Контрольная работа по математике в 10 классе

Утверждаю МБОУ «Гимназия №2»

имени Баки Урманче

________________ Азизов Р.М

Контрольная работа

по математике в 10 классе

Вариант 1

1. Определите знак выражения

а) sin 1 ∙ сos 2 ∙ tg 3 ∙ ctg 4

б) сos sin ∙ ctg

2. Построить график функции

у = -3 сos ( х + )

3. Решите

а) сos t = — 0,5

б) сos t > — 0,5

4. На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А₁ так, что DА₁ = 4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А₁ и пересекает сторону СD в точке С₁.

а) Докажите, что ΔС₁DА₁ ~ ΔАВС.

б) Найдите АС, если ВС = 10 см. А₁С₁ = 6 см.

5. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулянные к плоскости α и пересекающие ее в точках А₁ и В₁ соответственно.

Найдите АВ, если А₁В₁ = 12 см, АА₁ = 6 см, ВВ₁ = 11 см.

Утверждаю МБОУ «Гимназия №2»

имени Баки Урманче

________________ Азизов Р.М

Контрольная работа

по математике 10 класс (профильный уровень)

Вариант 2

1. Определите знак выражения

а) sin (-5) ∙ сos (-6) ∙ tg (-7) ∙ ctg (-8)

б)sin ∙ tg ∙ ctg 2

2. Построить график функции

у = 3 sin ( х — )

3. Решите

а) sin t =

б) sin t >

4. На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка С₁ так, что С₁В= 3 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С₁ и пересекает сторону АВ в точке А₁.

а) Докажите, что ΔАDС ~ ΔС₁ВА₁.

б) Найдите АD, если А₁С₁= 4 см, АС = 12 см.

5. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулянные к плоскости α и пересекающие ее в точках А₁ и В₁ соответственно.

Найдите А₁В₁, если АВ = 13 см, А А₁ = 3см, ВВ₁ = 8 см.