Бюджетное общеобразовательное учреждение
города Омска
«Средняя общеобразовательная школа № 107»
Квадратные уравнения
(Повторение)
подготовила
учитель математики
Муравьева Татьяна Алексеевна
г. Омск 2012
«Квадратные уравнения. Повторение».
с использованием парацентрической технологии обучения
(математика, 9 класс)
Технологическая карта темы «Уравнения. (Повторение)» по алгебре в 9 классе.
Логическая структура учебного процесса
Ц1 Д1 К1 Ц2 Д2 К2 Ц3 Д 3К3 Ц4 Д 4К4 Кп
1
2
3
4
5
6
7-8
-
Линейные уравнения (1час). Обобщение и систематизация.
-
Квадратные уравнения (2 часа). ПЦТО.
-
Дробно-рациональные уравнения (2 часа). ПЦТО.
-
Иррациональные уравнения (1 час). Обобщение и систематизация.
-
Письменный контроль (2 часа).
Линейные уравнения.
| Дата | Диагностика | Дата | Коррекция | ||||
| Ц1 Повторить понятие линейного уравнения, свойства уравнения, систематизировать и обобщить сведения о решении уравнения с одним неизвестным. Уметь: решать уравнения, сводящиеся к линейным, исследовать вопрос о числе корней линейного уравнения. Знать: определение линейного уравнения, свойства уравнений. ВП: Арифметическая прогрессия. Показательные, логарифмические уравнения. Нахождение области определения функции. МП: Физика (выразить одну величину через другую, составить и решить пропорцию). Химия (уметь выражать одну переменную через другую, химические уравнения, расчеты по уравнениям). ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку своей учебной деятельности. | 1 урок | Д1 Самостоятельная работа 1. Уровень А 1.Решить уравнение 3у-(5-у)=11. 2. При каких а уравнение ах=8 имеет корень х=0, х = -4? 3. Решите задачу, составив уравнение. Поезд был задержан в пути на 1 час. Увеличив скорость на 30 кмч, он через 3 часа прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Чему была равна скорость поезда до остановки?
Уровень Б 1.Решить уравнение (7х+1)-(6х+3)=3(2х+5). 2. При каких а уравнение ах=8 имеет положительный, отрицательный корень? 3. Решите задачу, составив уравнение. Поезд прошел первый перегон за 2 часа, второй за 3 часа. Всего за это время он прошел 330 км . Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором она была на 10кмч больше, чем на втором.
Самостоятельная работа 2. (Сборник заданий для проведения экзамена за 9 класс. Дрофа. 2005.)
|
| К1 Затруднения и ошибки 1. Раскрытие скобок. 2. Перенос слагаемых. 3. Приведение подобных. Способы устранения 1. Решить уравнение — 8х=-24;
3х =; — =. 2. Решить уравнения 3х+7=0; 7х-4=х-16; 3. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: 3х+7=3х+11; 5-х=6-х; │ х │=8; │х │+1=0. 4. Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: vt=s, mg=P, IR=U.
|
Квадратные уравнения.
| Дата | Диагностика | Дата | Коррекция | |
| Ц 2 Обобщить и систематизировать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Уметь: решать квадратные уравнения; уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их к решению задач; исследовать на количество корней при различных значениях параметра. ВП:Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения. Геометрическая прогрессия. Исследование функций. Производная и применение производной к исследованию функции. МП: 10-11 кл. Кинематика. Колебания. Волны. Термодинамика. Электромагнетизм. ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку учебной деятельности. | 2-3 уроки | Д 2 Самостоятельная работа.
Уровень А 1.Каждое уравнение соотнеси с количеством корней 1) х2-5х+6=0; 2) 3х2+4=0; 3) х2+2х+1=0. а) 1; б) 2; в) 0. 2. Приведи к квадратному уравнению 1) (х+3)(х-3)=2(х-0,5)4 2) 3.Составь квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 2. 4. Найди корни квадратного трехчлена подбором и разложи его на множители 1) х2+5х+6; 2) х2+2х-15. 5.При каких значениях с уравнение х2+2х+с=0 имеет один корень? 6 .Деревенский домик длины 9м и ширины 7м обрамлен садом постоянной ширины (см. рис.). Сад без домика занимает площадь, равную 512м2. Какова ширина сада?
