Урок с использованием ИКТ (8 класс)
Тема урока: Формулы корней квадратных уравнений
Цель:
-
закрепить решение квадратных уравнений по формуле,
-
способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,
-
развивать самостоятельность и творчество.
Оборудование:
-
математический диктант (Презентация 1),
-
карточки с разноуровневыми заданиями для самостоятельной работы,
-
таблица формул для решения квадратных уравнений(в уголке «В помощь к уроку»),
-
распечатка «Старинной задачи» (количество учащихся),
-
балльно-рейтинговая таблица на доске.
Общий план:
-
Проверка домашнего задания
-
Математический диктант.
-
Устные упражнения.
-
Решение упражнений на закрепление.
-
Самостоятельная работа. Историческая справка.
Ход урока.
-
Оргмомент.
-
Проверка домашнего задания.
— Ребята, с какими уравнениями мы по познакомились на прошедших уроках?
— Какими способами можно решать квадратные уравнения?
— Дома вы должны были решить 1 уравнение двумя способами.
(Уравнение давалось 2-х уровней, рассчитанное на слабых и сильных учеников)
— Давайте вместе со мной проверим. как вы справились с заданием.
(на доске учитель до урока делает запись решения дом. задания)
Ученики проверяют и делают вывод: неполные квадратные уравнения легче решать разложением на множители или обычным способом, полные – по формуле.
Учитель подчеркивает: не зря способ решения кв. уравнений по формуле называют универсальным.
-
Повторение.
— Сегодня на уроке мы продолжим с вами заниматься решением квадратных уравнений. Урок у нас будет необычный, потому что сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. По одному баллу, я думаю, вы уже заработали, справившись с домашним заданием.
— А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и еще раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме.(Ответы учащихся оцениваются 1 баллом за правильный ответ, и 0 баллов — неправильный)
— А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на мониторе компьютера. (; б) (x +4)(2x -1)=x (3x +11)
№6. Решите уравнение x 2+2 №7. При каком значении а уравнение х² — 2ах + 3 = 0 имеет один корень?
Вариант 2.
№1. Для каждого уравнения вида ax ² + bx + c = 0 укажите значения a , b , c .
а) 4х² — 8х + 6 = 0, б) х² + 2х — 4 = 0, в) х² — х + 2 = 0.
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0 по формуле D = b ² — 4ac .
а) 5х² + 8х — 4 = 0, D = b ² — 4ac D = 8² – 4· 5 · (- 4) = 64 – 80 = …;
б) х² — 6х + 5 = 0, D = b ² — 4ac D = (-6) ² — 4 · 1· 5 = …;
3№. Закончите решение уравнения х² — 6х + 5 = 0. D = b ² — 4ac D = (-6 ) ² — 4· 1·5 = 16. х = …
№4. Решите уравнение.
а) (х + 4)(х — 6) = 0; б) 4х² — 5х + 1 = 0
№5. Приведите уравнение к квадратному и решите его:
а) ; б) (3x -1)(x +3)+1=x (1+6x )
№6. Решите уравнение x 2+4
№7. При каком значении а уравнение х² + 3ах + а = 0 имеет один корень.
Итог урока. Подведение итогов по результатам балльно — рейтинговой таблицы.
Историческая справка и задача. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши развлекалась, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? VII. Домашнее задание. Предлагается решить данную историческую задачу и оформить её на отдельных листах, с рисунком.
№ 25.36 (в,г) № 25.37 (б)
ПРИЛОЖЕНИЕ
№ Ф.И. учащегося Виды деятельности ИТОГ Домашнее задание Диктант Устные упражнения Закрепление материала Работа ПК Работа у доски 1 Иванов И.
2 Федоров Г.
3 Яковлева Я.
…
Максимальное количество – 22-23 балла. Минимальное – 3-5 баллов
3-10 баллов – оценка «3», 11-20 баллов – оценка «4», 21-23 баллов – оценка «5»