Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»
Цель урока:
1) Рассмотреть методы решения логарифмических уравнений.
2) Развивать навыки самостоятельного применения знаний при решении логарифмических уравнений.
Развивать познавательный интерес, мышление, память. 3) Воспитывать адекватную самооценку, коммуникативные умения.
Ход урока:
1) Организационный момент (учитель и учащиеся обсуждают план урока и предполагаемые результаты каждого этапа). При помощи интерактивных упражнений класс делится на три группы. Каждой группе выдается оценочный лист.
| Взаимотренаж (взаимооценка) | Работа в группах (взаимооценка) | Проверочная работа (самооценка) | Итоговая оценка | |||||||
| 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n ≥ 32 –оценка «5»
27 ≤ n < 32 –оценка «4»
18 ≤ n < 27 –оценка «3»
n <18 – оценка «2»
n— количество баллов за урок
2) Повторение. Решение логарифмических уравнений по определению, используя методику коллективного способа обучения – взаимотренаж. Принцип работы: каждый учащийся получает карточку и отвечает на задание соседу по парте, затем спрашивает своего соседа по своей карточке, поблагодарив друг друга, в таком же режиме работают с другими учащимися.
| Ответ
| Вариант №2 Решить уравнения:
| Ответ
| |
| Вариант № 3 Вычислить:
— (1б) | Ответ
| Вариант №4 Решить уравнения:
(1б)
| Ответ
|
3) Изучение нового материала
Работа в группах (заполнение карт по методам решения логарифмических уравнений)
Цель: Рассмотреть решения различных логарифмических уравнений, развивать навыки самостоятельного применения знаний.
Методы решения логарифмических уравнений: 1. Метод потенцирования.
2. Метод введения новой переменной.
3. Метод логарифмирования.
Карточка №1 (Примерно так учащиеся должны заполнить карточку, по окончании урока карточки вывешиваются на стенд “Сегодня на уроке”)
| Алгоритм решения | Конкретные шаги решения | Базовые знания | Аналогичный пример | |
|
| 1. Найти область допустимых значений 2. Ввести новую переменную и решить квадратное уравнение.
3. Решить простейшее логарифмическое уравнение. 4. Записать ответ | 1. ОДЗ: x>0
2.Пусть t2— t — 2=0, t1=2, t2=-1
3. 2, x = 16
х = 0,25 4. Ответ: x = 16, х = 0,25. | 1. Определение логарифма, ОДЗ
2. Решение квадратного уравнения ax2+bx+c=0 D=b2— 4ac x1,2=
3. Решение простейших логарифмических уравнений: 4. (по определению логарифма) |
|
Аналогично заполняются следующие карточки учащимися каждой группы, в работе используют рассмотренные примеры из учебника «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс» по ред. А.Г. Мордковича (§44):
Карточка № 2
| Алгоритм решения | Конкретные шаги решения | Базовые знания | Аналогичный пример | |
| -3x-5) =
|
|
|
|
|
Карточка №3
| Алгоритм решения | Конкретные шаги решения | Базовые знания | Аналогичный пример | |
| x + l g x +1= |
|
|
|
|
Карточка №4
| Алгоритм решения | Конкретные шаги решения | Базовые знания | Аналогичный пример | |
| =0,04 |
|
|
| = |
После заполнения карточек учащиеся защищают свои способы решения у доски (пока учащиеся оформляют решения на доске, остальные выполняют аналогичный пример). После защиты группой своего решения учащиеся других групп выставляются баллы данной группе в оценочный лист.
4) Проверочная работа. Цель: Применение знаний при самостоятельном решении логарифмических уравнений, выявление степени усвоения материала по теме.
I вариант
Решить уравнения:
(5б.) Ответ: нет решений
(5б.) Ответ: x= 16, х=
II вариант
Решить уравнения:
=9 (5б.) Ответ: х=3, х=
(5б.) Ответ: 4
Ответы записаны на обратной стороне доски. После проверки, учащиеся ставят себе баллы.
5. Рефлексия.
Каждый ученик оценивает свои знания и оценивает свою деятельность на уроке:
1. Подсчитывает средний балл и выставляет итоговую оценку.
2. Выявляет пробелы в знаниях.
3. Планирует деятельность по ликвидации пробелов по изученной теме.
6. Домашнее задание. Найти и решить три уравнения на три метода решения логарифмических уравнений, сделать карточку для взаимообмена заданиями.