Рабочая учебная программа
По геометрии для 8 класса
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Геометрия 8
2ч в неделю, всего 68 ч.
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов,из них: контрольных работ – 5 часов
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
-
введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
-
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
-
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
-
формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
-
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
-
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
-
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
-
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
-
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
-
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
-
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
-
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
-
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
-
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Содержание обучения
-
Четырехугольники
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач.
Список литературы
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др — Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2007
-
Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009
-
Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
-
Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
Структура учебно-тематического плана.
| содержание материала | Количество часов по примерной программе | Количество часов по рабочей программе | |
| 1. | Глава 5 Четырёхугольники | 14 | 14 |
| 2. | глава 6 площадь | 14 | 14 |
| 3. | глава 7 подобные треугольники | 19 | 19 |
| 4. | глава 8 окружность | 17 | 17 |
| 5. | повторение решение задач | 4 | 4 |
Развёрнутое поурочное планирование
| Тема урока | цель урока | планируемый результат | дом работа | Дата проведения | |
| Глава 5 Четырёхугольники 14 ч |
| ||||
| 1
| Многоугольники Введение в тему.
| ввести определение многоугольника, четырехугольника, формулу суммы углов многоугольника | Знать — — определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов -утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника — определение и признаки параллелограмма, -свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма, — свойство диагоналей параллелограмма, -определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции уметь — -изображать многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны, — применять полученные знания в ходе решения задач -воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников . | п39 – 41 стр100364б,366 |
|
| 2 | Решение задач по теме Многоугольники | п 39 – 41 стр 100№368,369 |
| ||
| 3
| Параллелограмм. Признаки параллелограмма Введение в тему. | Ввести понятие: параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировать навык решения задач. Ввести понятия осевой и центральной симметрии | п 42 — 43стр104 №371б, 376 |
| |
| 4
| Решение задач по теме: признаки параллелограмма. | п42 – 43 стр104 №377,380 |
| ||
| 5
| Трапеция. Введение в тему. | п 44 стр106 №388,392б |
| ||
| 6 | Решение задач по теме: Трапеция. Самостоятельная работа | п 44 стр № 390, 391, |
| ||
| 7
| Расширение и углубление знаний по теме Параллелограмм и трапеция. Решение задач.
| п 41 – 44 стр106 № 393, 385 разабрать,выучить |
| ||
| 8 | Решение задач по теме: Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа. | стр 108.№395,396,397а |
| ||
| 9 | Прямоугольник Введение в тему. | п 45, стр 113 №399, 403 |
| ||
| 10 | Ромб Квадрат Введение в тему | п46 стр113 № 406, 412 |
| ||
| 11 | Осевая и центральная симметрия Введение в тему. | п 47 стр 113 № 409, 418 |
| ||
| 12 | Решение задач по теме: Осевая и центральная симметрия | стр113 №416, 413б, 422
|
| ||
| 13
| Решение задач Урок повторения и обобщения | стр 115 №425,426 |
| ||
| 14 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | стр 114 вопросы к главе 5 |
| ||
|
| Глава 6 Площадь 14 ч | ||||
| 15
| Площадь многоугольника Введение в тему.
| Ввести различные формулы вычисления п лощади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; изучение теоремы Пифагора. Формирование навыков применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи. | Знать: — формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника — формулировки и доказательства теоремы Пифагора Уметь: — применять изученные формулы и теоремы в решении задач — в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал — закрепить в процессе решения задач ЗУН | п48 – 49 стр 122 №445,№449,456 |
|
| 16 | Площадь прямоугольника Решение задач по теме: Площадь | п 50 стр123 №452вг,458 |
| ||
| 17
| Площадь параллелограмма Введение в тему. . | п51 стр127 №459бг, 461 |
| ||
| 18 | Решение задач по теме: Площадь параллелограмма. | п 51 стр128 №464, 466 |
| ||
| 19
| Площадь треугольника. введение в тему.
| п 52 стр128 №469,472 |
| ||
| 20 | Решение задач по теме: Площадь треугольника. | п52 стр 128 №470, 479б |
| ||
| 21 | Площадь трапеции | п 53 стр129 №480б,481 |
| ||
| 22 | Расширение и углубление знаний по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | стр 128 №472, 477 |
| ||
| 23
| Теорема Пифагора. Введение в тему.
| п 54 стр132 № 483в,г, 487 |
| ||
| 24
| Теорема , обратная теореме Пифагора. Решение задач.
