Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
лицей № 14 имени Ю.А. Гагарина
Щелковского муниципального района Московской области
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
по предмету алгебра
(расширенное изучение)
7б класс лицейский физико-математической направленности
учителя Гудковой Аллы Борисовны
Рабочая программа составлена в соответствии с рекомендациями Министерства образования России от 12.01.2006 № 01-10.
выходные данные примерной программы Примерная программа основного общего образования по математике (руководитель проекта вице-президент РАО А.А. Кузнецов, академик-секретарь отделения общего образования РАО М.В. Рыжаков, член-корреспондент РАО А.М. Кондаков)
выходные данные авторской программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра» 7-9 класс
количество часов в неделю по программе — 5 часов – в I четверти, 3 часа – во II—IV четвертях (всего 120 часов), по учебному плану – 5 (всего 170 часов)
Рабочая программа составлена в полном соответствии с Концепцией модернизации российского образования на период до 2020 года, с Методическими рекомендациями по составлению рабочих программ общеобразовательных учреждений Московской области Министерства образования Московской области Академии социального управления, с Программой № 3 развития МАОУ лицея № 14 имени Ю.А. Гагарина на период с 2010 по 2015 год, Образовательной программе лицея 2013-2014 года.
Общие требования программы: программа составлена на основе образовательного минимума содержания физического образования для основной школы в соответствии с БУП 2004 года.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важнейшей задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты освоения курса:
Личностные результаты:
-
сформированность познавательных интересов;
-
убеждённость в закономерной связи и познаваемости явлений природы, в объективности научного познания, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике, как элементу общечеловеческой культуры;
-
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
-
развитость теоретического мышления;
-
готовность к выбору жизненного пути;
-
мотивация образовательной деятельности;
-
приобретение ценностных межличностных отношений.
Метапредметные результаты:
-
овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;
Тематическое планирование учебного материала в 7 Б классе:
5 часов в неделю, итого 170 часов
-
Выражения и их преобразования. Уравнения (25 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
-
Статистические характеристики (15 часов)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
-
Функции (20 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
-
Степень с натуральным показателем (19 часов, из них 1 час контрольная работа)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин.
-
Многочлены (25 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
-
Формулы сокращённого умножения (26 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
-
Системы линейных уравнений (23 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
-
Повторение. Решение задач (13 часов)
-
Промежуточная аттестация (4 часа)
-
Программа отражает расширенный стандарт образования.
В авторскую программу внесены изменения в связи с формированием лицейского компонента по физико-математическому профилю. Программа расширена за счет рассмотрения следующих тем:
-
Задание функции несколькими формулами – 4 часа.
-
О простых и составных числах – 1 час.
-
Деление с остатком – 2 часа.
-
Возведение двучлена в степень – 3 часа.
-
Линейные неравенства с двумя переменными и их системы – 3 часа.
-
Статистические характеристики – 3 часа.
-
Решение комбинаторных задач – 8 часов.
Добавлены часы на изучение следующих тем для решения задач повышенного уровня сложности:
-
Выражения, тождества, уравнения – 4 часа.
-
Функции и их графики – 1 час.
-
Линейная функция – 2 часа.
-
Степень с натуральным показателем – 3 часа.
-
Многочлены – 3 часа.
-
Формулы сокращенного умножения – 6 часов.
-
Системы линейных уравнений – 3 часа.
-
Итоговое повторение – 2 часа.
-
Промежуточная аттестация – 2 часа.