7 1) (х+7)(х+9)=512 2) (2х+7)(2х+9)=512 3) (х+7)(х+9) — 63=512 4) (2х+7)(2х+9) — 63=512 Уровень Б
1.Каждое уравнение соотнеси с количеством корней 1) (2х2+1)(х2+3х-4)=0; 2) (6х2-4)(9х2-12х+4)=0; 3) 8х2(х2+х+5)=0. а) 1; б) 2; в) 3. 2. Приведи к квадратному уравнению 1) (3х+2)2-(2х-1)2 =0; 2) 3 .Составь квадратное уравнение, корни которого равны -2 и -0,5 . 4 . Не вычисляя корней х1 и х2 уравнения х2-8х-15=0 найти а) ; б) (х1+х2)2. 5 .При каких значениях с уравнение х2+6х+с=0 не имеет корней? 6.Картина прямоугольной формы обрамлена рамкой ширины 3см (см.рис.). Одна сторона картины на 6см больше другой. Картина вместе с рамкой занимает площадь, равную 567см2. Найдите параметры картины. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.
х
3
1) (х+3)(х+6)=567 2) (х+3)(х+9)=567 3) х(х+6)=567 4) (х+6)(х+12)=567
|
| К 2
Затруднения и ошибки 1. Формулы сокращенного умножения 2.Раскрытие скобок 3.Формула нахождения корней квадратного уравнения
Способы устранения 1. Корректирующие задания с пропусками а) Заполни пустые клетки х2-6х+ =(х- )2 х2+2 х+ =(х+5)2 4х2+8х+ =( + )2 б)Заполни пропуски так, чтобы данное уравнение было квадратом суммы или разности х2-4х+ ; х2-7х+ х2— х+81 2. Заверши решение уравнение х2+4х-12=0 а=1, в=4, с=-12 х1,2==…
|
Дробно – рациональные уравнения.
| Дата | Диагностика | Дата | Коррекция | |
| Ц3:обобщить и систематизировать умения решать дробно-рациональные уравнения. Знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. Уметь: Решать дробно-рациональные уравнения и применять их к решению задач. ВП: 10-11 кл. Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения. Производная. Исследование функции. МП: 10 кл. Физика. Принцип суперпозиции электромагнитных полей. ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку учебной деятельности. | 4-5 уроки | Д 3 10 Диктант 1.Решите уравнение
2.Решите уравнение
3.Переменная может принимать значения -3,1,2,4. При каких из этих значений х верно неравенство х-1. 4. При каких значениях переменной равны дроби и . 5.Составьте уравнение по условию задачи. На движение по реке от города А до города В и обратно катер Тратит 12 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 кмч, а расстояние от А до В равно 70км.
20 Тест 1. Определите корни данного уравнения . а) 7; -2. б) 7. в)3,5. г)3,5;-2. 2. Решите уравнение а)0;2. б) 0;-2. в)-2. г)2. 3. Решите уравнение
а) 2; 9. б) 4; 18. в)-4; -18. г)8; 36. 4. Произведение двух последовательных чисел равно 182. Найдите сумму этих чисел. а)27. б)36. в)24. г)42 5. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 кмч. а)15кмч или 2 кмч. б) 15кмч. в)30 кмч. г)правильного ответа нет.
|
| К3 Затруднения и ошибки : 1. Вычислительные навыки. 2. Приведение дробей к общему знаменателю. 3. включение в ответ посторонних корней.
