Конспект урока по геометрии 9 класс тема «Многогранники»

Тема урока: «Многогранники»

Учебно-методическое обеспечение: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 класс.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, интерактивная доска, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал для учащихся, модели многогранников.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности; метод организации дискуссии.

Цель урока: углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний и их применение на практике

ЗАДАЧИ УРОКА:

Обучающие:

• Формирование у школьников мотивации к изучению данной темы.

• углубить знания учащихся о выпуклых многогранниках;

• познакомить учащихся различными практическими задачами;

Развивающие:

• способствовать развитию пространственных представлений учащихся;

• способствовать развитию познавательных навыков учащихся, умения самостоятельно применять свои знания в жизненных ситуациях, умения ориентироваться в информационном пространстве;

Воспитывающие:

• способствовать формированию у учащихся опыта публичного выступления и защиты проектов;

• способствовать формированию опыта конструктивного анализа, самоанализа, оценки и самооценки результатов деятельности;

• способствовать формированию информационно-коммуникативной культуры учащихся.

В ходе урока учащиеся приобретают:

• умение пользоваться опорными знаниями, для систематизации полученных знаний;

• умение выделять основное в теме и делать обобщения;

• навыки творческого подхода к решению практических задач.

План урока:

1. .Организационный момент. Постановка цели и задач урока.

2. Проверка домашнего задания. Повторение изученного ранее материала с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала. Фронтальная работа с классом

• Вопросы для обсуждения:

• Геометрическое тело. Понятие многогранника. Элементы многогранников.

• Понятие выпуклого многогранника. Многогранники как геометрические модели объектов природы, предметов окружающей действительности.

• Призма. Пирамида. Основные формулы для нахождения площадей поверхностей и объемов многогранников.

1. Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.

2. Самостоятельная работа.

3. Подведение итога урока. Домашнее задание.

4. Литература и интернет ресурсы

Ход урока:

I этап – Вводная беседа. Оргмомент. Проверка домашнего задания. (12 мин)

Содержание урока

Формы и методы работы учителя	Виды деятельности учащихся
1.Мотивация	Вводная беседа (1 мин)	Слушают учителя
2. Проверка домашнего задания	Комментирует мини-выступления учащихся.(исторические сведения по многогранникам)	Слушают выступления товарищей, задают вопросы

II этап – Актуализация знаний (10 мин)

(повторение теоретического материала)

Содержание урока

Формы и методы работы учителя	Виды деятельности учащихся
1. Повторение: геометрическое тело, понятие многогранника, элементы многогранника.	Работа по готовым слайдам (фронтальный опрос учащихся)	Устные ответы на вопросы учителя
2.Повторение: Призма. Пирамида Понятие правильного многогранника. Свойства.
3. Обобщение теории :. Основные формулы для вычисления площадей и объемов многогранников	Систематизировать и вывести на интерактивную доску	Запись в тетрадь

III этап – Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях. (работа по готовым чертежам)(10 мин)

Содержание урока

Формы и методы работы учителя	Виды деятельности учащихся
Решение типовых задач по готовым чертежам (каждому ученику выдается рабочий листок с условием задачи).	Объяснение предстоящей работы. Совместное решение первой задачи (подробное комментирование шагов решения и записи оформления в рабочую тетрадь).	Изучение условия задачи, работа по готовым чертежам, с последующим разбором решения .

IVэтап — Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)

Содержание урока

Формы и методы работы учителя	Виды деятельности учащихся
Самостоятельная работа обучающего характера	Объяснение предстоящей работы. Проверка выполнения задания.	Выполнение самостоятельной работы (по готовым текстам и чертежам). Самопроверка по готовым ответам(учителем,консультантом из учащихся).

V этап – подведение итогов урока (3 мин)

Содержание урока

Формы и методы работы учителя	Виды деятельности учащихся
1. Подведение итогов 2. Творческое домашнее задание	Беседа по итогам урока с использованием слайдов Составить проект по теме «Многогранники. Применение и использование полученных знаний о многогранниках в жизненных ситуациях.	Устные ответы на вопросы учителя Запись в дневники (творческое задание на неделю); к следующему уроку повторить п 118-124

ХОД УРОКА

1. Вступительная беседа. Исторические сведения.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока «Многогранники». На уроке мы обобщим и систематизируем пройденный теоретический материал, и применим его к практическим задачам на нахождение площадей поверхностей и объемов правильных многогранников , с выходом на новый более сложный уровень трудности задач (ЕГЭ).

