Урок математики в 8 классе
Тема урока: Иррациональные числа. Действительные числа.
Синиченкова Галина Алексеевна
учитель математики
МОУ Грибановская ООШ
Цели:
— ввести понятие иррационального числа, действительного числа;
— научить находить приближенные значения корней с помощью микрокалькулятора;
— познакомить с четырехзначными математическими таблицами;
— закрепить навык преобразования обыкновенной дроби в десятичную и десятичной бесконечной периодической дроби в обыкновенную;
— развивать память, мышление.
Ход урока
I Актуализация опорных знаний.
Проверка домашнего задания:
а) Представить в виде десятичной дроби: 38/11 =
б) Представить в виде обыкновенной дроби: 1,(3) = 0,3(17) =
в) Карточка:
Представить в виде обыкновенной дроби:
1 вариант 2 вариант 3 вариант
7,4(31) 1,3(4) 4,7(13)
II Устные упражнения
1) Прочитайте дроби:
0,(5); 3,(24); 15,2(57); -3,51(3)
2) Вычислите:
3) Округлите данные числа:
3,45; 10,59; 23,263; 0,892
А) до единиц;
Б) до десятых.
III Изучение нового материала
1. Сообщение темы и целей урока
2. Объяснение учителя
Наряду с бесконечными периодическими дробями в математике также рассматриваются бесконечные непериодические дроби. На прошлом уроке вы познакомились с понятием рациональных чисел. И знаете, что любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби, конечной или бесконечной.
Например, дроби
0,1010010001…
0,123456…
2,723614…
Бесконечные десятичные непериодические дроби называются иррациональными числами.
Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел.
Арифметические действия и правила сравнения для действительных чисел определяются так, что свойства этих действий, а также свойства равенств и неравенств также как и для рациональных чисел.
Когда же получаются иррациональные числа?
1) При извлечении квадратных корней.
В курсе высшей математики доказывается, что из любого неотрицательного числа можно извлечь квадратный корень.
Например
2) Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней.
Например
3. Устно решают №321
Какие числа называются иррациональными? (чтение ответа из учебника)
4. Сообщение «Из истории иррациональных чисел»
5. На практике для нахождения приближенных значений корней с требуемой точностью используются таблицы, микрокалькуляторы и другие вычислительные средства.
1). Знакомство с четырехзначными математическими таблицами.(стр. 35)
Для тех, кто интересуется более подробно познакомиться с нахождением квадратных корней с помощью таблицы может почитать пояснения к таблице.
2). В настоящее время чаще всего для нахождения приближенных значений корней пользуются микрокалькулятором.
Пример
IV Закрепление изученного материала
№322(1,3,5) Разбирают и записывают на доске.
6. Работа по карточкам
Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,001
7. Геометрически действительные числа изображаются точками числовой оси
Стр. 89 (рис.30)
V Усвоение изученного материала
Самостоятельная работа
Вариант 1
-
Сравнить числа
а) 1,(56) и 1,56
б) — 4,(45) и – 4,45
2. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую
дробь
а) 0,(8)
б) 4,2(43)
Вариант 2
-
Сравнить числа
а) 2,(35) и 2,35
б) — 1,(27) и – 1,272
2. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую
дробь
а) 1,(9)
б) 7,5(31)
VI Домашнее задание: п.21, №322(2,4,6), №323, дополнительное задание (карточки)
VII Итог урока и выставление оценок.
— Какие числа называются иррациональными?
— Какие числа образуют множество действительных чисел?