Способы устранения: 1. Опорный конспект. 2. Конкретные задания а) привести дроби к общему знаменателю: ; и . и. и. и. ,
и. б) при каких значениях х имеет смысл выражение. в) проверьте, являются ли числа 3;-6;0 корнями уравнения. |
Иррациональные уравнения
| Дата | Диагностика | Дата | Коррекция | |
| Ц4 Обобщить и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях Знать: алгоритм решения иррационального уравнения. Уметь: рашать иррациональные уравнения, выбирать наиболее предпочтительные способы их решения. ВП:10-11кл. Иррациональные уравнения и неравенства. Логарифмические и показательные уравнения. Производная. Исследование функции. МП: Электромагнитные и механические колебания. | 6 урок | Д4 10 Диктант 1. Указать номера уравнений, которые являются иррациональными: а) х +=2; б) х; в) у + г) д) у2-3у=4 2. Является ли число х0 корнем уравнения:
3. Не решая следующих уравнений, объясните, почему каждое из них не может иметь корней: а) б) 4. найдите область определения функции: а) у = б) у = в)
20 Самостоятельная работа 1. Решите уравнение: а); а) ; б); б) ; в) в); в) ; г) ; ; д) 2. Выясните, при каких значениях х имеет место равенство а) ; б)
30 Тест 1. Определите область допустимых значений неизвестного в уравнении
а) 0<х <3; б) -3 в) х
2. Решите уравнение а) х=10; б) решений нет; в) х1=10; х2=11.
3.Решите уравнение
а) х =1; б) х1=1; х2=-1; в) х = -1; г) решений нет |
| К4 10 Затруднения и ошибки 1. Вычислительные навыки. 2. Формулы сокращенного умножения. 3. Включение в ответ постороннего корня.
Способы устранения 1. Опорный конспект. 2. Конкретные задания (корректирующие задания с пропусками): а) заполни пропуск так, чтобы получился квадрат суммы или разности с2+4с+ 36 с2— +49х2 Р2— 0,5р+ х2-6ху+ б) представьте в виде многочлена: (х-у)2; (2+х)2; (6а-4в)2; (0,2х+0,3у)2 3.Обратить внимание учащихся на необходимость проверки.
20 Затруднения и ошибки 1. Вычислительные навыки. 2. Приведение подобных слагаемых. 3. Раскрытие скобок. 4. Включение в ответ постороннего корня.
Способы устранения 1. Раскройте скобки а) (х-17)(х+1) б) (х+8)(х-6) в) (2х+1)(2х-3) г) (2х-7)(3х-4) 2. Приведите подобные слагаемые а) 3х2-18х+3-15х-х2+8; б) –х2+3х3-4х+6х-18х2 Обратить внимание на необходимость проверки.
30 Затруднения и ошибки 1. Формулы сокращенного умножения. 2. Алгоритм решения иррационального уравнения. 3. Включение в ответ постороннего корня. Способы устранения. 1. Конкретные задания а) Решить уравнения
б) напомнить учащимся о необходимости проверки.
|
Письменный контроль уроки 7-8.
Урок алгебры в 9 классе по теме
«Квадратные уравнения (повторение)», разработанный
с использованием парацентрической технологии обучения.
Целеполагание (см технологическую карту).
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||||||
| 1.ИВУ 9.55-10.05 (10 мин) | Здравствуйте, ребята! Тема нашего занятия «Квадратные уравнения». Запишите число, тему урока. Квадратным уравнением в школьном курсе математики придается большое значение; для них доказываются теоремы, выводятся формулы, безукоризненное знание которых требуется от каждого выпускника основной школы. И вы, я уверена, знаете почему. Умение решать квадратные уравнения применяется практически во всех темах алгебры, а также при решении многих геометрических задач, кроме этого при изучении отдельных тем курса физики, химии. Когда речь заходит о квадратных уравнениях, на память приходят слова английского поэта Джефри Чосер: Посредством уравнений теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны. Вы, ребята, тоже накопили опыт решения различных задач с помощью квадратных уравнений. Сегодня вам предстоит разрешить пусть не уйму, но 5-6 проблем. Помощником нам послужит ПЦТО. Это означает обучение в парах со средством обучения при помощи методических инструкций и последующим выходом для собеседования с учителем. СО сегодня – это карточки, тексты, учебные пособия, сборники задач. На столе у каждого из вас лежит лист контроля, в котором прописаны те знания и умения, которые сегодня вы должны повторить с помощью соответствующих средств обучения. Далее учитель знакомит с целями, информационным листом, возможностями СО, алгоритмом работы по ПЦТО. | Воспринимают информацию. | |||||
