Конспект урока по геометрии «Геометрические задачи типа «С4». По материалам ЕГЭ – 2010» 11 класс

Тип занятия

Комбинированный

Цель занятия

Отработка навыков решения задач части «С», углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний.

Задачи занятия

1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.

2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для их применения в нестандартной ситуации.

3. Развивать у учащихся математическое мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).

4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока

• умение пользоваться опорными знаниями, полученными в курсе планиметрии, для их применения в новой ситуации;

• умение выделять существенные признаки и делать обобщения;

• навыки творческого подхода к решению задач повышенного уровня сложности

Ход и содержание занятия

I этап – Вводная беседа. Разбор типичных ошибок, допущенных учащимися при выполнении части «С».

II этап – Актуализация знаний (устная работа)

повторение теоретического материала по готовым плакатам:

1. окружность, вписанная в треугольник;

2. признаки подобия треугольников, свойства подобных треугольников;

3. нахождение площадей многоугольников.

III этап – Решение задач типа «С4».

Предлагается 4 задачи. Слайды 8 — 18.

№1. В треугольнике АВС АВ=15, ВС = 12, СА = 9. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD:DC = 3:8. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

№2. Точка H – основание высоты треугольника со сторонами 10, 12, 14 , опущенной на сторону, равную 12. Через точку H проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 10, в точке M . Найдите HM .

№3. Площадь трапеции ABCD равна 240. Диагонали пересекаются в точке O , отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C , пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N . Найдите площадь четырехугольника OMPN , если одно из оснований трапеции втрое больше другого.

№4. В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.

V этап – подведение итогов занятия, рефлексия.

Рефлексия деятельности

Что нового вы узнали на занятии?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце занятия?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему сегодня занятие?

Как вы понимаете девиз нашего урока «Дорогу осилит идущий»?

Возможно проведение маленького воспитательного момента, вместо контроля знаний (у нас не урок, а факультативное занятие), времени я думаю, будет достаточно, важно заинтересовать выпускников, дать им соответствующий настрой. Прилагаю небольшие наброски-размышления по теме (смотри документ с соответствующим названием).

Домашнее задание

Просмотреть конспект занятия, разобрать задачи ещё раз.

Решить аналогичные задачи (карточки).

Форма

Презентация к факультативному занятию

Размер ресурса

515 Кб

Технические данные

Компьютер (ноутбук)

Формат ресурса

Ppt

Вид ресурса

Презентация, Microsoft Office PowerPoint-2003

Цели материала

Наглядное сопровождение занятия

Содержание дидактического материала

Слайд 1: тема занятия

Слайд 2: содержание занятия

Гиперссылки по номеру задачи осуществляют переход на слайд с разбором решения задачи.

Возврат на Слайд 2 – щелчок по кнопке после окончания разбора решения задачи.

Слайд 3-5: задача №1 .

— гиперссылка на вспомогательную задачу (скрытый слайд 6);

— возврат на слайд содержащий знак вопроса.

Слайд 7: задача №2 .

Возврат на слайд №2 по кнопке

Слайды 8-10: задача №3.

Возврат на слайд №2 по кнопке

Слайды 11-13: задача №4.

Возврат на слайд №2 по кнопке

Слайд 14: Источники литературы, ссылки (скрытый слайд)