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
-
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
-
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование
| пункт | Содержание материала | Кол-во часов | Плановые сроки изучения | Коррекция сроков изучения | |
| 1 |
| Выражения | 8 | 3-14.09 |
|
|
| 1 | Числовые выражения | 3 |
|
|
| 2 | Выражения с переменными | 3 |
|
| |
| 3 | Сравнение значений выражений | 2 |
|
| |
| 2 |
| Преобразование выражений | 8 | 16-25.09 |
|
|
| 4 | Свойства действий над числами | 3 |
|
|
| 5 | Тождества, тождественные преобразования выражений | 4 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений» | 1 |
|
| |
| 3 |
| Уравнение с одной переменной | 9 | 27.09-08.10 |
|
|
| 6 | Уравнение и его корни | 2 |
|
|
| 7 | Линейное уравнение с одной переменной | 3 |
|
| |
| 8 | Решение задач с помощью уравнений | 3 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений». | 1 | 08.10 |
| |
| 4 |
| Статистические характеристики | 7 | 09-19.10 |
|
|
| 9 | Среднее арифметическое, размах и мода | 3 |
|
|
| 10 | Медиана как статистическая характеристика | 3 |
|
| |
| 11 | Формулы | 1 |
|
| |
| 5 |
| Функции и их графики | 7 | 21-29.10 |
|
|
| 12 | Понятие функции. Область определения и множество значений функции. | 2 |
|
|
| 13 | Вычисление значений функции по формуле | 2 |
|
| |
| 14 | Понятие графика функции | 3 |
|
| |
| 6 |
| Линейная функция | 13 | 30.10-23.11 |
|
|
| 15 | Прямая пропорциональность и ее график | 4 |
|
|
| 16 | Линейная функция и ее график | 4 |
|
| |
| 17 | Задание функции несколькими формулами | 4 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график» | 1 |
|
| |
| 7 |
| Степень и ее свойства | 10 | 25.11-07.12 |
|
|
| 18 | Определение степени с натуральным показателем | 3 |
|
|
| 19 | Умножение и деление степеней | 3 |
|
| |
| 20 | Возведение в степень произведения, степени и частного | 4 |
|
| |
| 8 |
| Одночлены | 9 | 9-20.12 |
|
|
| 21 | Одночлен и его стандартный вид | 2 |
|
|
| 22 | Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень. | 3 |
|
| |
| 23 | Функции y = x2 и y = x3 и их графики | 2 |
|
| |
| 24 | О простых и составных числах | 1 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 4 по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».
| 1 |
|
| |
| 9 |
| Сумма и разность многочленов | 6 | 21-28.12 |
|
|
| 25 | Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена. | 2 |
|
|
| 26 | Сложение и вычитание многочленов | 4 |
|
| |
| 10 |
| Произведение одночлена и многочлена | 8 | 13.01-22.01 |
|
|
| 27 | Умножение одночлена на многочлен | 4 |
|
|
| 28 | Вынесение общего множителя за скобки | 3 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен». | 1 |
|
| |
| 11 |
| Произведение многочленов | 11 | 23.01-05.02 |
|
|
| 29 | Умножение многочлена на многочлен | 4 |
|
|
| 30 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 4 |
|
| |
| 31 | Деление с остатком | 2 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители». | 1 |
|
| |
| 12 |
| Квадрат суммы и квадрат разности | 6 | 06.02-14.02 |
|
|
| 32 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 3 |
|
|
| 33 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 3 |
|
| |
| 13 |
| Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 9 | 15.02-28.02 |
|
|
| 34 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 2 |
|
|
| 35 | Разложение разности квадратов на множители | 3 |
|
| |
| 36 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 3 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
|
| |
| 14 |
| Преобразование целых выражений | 11 | 01.03-15.03 |
|
|
| 37 | Преобразование целого выражения в многочлен | 3 |
|
|
| 38 | Применение различных способов для разложения на множители | 4 |
|
| |
| 39 | Возведение двучлена в степень | 3 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» | 1 |
|
| |
| 15 |
| Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | 6 | 17.03-03.04 |
|
|
| 40 | Линейное уравнение с двумя переменными и их системы | 2 |
|
|
| 41 | График линейного уравнения с двумя переменными | 2 |
|
| |
| 42 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 |
|
| |
| 16 |
| Решение систем линейных уравнений | 17 | 04.04-26.04 |
|
|
| 43 | Способ подстановки | 4 |
|
|
| 44 | Способ сложения | 3 |
|
| |
| 45 | Решение задач с помощью систем уравнения | 6 |
|
| |
| 46 | Линейные неравенства с двумя переменными и их системы | 3 |
|
| |
|
| Контрольная работа № 9 по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
|
| |
|
|
| Решение комбинаторных задач | 8 | 28.04-07.05 |
|
|
|
| Итоговое повторение материала | 13 | 08.05-22.05 |
|
|
|
| Промежуточная аттестация | 4 |
|
|