| 2. ОВУ 10.05-10.15 (10 мин) | Корректирует индивидуальные маршруты учащихся. | Выбирают СО, заполняют верхнюю строчку листа контроля. | |||||
| 3. Работа со средствами обучения 10.15-10.40 10.50-11.10 (45 мин, перемена 10мин). | Наблюдает, консультирует, контролирует. | Работают со СО, консультируются с учителем, консультантом. | |||||
| 4. Обобщение и систематизация 11.10-11.20 (10мин) | Организует фронтальный диалог с учащимися по результатам работы:
27 и больше баллов «5» 21-26 баллов «4» 15-20 баллов «3» меньше 15 баллов «2» | Учащиеся отвечают. | |||||
| 5. Диагностика 11.20-11.35 (15мин) | Предлагает диагностику в форме самостоятельной работы. Проверка ответы на доске, взаимопроверка. Тетради учащиеся сдают. | Выполняют работу, оценивают друг друга. | |||||
|
| Предлагает домашнее задание (внеаудиторная самостоятельная деятельность учащихся):
|
|
Информационный лист для учащихся
| Задание | Название | Кол-во баллов | Контроль | |
| СО 1 | Решить уравнение по алгоритму | Карточка №1 | 2 | Самопроверка |
| СО 2 | Уравнения, сводящиеся к квадратным (содержат скобки, числовой знаменатель) | Карточка №2 | 4 | В паре + ответ |
| СО 3 | Карточка №3 | 6 | Промежуточные результаты + ответ | |
| СО 4 | Уравнения, сводящиеся к квадратным (биквадратные) | Схема №1,2 | 3 | Ключ на столе учителя |
| СО 5 | Карточка №4 | 6 | Образец на столе учителя | |
| СО 6 | Разложение на множители квадратного трехчлена | Карточка №5 | 3 | Самопроверка |
| СО 7 | Задания с использованием теоремы Виета | Карточка №6 | 3 | На столе учителя |
| СО 8 | Карточка №7 | 5 | У консультанта | |
| СО 9 | Текстовая задача | Текст №1 | 4 | В паре |
| СО 10 | Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 класс. Г.В. Дорофеев . | 5 | С решебником учителя | |
| СО 11 | Задания с параметром | Карточка №8 | 4 | Консультант |
| СО 12 | Карточка №9 | 6 | Учитель | |
| СО 13 | Уравнения, решаемые способом замены переменной | Карточка №10 | 6 | Консультант |
| СО 14 | Рурукин или письменно | 6 | Учитель |
Лист учета результатов деятельности учащихся
| СО 1 | СО 2 | СО 3 | СО 4 | СО 5 | СО 6 | СО 7 | СО 8 | СО 9 | СО 10 | СО 11 | СО 12 | СО 13 | СО 14 | Всего баллов | |
| 2 | 4 | 6 | 3 | 6 | 3 | 3 | 5 | 4 | 5 | 4 | 6 | 6 | 6 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Знать и уметь: 1.Алгоритм решения кв.уравнений |
● |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2. Алгоритм решения уравнений, сводящихся к квадратным: а) содержит скобки, числовой знаменатель; б) уравнения, решаемые способом введения новой переменной
|
|
● |
● |
● |
● |
|
|
|
|
|
|
|
● |
● |
|
| Раскладывать на множители квадратный трехчлен |
|
|
|
|
|
● |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Применять теорему Виета |
|
|
|
|
|
| ● | ● |
|
|
|
|
|
|
|
| Составлять уравнения по условию задачи и решать его |
|
|
|
|
|
|
|
| ● | ● |
|
|
|
|
|
| Решать задачи с параметром |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ● | ● |
|
|
|
КАРТОЧКА №1
МИ 1. Запиши формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Реши предложенные уравнения и соотнеси с множеством его корней. Сверь свой ответ с ответом на обратной стороне карточки.
СО 1.
