определениями синуса, косинуса угла, тригонометр;
-
Презентация, поддерживающая проведение урока (приложение 1);
-
Раздаточный материал (приложение 2).
План урока:
| Этапы урока | Основная деятельность | Планируемое время | |
| 1. | Организационный момент | Постановка целей | 2 мин. |
| 2. | Актуализация знаний | Фронтальный опрос Формирование схемы знаков | 7 мин. |
| 3. | Изучение нового материала | Работа в парах с элементами исследования Анализ полученных результатов Вывод | 11 мин. |
| 4. | Закрепление нового материала | Совместное решение задач с использованием формул приведения | 15 мин. |
| 5. | Контроль обученности | Тестирование | 5 мин. |
| 6. | Подведение итогов урока | Рефлексия Выставление отметок Домашнее задание | 5 мин. |
Ход урока
-
Организационный момент
— формирование психологического настроя на урок,
— введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)
— формирование целей (слайд 2)
-
Актуализация знаний
выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул
а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)
б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4)
в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 5)
г) обобщить данные б) и в) в одну схему (раздаточный материал)
д) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (доска)
-
Изучение нового материала
Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений тригонометрических функций нетабличных углов. И в очередной раз убедились, что наша довольно трудозатратная работа привела к достаточно простому ответу за счет обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем пользоваться. Для этого разобьем нашу большую работу на небольшие части. Каждая пара выполнит свою маленькую часть работы.
Учащимся выдается таблица и каждой паре необходимо заполнить только 2 ячейки, выделенные цветом.
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После выполнения работы каждой группой на доске формируется общая таблица. Все учащиеся заполняют свою таблицу полностью с доски. (слайд 6,7)
После вопросов учителя учащиеся должны сформировать алгоритм получения формул приведения и записать в тетрадь. (слайд 8)
-
Закрепление нового материала
Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:
№ 524-527 (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)
-
Контроль обученности
Учащимся выдается 5 минутный тест (4 варианта)
-
Подведение итогов урока
Учащимся задаются вопросы:
— Что нового вы узнали за сегодняшний урок?
— Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?
— Кто лучше всех сегодня работал?
Выставление отметок за урок.
Домашнее задание: мы с вами сформировали таблицу формул приведения для синуса и косинуса, закончите, пожалуйста, эту таблицу и запишите формулы для тангенса и котангенса. С обсуждения результатов этой работы и результатов теста мы начнем следующий урок.
Спасибо за урок!!!
Источники:
-
Учебник Алгебры и начал анализа для 10-11 класса под ред. Ш.А. Алимова. М. «Просвещение» 2010 г.
-
В презентации использован стандартный шаблон. Таблицы, формулы, схемы выполнены самостоятельно.
-
Тест составлен самостоятельно.
Приложение 2
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 2
а) cos 150° ответ: ________________
б) sin 390° ответ: ________________
в) cos 240° ответ: ________________
а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________ | |
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 3
а) sin 210° ответ: ________________
б) cos 120° ответ: ________________
в) sin 405° ответ: ________________
а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 4
а) sin 150° ответ: ________________
б) cos 390° ответ: ________________
в) sin 240° ответ: ________________
а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________ |
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 1
а) cos 210° ответ: ________________
б) sin 120° ответ: ________________
в) cos 405° ответ: ________________
а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 2
а) cos 150° ответ: ________________
б) sin 390° ответ: ________________
в) cos 240° ответ: ________________
а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________ |
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 4
а) sin 150° ответ: ________________
б) cos 390° ответ: ________________
в) sin 240° ответ: ________________
а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________ | |
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 1
а) cos 210° ответ: ________________
б) sin 120° ответ: ________________
в) cos 405° ответ: ________________
а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 2
а) cos 150° ответ: ________________
б) sin 390° ответ: ________________
в) cos 240° ответ: ________________
а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________ |
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 3
а) sin 210° ответ: ________________
б) cos 120° ответ: ________________
в) sin 405° ответ: ________________
а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________
|
Ф.И. ______________________________________
Тест «Формулы приведения» Вариант 4
а) sin 150° ответ: ________________
б) cos 390° ответ: ________________
в) sin 240° ответ: ________________
а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________ |