Задача на совместную работу

Цель урока: Развитие логического мышления учащихся, формирование вычислительных навыков, развитие и обогащение речи учащихся, развитие познавательного интереса к предмету, формирование и развитие нравственных качеств учащихся: гордость, чувство собственного достоинства, дисциплинированность;

способствовать развитию прочных навыков решения задач данных типов

Ход урока

1. Организационный момент. (2 мин)

Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас урок решения задач. На уроках математики решению задач отводится особое место, так как задача служит средством развития логического и образного мышления.

2. Устный счет.

Устное решение задач:

а) Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька верёвочной лестницы.

Пояснение: вода никогда не покроет третью ступеньку, потому что с водой поднимается и корабль, и веревочная лестница.

Подготовительная работа

1) Бассейн можно наполнить за 3 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч?

Объем бассейна принимается за единицу. 1 : 3 =

Значит, в каждый час наполняется бассейна.

2. Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч? За 4 ч?

3) В каждый час наполняется бассейна. За сколько часов наполнится бассейн?

Объем бассейна принимается за единицу. 1 : = 2

Значит, бассейн можно наполнить за 2 ч.

4) В каждый час труба наполняет бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Каждый раз устно оговаривается, что объем бассейна принимается за единицу.

Решить задачу № 303 (учитель объясняет решение).

Решение. Весь бассейн примем за 1.

1 : 10 =— часть бассейна наполняется узкой трубой за 1 ч.

1 : 4 = — часть бассейна наполняется широкой трубой за 1 ч.

— части бассейна наполняется узкой трубой за 7 ч.

— части бассейна наполняется широкой трубой за 3 ч.

Сравним и; НОК (10; 4) = 20

= ; =; <, значит, <

Узкая труба дает меньше воды.

Ответ: узкая.

3. Решение задач на совместную работу.

а) В каждый час первая труба наполняет бассейна, а вторая — бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?

+ =

б) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую — за 15 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?

Приведем ее решение без пояснений:

1) 1 : 10 =; 3) + =

2) 1 : 15 = ; 4) 1 : = 6.

в) Решить задачу № 332 (учитель объясняет решение).

Решение.

При этом каждый раз предполагается и устно оговаривается, что объем бассейна (расстояние, выполненная работа и т. п.) принимается за единицу.

Все поле составляет 1.

1)1 : 6 = (часть) убирает за 1 день первый комбайн.

2) 1 : 4 = (часть) убирает за 1 день второй комбайн.

3) + = = (часть) уберут за 1 день оба комбайна.

Ответ: части.

4. Закрепление изученного

Решите задачи:

1. (Из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.

Учащимся можно показать старинное решение задачи .

За 140 дней человек выпьет 10 бочонков,

а вместе с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков.

Значит, за 140 дней жена выпьет 14 — 10 = 4 бочонка.

Один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35

2. Бак вмещает 600 л воды. Через первый кран его можно наполнить за 10 мин, а через второй — за 15 мин. За какое время можно наполнить бак через оба крана?

[6 мин]

3. Решить самостоятельно

Через первый кран сосуд наполняется за 20 мин, а через второй — за 30 мин. За сколько минут можно наполнить сосуд через оба крана? (12 минут)

 5. Рефлексия.

Учитель просит ответить на вопросы:

– Что сегодня на уроке было интересно?

– Что вызвало затруднение?

– Чему вы научились сегодня на уроке?

6. Домашнее задание.

Решить задачу №333 и задачу с карточки:

Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая — за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?