| п55 стр133 №498г-ж,499 |
| ||
| 25 | Расширение и углубление знаний по теме: Теорема Пифагора. Самостоятельная работа | стр 133 №480б, 489б,в |
| ||
| 26
| Решение задач Урок – практикум;
| стр133 № 492,496 |
| ||
| 27 | Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе | стр134 № 504,517,524 выучить формулу Герона |
| ||
| 28 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» | стр 133 вопросы к главе 6 |
| ||
| Глава 7 Подобные треугольники 19ч
| |||||
| 29
| Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников
| Изучить признаки подобия, сформировать навык применения признаков при решении различных задач, развить геометрическую грамотность учеников. | Знать- Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей. — определение средней линии треугольника, — формулировка теоремы о средней линии треугольника, — пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике — определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, — основное тригонометрическое тождество, — значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600 — основное тригонометрическое тождество, — значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
Уметь — Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач. | п 56 – 57 стр140 №535 разобрать. выучить, №537 |
|
| 30 | Отношение площадей подобных треугольников | п58 стр 141 № 541, 544 |
| ||
| 31 | Первый признак подобия треугольников | п 59 стр144 №551б, 554 |
| ||
| 32 | Второй признак подобия треугольников | п 60 стр 144 №557 бв |
| ||
| 33 | Третий признак подобия треугольников | п61 стр145 № 560б,563 |
| ||
| 34
| Расширение и углубление знаний по теме. Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа.
| стр145 №552б,558 |
| ||
| 35 | Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе | стр 161 №604,606 |
| ||
| 36 | Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» |
| п59 – 61 повторить |
| |
|
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Средняя линия треугольника.
| Ввести понятие средней линия треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; определения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Формировать навык решения задач с применением определений синуса , … | ||||
| 37
| п 62 стр 153 № 564,567 |
| |||
| 38
| Средняя линия треугольника. Самостоятельная работа.
| п 62 стр 153№568,605 |
| ||
| 39
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Введение в тему.
| п 63 стр154 № 572 вг,577 |
| ||
| 40 | Решение задач по теме: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | п 63 стр 154 №575 , 576 |
| ||
| 41
| Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | п 64 ,стр 154 №580, 582 |
| ||
| 42
| О подобии произвольных фигур.Расширение и углубление знаний по теме. | п 65 стр 155, №585 бв,589 |
| ||
| 43
| Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Самостоятельная работа | стр155 № 583, 588 |
| ||
| 44
| Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | п66 стр159 № 592 бгд,596 |
| ||
| 45
| Значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника | п67 стр160 №597,602 |
| ||
| 46 | Решение задач. Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе | стр 162 №614, 625 |
| ||
| 47 | Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к решению задач» | стр 160 вопросы к главе 7 |
| ||
| Глава 8 Окружность 17ч | |||||
| 48 | Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности | Изучить понятие касательной к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол; четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность. Формировать навык решения задач с применением изученного. | Знать — Формулировки определения теорем геометрических понятий. Уметь — Уметь применять изученные теоремы при решении задач | п68 стр168 № 631вг,634 |
|
| 49
| Касательная к окружности Введение в тему. | п 69 стр168 № 638, 642, 648а |
| ||
| 50 | Решение задач по теме: Касательная к окружности | ||||
| 51 | Центральные и вписанные углы Градусная мера дуги окружности | п70 стр173, №653вгд, 656 |
| ||
| 52 | Теорема о вписанном угле. Решение задач | п 71 стр174 №659, 661, 673-разобрать |
| ||
| 53
| Центральные и вписанные углы. Решение задач
| стр 174 № 666в, 671 (по формуле из №670) |
| ||
| 54 | Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа | стр 174 №662, 667 |
| ||
| 55
| Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.
| п 72 стр180 №676, 680 |
| ||
| 56
| Теорема о пересечении высот треугольника Расширение и углубление знаний по теме.
| п73 стр180 № 685, 682 |
| ||
| 57 | Четыре замечательные точки треугольника. Самостоятельная работа | п 72 – 73 стр 180 № 678, 686. |
| ||
| 58 | Вписанная окружность Решение задач | п 74 стр 185 № 689, 692 |
| ||
| 59 | Описанная окружность Решение задач | п 75 стр186 №695, 705 |
| ||
| 60
| Вписанная и описанная окружности. Решение задач. | п 74, 75 стр 186 № 703, 710 |
| ||
| 61 | Расширение и углубление знаний по теме.
| стр 186 № 701, 707 |
| ||
| 62
| Решение задач. Самостоятельная работа.
| стр 188 № 712, 718 |
| ||
| 63
| Решение задач. Урок повторения и обобщения | стр 189 № 722, 724 |
| ||
| 64 | Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» | стр 187вопросы к главе 8 |
| ||
| 65
| Повторение темы: «Четырехугольники» | Повторение и обобщение курса геометрии 8 класса | Знать — Курс геометрии 8кл Уметь — Уметь применять изученные теоремы свойства и правила при решении задач | стр 133 вопросы к главе 6 |
|
| 66
| Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора» | стр 160 вопросы к главе 7 |
| ||
| 67 | Итоговый тест за курс 8 класса | стр 187вопросы к главе 8 |
| ||
| 68 | Урок повторения и обобщения |
|
| ||