Урок алгебры для 8 класса «Формула корней квадратного уравнения»

1 группа выполняет работу над ошибками, а 2 группа получает задания:

• Найдите корни уравнения: (2х-3)(5х+1)=2х+.

• Решите уравнение: 3(х+4)²=10х+32.

• При каких значениях х верно равенство: ?

Ответы: 1) -0,2; 1,7. 2) 3) -1; 23.

Пока учащиеся 2 группы выполняют задания, учитель работает с учащимися 1 группы, разбирая решения уравнений.

Затем проверяются и разбираются задания 2 группы. К рассмотрению решения квадратного уравнения привлекается внимание учащихся 1 группы, чтобы еще раз напомнить алгоритм решения квадратных уравнений по формуле.

3.4. Разноуровневая самостоятельная работа.

Задача.

Предлагаю в разноуровневой самостоятельной работе проверить умение находить корни квадратных уравнений по формуле.

1 уровень.

• Решите уравнение: у²=52у-576.

• При каких значениях х трехчлен -2х²+5х+6 равен двучлену 4х²+5х?

Ответы: 1) 16; 36. 2) х₁=-1, х₂=1.

2 уровень.

• Решите уравнение: (х-4)(х²+4х+16)+28=х²(х-25).

• Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних.

Ответы: 1) х₁=-1,2; х₂=1,2. 2) -2; -1; 0; 1; 2 или 10; 11; 12; 13; 14.

4. Итог урока (рефлексивно — оценочная часть)

Определяем вместе: что делали, зачем, к какому результату пришли (считаем количество заработанных баллов). Либо обсуждают в парах: я научился, я узнал нового…, я что-то не понял…. И если при обсуждении в парах кто-то разобрал материал лучше, чем его сосед, он может объяснить своему собеседнику недопонятые моменты еще раз. (Это важный этап, т.к. то, что проговаривает ученик, а если еще и не один раз, лучше запоминается).

5. Домашнее задание

Домашнее задание задается разной сложности, ученик сам выбирает себе задание. Учащиеся со слабыми знаниями по желанию могут тоже выполнять задания повышенной сложности.

1 уровень: № 536(г, д, е), № 537(в), №542(г, е).

2 уровень: №546(в, г), №547(в, г), №662.