Открытый урок по теме: «Решение показательных уравнений».

11 класс.

Цели:

• Образовательные:

  • актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

  • обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью домашней контрольной работы;

  • поверка усвоения темы на обязательном уровне;

  • продолжение обучения работе с тестовыми заданиями.

• Развивающие:

  • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

  • развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

  • развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

  • развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

• Воспитательные:

  • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

  • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

  • воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Эпиграф к уроку:

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические
уравнения: приведением их к самому простому виду.
Л.Н. Толстой

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить способы решения показательных уравнений, применить полученные знания для решения сложных задач; провести контроль знаний в форме теста.

II. Устная работа

1).Определение показательного уравнения (а = b ) (Приложение1).

2).Способы решения показательных уравнений.

Методы решения показательных уравнений а = b (Приложение 2)

стандартные

нестандартные

сведения степеней к функционально — графический одинаковому основанию использование монотонности Вынесение за скобку степени использование ограниченности введение новой переменной

составление отношений

использование однородности

Решите уравнения:

1). 4 = 64

2). 8= — 1

3). 2= 0

4). ()= + 1

5). 5= 0,2

7). 3• 5=225

8). х • 6 — 36 • 6= 0

9). ( 3 + 9)(2- 4 ) = 0

3).Указать способы решения показательных уравнений.

III. Дифференцированная работа.

Три ученика выполняют на доске №1, №2, №3

1 ряд — №8

2 ряд №9

3 ряд №10 (с последующей проверкой)

IV. Работа в парах с последующим разбором решения задачи у доски.

Решить уравнение: .

V. Пауза “И в шутку и всерьез”

1. Самая нелюбимая оценка ученика?

2. Утверждение, принимаемое без доказательств.

3. Проверка учеников на выживание?

4. Независимая переменная в функции.

5. “Вымирающая” разновидность учеников?

VI. Работа с тестами

Вариант I

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

А1. ()^1,25х-2 = 6

1) ;
2) ;
3)

4) .

А2. 3^х+2 – 3^х  = 216

1)
2)
3)

4)

А3. 5^2х – 4 ^. 5^{х –5} = 0

1) ;
2) ;
3) ;
4) .

Б1. Решите уравнение:

С1. Найдите сумму корней уравнения: ^.

Вариант II

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

А1. ( )^0,5х+1 = 8

1) ;
2) ;
3) ;

4) .

А2. 5^х+2 + 11 ^. 5^х = 180

1) ;
2) ;
3) ;
4) .

А3. 4^х – 2^х+1 = 48

1) ;
2) ;
3) ;
4) .

Б1. Решите уравнение:

С1. Найдите сумму корней уравнения: .

Вариант I

 

А1	А2	А3	Б1	С1
1.			+	0; 2	Ответ: 0,25
2.
3.
4.	+	+

Вариант II

 

А1	А2	А3	Б1	С1
1.	+			0; 3	Ответ: 0,5
2.
3.		+	+
4.

VII. Итоги работы с тестами

VIII. Рефлексия

Сегодня вы научились решать показательные уравнения. В чем заключается основная идея решения показательных уравнений? Какие основные приемы решения показательных уравнений вы знаете? Как решить показательное уравнение, в которое входят три степени с разным основанием?

Далее выставляются оценки за работу на уроке.

Как учились? Поглощали ли знания с желанием?

Поставили цель на следующие уроки: Научиться решать уравнения вида:

5 = 2

Оценки за урок.

VIII. Домашнее задание

№1389,1372 (в, г) , №1370.

IX. Итоги урока, выставление оценок