Конспект урока по Математике «Стандартный вид числа» 8 класс

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.) МЛ2 Запишите массу Земли, используя степень числа.598 • 1025 г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10–20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 1026 , 5,98 • 1027; 0, 598 • 1028; 5980 • 1024.
17 • 10–20; 1,7 • 10–19; 0,17 • 10–18; 170• 10–21; – Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его? IV. Усвоение новых знаний(7 мин) – Откройте, пожалуйста, учебники п.35 стр. 187и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.
– Стандартным видом числа называется запись вида а• 10n, где 1 < а < 10, n – целое. n –называют порядком числа. Алгоритм 1 . Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤а<10 2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо. 3. Представить число в виде a ∙ 10 n О чем говорит порядок числа? Большой положительный порядок дает представление о том насколько велико и большой по модулю отрицательный порядок говорит насколько число мало .Например: если порядок равен 3, то это означает что 1000≤α<10000.Если порядок числа равен -2,это означает 0,01≤α<0,1. МЛ3 Найти из учебника определение стандартного вида числа и записать в маршрутный лист. Какое число можно записать в стандартном виде? – В стандартном виде можно записать любое положительное число!!! Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.) – Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 1027) – Назовите порядок числа. (27) – А масса атома водорода? (1,7•10–19.Порядок – 19. )Как представить число 3,5 в стандартном виде? Физкультминутка . последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую. V. Первичное закрепление знаний(15 мин) МЛ4 Назовите порядок числа Число n Число n Число n 1,392 • 109 м – диаметр Солнца 9 5 • 10–8 кг – масса крыла мухи –8 5 • 10–3 км/ч – скорость улитки –3 1, 03 • 10–7 м – диаметр вируса гриппа –7 5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни 7 4,5 ______ км/ч – скорость человека 0

МЛ5. Запишите числа из п.4 выполнив умножение 1,392∙109 = 1, 03 ∙ 10-7 = 5 ∙ 10-8 = 5,5∙ 107 = 5 ∙ 10 -3 = 4,5 ∙ 10 0 =

VI. Закрепление знаний Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается. МЛ6 Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде

270 27 ∙ 101 П

0,00088 0,88 ∙ 10-3 К 2,7 ∙ 102 Н 8,8 ∙ 104 Т 0,27 ∙ 103 А 8,8 ∙ 10-4 Н

35600000 3,56 ∙ 107 А

53,67 53,67 ∙ 101 А 3,56 ∙ 10 -7 И 0,5367 ∙ 10-2 Е 35,6 ∙ 106 Т 5,367 ∙ 101 О

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.) нано материалы сделаны из наночастиц Наномедицина Нанотехнология — область прикладной науки и техники, занимающаяся изучением свойств объектов и разработкой устройств размеров порядка нанометра (по системе единиц СИ, 10 -9  метра ). VII. Обобщение и систематизация МЛ7 Запишите числа в стандартном виде Запишите числа в стандартном виде: 1 024 000 =

О 0,000004 =
В 6 000 000 =

Р 0,000282 =
Д 21,56 =

Н 508 ∙ 10-7 =
А 0,85 =

К 0,042 ∙ 102 =
Л

МЛ8 заполните таблицы используя данные в п.7 Заполните таблицы используя данные п.7

4 ∙ 10-6 1,024 ∙ 106 6 ∙ 106 1,024 ∙ 106 2,156 ∙ 101

8,5∙10-1 1,024∙106 4,2∙100 1,024∙106 2,82∙10-4 5,08∙10-5

Какое слово получили? – В древнерусском счете 107 называли – «ворон», а 108 – «колода». – Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить)запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)
– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров. – Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.) VIII. Контроль и самопроверка знаний Графический диктант:с проверкой с обратной стороны доски один выполняет Ответьте на вопросы («да» – галочка, «нет» –палочка) Число 3 • 105 записано в стандартном виде Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде Число 50 записано в стандарном виде Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? В стандартном виде можно записать любое число. IX. Подведение итогов урока – Итак, подведем итог урока.
– С каким новым понятием вы познакомились?
– Как записать число в стандартном виде?
– Какие условия нужно поставить на каждый множитель?
– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
– Число 0?
– Почему?
– Для чего нужна стандартная запись числа?
– Где применяется стандартный вид числа?
– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
– Почему поставлены такие условия на множители,т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.) Выставление оценки по итогам работы на уроке(маршрутный лист). X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению 1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962
2) Придумать задачи из различных областей знаний(химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.

Приложение. Маршрутный лист урока.
содержание max баллы 1. блиц – опрос

2. Упростите запись числа, используя степень: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =

0,000 000 000 000 000 000 0017 =

1*

3. Стандартный вид числа α α =

где _____ ≤ α < ______ n ͼ ______ n - ________________________________________ 2 4. Назовите порядок числа число n число n число n 1,392∙109 5 ∙ 10-8 5 ∙ 10 -3 1, 03 ∙ 10-7 5,5∙ 107 4,5

6

5. Запишите числа из п.4 выполнив умножение 1,392∙109 = 1, 03 ∙ 10-7 = 5 ∙ 10-8 = 5,5∙ 107 = 5 ∙ 10 -3 = 4,5 ∙ 10 0 =

6

6. Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:

270 27 ∙ 101 П

0,00088 0,88 ∙ 10-3 К 2,7 ∙ 102 Н 8,8 ∙ 104 Т 0,27 ∙ 103 А 8,8 ∙ 10-4 Н

35600000 3,56 ∙ 107 А

53,67 53,67 ∙ 101 А 3,56 ∙ 10 -7 И 0,5367 ∙ 10-2 Е 35,6 ∙ 106 Т 5,367 ∙ 101 О

_________ — 10 ___ (греч. — ____________)

4

7. Запишите числа в стандартном виде: 1 024 000 =

О 0,000004 =
В 6 000 000 =

Р 0,000282 =
Д 21,56 =

Н 508 ∙ 10-7 =
А 0,85 =

К 0,042 ∙ 102 =
Л

8

8. Заполните таблицы используя данные п.7

4 ∙ 10-6 1,024 ∙ 106 6 ∙ 106 1,024 ∙ 106 2,156 ∙ 101

8,5∙10-1 1,024∙106 4,2∙100 1,024∙106 2,82∙10-4 5,08∙10-5

2

9 Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ в стандартном виде:

(2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) =

(9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) =

(1,5 ∙ 10-3) ∙ ( 9 ∙ 105) =

(2,4 ∙ 10-3) : (8 ∙ 105) =

(8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) =

(3,6 ∙ 103) : (5 ∙ 10-5) =

(7,5 ∙ 10-3) + ( 1,23 ∙ 10-3) =

(4,5 ∙ 107) — ( 4,05 ∙ 107) =

1

1

2

2

2

2

3

4

10. Графический диктант:

8

ИТОГО:

Ваша оценка:

50 баллов и более – «5» 49 – 40 баллов – «4» 39 – 23 балла – «3» Менее 23 баллов – «2»

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ученика(цы) 8 класса

_____________________

тема урока: