Рассмотрено Утверждаю:

на педагогическом Директор МБОУ ООШ №13 х.Михайлов

совете школы _________/Синякова Н.И./

Протокол №___ Приказ №_________

от ______20_____г. от _______20___г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа №13» х.Михайлов

Шовгеновского района, Республики Адыгея

.Рабочая программа

по алгебре

7 класс

2015-2016 учебный год

Программу составила:

учитель математики первой категории

Белоконева Любовь Павловна

х.Михайлов 2015 г.

Пояснительная записка

Программа составлена на основе

  1. Федерального государствен­ного образовательного стан­дарта основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

  2. ООП ООО МБОУ «Основная общеобразовательная школа №13» х. Михайлов ;

  3. Примерной про­граммы по алгебре 7-9 классы разработанной Н.Г.Миндюк, предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности преодоления мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  1. в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • формирование умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

  • формирование понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • развитие умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  • развитие умения видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • формирование умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • развитие умения планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • овладение умением работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • создание фундамента для математического развития; формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, овладение навыками устных, письменных и инструментальных вычислений;

  • овладение приёмами решения уравнений и умением применять аппарат уравнений для решения задач;

  • овладение важнейшими функциональными понятиями и ознакомление с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;

  • развитие умений выполнения действий над степенями с натуральными показателями;

  • развитие умений выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и раскладывать многочлены на множители;

  • развитие умений применения формул сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений и в разложении многочлена на множители;

  • овладение умением решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применением их при решении текстовых задач.

    Задачи:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • выявление и формирование математических и творческих способностей

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчёты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими приё­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. В настоящее время всё больше есть специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приёмов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые принадлежит матема­тике. В ходе реше­ния задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний обучающихся, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

Для математического образования приоритетным можно считать: развитие умений самостоятельно разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказаться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план МБОУ ООШ №13 х.Михайлов на изучение алгебры в 7 классе основ­ной школы отводит 4 учебных часа в не­делю в течение всего года обучения, всего 140 уроков.

Результаты изучения учебного предмета

Результаты изучения предмета «Алгебра» в 7 классе представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном.

Личностные результаты:

    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    • критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    • умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач, понимать необходимость их проверки;

    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    • умение самостоятельно ставит цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Действительные числа.

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Содержание учебного предмета (140 часов)

Выражения, тождества, уравнения. (31ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель — понимать практический смысл статистических характеристик. Знать простейшие статистические характеристики. Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2 Функции (14ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель — познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция — это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3 Степень с натуральным показателем (19ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3 .Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

  1. Многочлены (24ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

  1. Формулы сокращённого умножения (24ч)

Формулы (a±b)2 =a2 ±2ab+b2 , (a-b)(a + b) = а2-b2 ]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель — выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

  1. Системы линейных уравнений (16ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель — познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

  1. Повторение. Решение задач (12ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

Для учителя:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

  3. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2015

Для учащихся:

1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

Оценочные материалы

  1. Ю.П. Дудницын B.JI. Кронгауз Контрольные работы по алгебре 7 класс ФГОС Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА • 2013

  2. Ю.А.Глазков,М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре 7 класс ФГОС

Издательство «ЭКЗАМЕН» МОСКВА • 2011

Интернет – ресурсы:

Сайты для учителя:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

  3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

  4. Видеоуроки по математике – 6 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

  5. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа:www.festival.1september.ru

  6. Единая коллекция образовательных ресурсов. — Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

  7. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

Сайты для учащихся:

  1. Интерактивный учебник. Алгебра 7 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

  2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

  3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

  4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

  5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

Мультимедийный компьютер; Проектор; Экран; Интернет.

Программное обеспечение

Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)

Редакторы MS Office

Система оценивания УУД

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучаю­щимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредмет­ных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

 Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучаю­щимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образова­тельного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов дейст­вий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познава­тельных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровне­вого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индиви­дуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут от­личаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно устано­вить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учеб­ных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую­щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о круго­зоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (от­метка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от­метка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируе­мых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированно­стью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышен­ный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в стар­ших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесо­образно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксиру­ется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии система­тической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправлен­ной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требу­ется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотива­ции к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценива­ния: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необхо­димо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошиб­ках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечи­вают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришколь­ного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и поня­тий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответ­ствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

по алгебре

Уровни

Оценка

Теория

Практика

Низкий

«1»

Свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету. Дальнейшее обучение практически невозможно.

