Конспект урока по математике «Корень n-й степени и его свойства» 11 класс

Корень n-й степени и его свойства (11-й класс)

Цели урока:

Образовательная:

• формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

• способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• способствовать развитию интереса к предмету, активности,

• воспитывать аккуратность в работе,

• умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске.

2. Презентация к уроку.

3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент, слайд.

2. Устный счет (разминка, таблица № 8).

3. Актуализация опорных знаний.

4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.

5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).

6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.

7. Подведение итогов обобщения материала.

8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).

9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.

10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.

11. Подведение итогов урока, выставление оценок.

12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.

• успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).

• допущены ошибки в обязательной части работы — № 391-39 3 (а, б)

• допущены ошибки в дополнительной части работы — № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)

Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся с консультантами.

Время выполнения работы 10–12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета).

Вариант I

Вариант II
-2 х4= 81	-0,5 у3 = 125

  В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Решить уравнение, используя способ замены переменной

Дополнительное задание: Упростите выражение . Ответ: 2,4

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово – Символ – Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n –четное число – зависит от а:

если а – отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а – положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

 

Вариант I	Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа)	А1. Вычислить: 1) 81; 2) 9; 3) 3;	А1. Вычислить: 1) 1; 2) 2; 3) 20;
	А2. Вычислить: -2 1) -8; 2) 4; 3) -4;	А2. Вычислить 1) 100; 2) 10; 3) 1;
	А3. Вычислить: 1) 50; 2) 25; 3) 5;	А3. Вычислить: -6 1) — 24; 2) – 12; 3) 12;
	А4. Решить уравнение: х6=64 1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2	А4. Решить уравнение: х5=32 1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ)	А5. Вычислить: = Ответ:	А5. Вычислить: Ответ:
	А6. Преобразовать выражение: = Ответ:	А6. Преобразовать выражение: Ответ:
Задания с развернутым решением	В1. Найти значение выражения: Ответ:	В1. Найти значение выражения: = Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – “3”

Правильно выполненные 6 заданий – “4”

Правильно выполненные 7 заданий – “5”

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

“5” —

“4” —

“3” —

“2”-

На индивидуальную консультацию в субботу (5 урок) приглашаются учащиеся, не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы).

Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д/з.

“5” — успешно справились – изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417 (а, б), № 419 (а, б);

“3” — допущены ошибки в обязательной части работы — № 391–393 (а, б);

“4” — допущены ошибки в дополнительной части работы — № 394, 410 (а);

“2” — выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию в субботу.

Приложение 1