Главная цель нашего урока в углублении, систематизации, закреплении полученных знаний и развитии их в перспективе.

В качестве домашнего задания вам было предложено написание рефератов или небольших выступлений об истории развития геометрии, о жизни великих математиков, об их знаменитых открытиях и теоремах. Доклады и рефераты получились очень интересные, но на уроке мы заслушаем только два-три мини-выступления, отвечающие на вопрос, что изучает стереометрия, как возникла и развивалась и где находит своё применение?

1 ученик. Понятие стереометрии, что изучает. (3 мин)

2 ученик. Евклид – основоположник геометрии, греческая архитектура. (3мин)

3 ученик. Использование многогранников в архитектуре Кубани (4 мин)

Таким образом мы плавно подошли к следующему этапу нашего урока, и здесь стоит вспомнить слова великого Леонардо да Винчи :

«Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет».

II. Актуализация знаний

(повторение теоретического материала)

2.1. Геометрическое тело, понятие многогранника, элементы многогранника

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:(работа учащихся)

а)объяснение понятия многогранника

б) понятие призмы и пирамиды;

в) выполнение чертежей;

г) запись содержания с помощью символов.

2.2. Призма. Пирамида Понятие правильного многогранника. Свойства..

а) прямая призма, параллелепипед, куб.

б)понятие пирамиды, правильные пирамиды.

в) основные определения и свойства

2.3.Основные формулы для вычисления площадей и объемов многогранников

В ходе беседы выделяются существенные моменты теории:

Учитель: Обобщая все сказанное, приходим к выводу об основных формулах и правилах при вычислении площадей и объемов.

III. Применение знаний в стандартной ситуации и в жизненных условиях.

Используя полученные знания, применим их к построению сечений многогранников на основе аксиоматики.

Примеры и их решение приводят учащиеся (под руководством учителя).

Задача 1. 1.Суточное выпадение осадков составило 20 мм на 1 м². Сколько воды выпало за сутки на треугольную (в основании лежит прямоугольный треугольник со стороной 4 м) клумбу?

Задача 2. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете математики , в котором мы находимся, заниматься с 25 учащимися, не нарушая санитарной нормы?

.

Задача 3.Найдите объем и площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все грани прямоугольники).

IV. Самостоятельная работа

с последующей взаимопроверкой (по готовым решениям).

Вариант 1.

Задача 1. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина основания которого равна 2,25 м, ширина 12 дм. Емкость бака равна 6,75 м³. Вычислите высоту бака.

Задача 2.Объем куба равен 8. Найдите ребро куба и площадь его поверхности.

Задача 3..Найдите площадь поверхности и объем многогранника, изображенного на рисунке, все грани прямоугольники.

Вариант 2.

Задача 1. Определить сумму денег, которую нужно уплатить за побелку одной классной комнаты, ширина, длина и высота которой соответственно равны 9,4 м, 6,5 м, 4,2 м. Побелка одного квадратного метра стоит 280 рублей.

Задача 2.Найдите обьем и площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (грани прямоугольники)

Задача 3.

Найти объем куба и площадь боковой поверхности , если ребро равно 3 см.

V .Подведение итогов урока

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Что нужно знать и уметь для вычисления объемов и площадей фигур.

3.Домашнее задание:

а)творческое:

Составить проект по теме «Многогранники. Применение и использование полученных знаний о многогранниках в жизненных ситуациях.»

б) повторить п. 118-124.

Решить задачу: Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле: , где К- коэффициент комфортности, V- объем жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. И чем меньше коэффициент, тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности вашей комнаты и комнаты ваших родителей .Результат сравните.

4.Рефлексия: — Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке?

— Какая из задач для вас была самой сложной?

— На какую из задач следует обратить свое внимание?

V I.Литература и интернет ресурсы

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9,10-11 класс. Учебное пособие.

2. Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»

3. Интернет ресурсы