Пониженный

«2»

Свидетельствует об отсутствии система­тической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено.

Базовый

Узнавание

Алгоритмическая дея­тельность с под­сказкой

 

 

«3»

Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.

Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непосредственное примене­ние формул, правил, инструкций и т.д.

Повышенный

Воспроизведение

Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки

 

 

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы.

Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания

Уметь работать с учеб­ной и справочной литературой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала

Высокий

Понимание

Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма

 

 

«5»

Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различ­ных ситуациях. Выполнять задания комбиниро­ванного характера, содержащих несколько понятий.

Овладение умствен­ной самостоятельно­стью

Творческая исследова­тельская деятельность

 

 

 

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

 

Тематическое планирование

п/п

Название темы, раздела

Кол-во

часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на основе учебных действий)

I

Выражения. Тождества. Уравнения.

31

Формулировать понятия числового выражения и выражения с переменными; тождества; уравнения

Выполнять задания на нахождение значений числовых и буквенных выражений

Знать и уметь применять свойства действий с рациональными числами

Использовать алгоритм решения уравнения и понятие равносильности уравнений

Продолжить формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач

Овладеть простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.

II

Функции

14

Формулировать важнейшие функциональные понятия: функция, аргумент, область определения функции, множество значений функции; график функции

Получить представление о способах задания функции

Формировать умение находить по формуле значение функции по известному значению аргумента

Выполнять нахождение значения функции по известному значению аргумента по графику и решать по графику обратную задачу

Овладеть понятиями: линейная функция и её частным видом- прямая пропорциональность.

Уметь строить и читать графики функций

Понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика линейной функции

Решать задачи по теме, в том числе задачи на рассмотрение реальных зависимостей между величинами

III

Степень с натуральным показателем

19

Формулировать определение степени с натуральным показателем

Знать и уметь применять свойства степеней с натуральными показателями

Выполнять нахождение значений выражений, содержащих степени

Строить и читать графики функций у=x2 , y= x3

Решать задачи (в том числе задачи практической направленности) на выполнение действий со степенями с натуральным показателем

IV

Многочлены

24

Формулировать понятие многочлена стандартного вида, степени многочлена

Овладеть алгоритмами действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение

Понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена

Выполнять преобразование целых выражений на основе алгоритмов действий над многочленами

Знать методы разложения многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки и способ группировки) и применять их для разложения многочлена на множители

Продолжить формировать умение решать уравнения и задачи методом составления уравнений

Выполнять несложные задания на доказательство тождеств

V

Формулы сокращённого умножения

24

Знать формулы сокращённого умножения и соответствующие словесные формулировки

Уметь применять формулы сокращённого умножения как «слева направо», так и «справа налево»

Использовать формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и при разложении многочленов на множители

VI

Системы линейных уравнений

16

Освоить понятие уравнения с двумя переменными

Формировать умение строить график линейного уравнения с двумя переменными

Освоить способы решения систем двух линейных уравнений (способ подстановки и способ сложения)

Овладеть умением использовать алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом группировки и способом сложения

Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений

IV

Резерв времени

12

Итого:

140

Учебно-тематический план

Глава

Тема

Количество

часов

В том числе,

контрольных работ

1.

Выражения, тождества, уравнения

31

2

2.

Функции

14

1

3.

Степень с натуральным показателем

19

1

4.

Многочлены

24

2

5.

Формулы сокращенного умножения

24

2

6.

Системы линейных уравнений

16

1

7.

Повторение

12

1

Итого:

140

10

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

пп/п

Тема

Дата

план

факт

1.

Контрольная работа№1 «Выражения. Тождества»

2.

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

3.

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

4.

Директорская контрольная работа

5.

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

6.

Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»

7.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

8.

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

9.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»

10.

Итоговая контрольная работа.

Календарно – тематический план Приложение