1 вариант
1. 3х2+5х-8=0 а) нет корней
2. х2+5х+10=0 б) х=1
3. 7х2-14х+7=0 в) х1=1, х2= -2
4. 2х2-50=0 г) х1=5, х2= -5
2 вариант
1. 5х2+х-6=0 а) нет корней
2. 3х2+6х+3=0 б) х=1
3. х2+4х+5=0 в) х1=1, х2= -1
4. 3х2-48=0 г) х1=4, х2= -4
3 вариант
1. 2х2+7х-9=0 а) х1=5, х2= -5
2. 2х2-4х+2=0 б) х1 =1, х2= -4,5
3. х2-10х+30=0 в) нет корней
4. 5х2-125=0 г) х=1
ОТВЕТЫ
1 вариант 1) в
2) а
3) б
4) г
2 вариант 1) в
2) б
3) а
4) г
3 вариант 1) б
2)г
3) в
4) а
КАРТОЧКА №2
МИ 2. Реши предложенные уравнения по плану:
1 уравнение
1) раскрой скобки;
2) перенеси все члены уравнения в одну часть и приведи подобные члены;
3) реши полученное квадратное уравнение.
2 уравнение
Умножь каждый член уравнения на общий знаменатель и смотри пункты 1- 3
Предыдущего уравнения.
Сверь промежуточные результаты и ответы с напарником. В затруднительных случаях обратись за консультацией к учителю.
СО 2.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
|
2 вариант
1) 2(1-1,5х)+2(х-2)2=1; 2) | |
|
| |
|
3 вариант
1) (5х-3)(х+2)-(х+4)2=0; 2) .
|
4 вариант
1) х(11-6х)-20+(2х-5)2=0; 2) |
ОТВЕТЫ.
1 вариант 2вариант 3 вариант 4 вариант
1) 1) х1=4,5; х2=1. 1) х1=2; х2=-1. 1) х1=о,5; х2= -5.
2) 1; -13. 2) х1=2; х2= 2) х1=2; х2=- 2) х1=3; х2= —
КАРТОЧКА №3
СО 3.
Вариант 1.
-
(х+1)(х-1)(х-2)-(х2+7х)(х-4)-2=2х;
-
Вариант 2.
-
(х-7)(х+7)+(х-2)2=11х+30-(х+5)2;
-
МИ 3.
Вариант 1.
Реши уравнения, сверяя промежуточные результаты и ответ
1) (х3-х-2х2+2)-(х3+7х2-4х2-28х)-2-2х=0;
х2-5х=0;
х1=0, х2=5.
2) 3х(х-1)+6(х2-6х+9)=4(16-8х+х2)-4;
5х2-7х-6=0;
х1=2, х2=
Вариант 2.
Реши уравнения, сверяя промежуточные результаты и ответ
1) х2-49+х2-4х+4=11х+30-х2-10х-25;
3х2-5х-50=0;
х1=5, х2=
2) 3(3х2+1)-2(40х+3)=х-3;
х2-9х=0;
х1=0, х2=9.
СХЕМА №1,2
МИ 4. Заполни пропуски в схеме решения биквадратного уравнения. Ответь на предложенный вопрос и задай его напарнику. Проверьте друг у друга правильность заполнения схемы.
Вариант 1.
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
Вариант 2.
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
КАРТОЧКА №4.
МИ 5.
Выполни задание, свое решение сверь с образцом на столе учителя.
СО 5.
Вариант 1.
Найди абсциссы точек пересечения графика функции у=х4-26х2+25 с осями координат.
Вариант 2.
Какому из указанных промежутков принадлежит сумма корней уравнения х4-29х2+100=0
а) (-10;-1]; б) [5;8]; в) (2;5); г) [0;1)?
КАРТОЧКА №5.
МИ 6.
К предложенному заданию даны 4 ответа, из которых только один верный. Выполни задания и запиши номер верного на твой взгляд ответа. Сверь с ключом на обратной стороне карточки.
СО 6.
| Вариант 2.
| |
| Сократи дробь . | Сократи дробь |
| 1. | 1. |
| 2. | 2. |
| 3. | 3. |
| 4. | 4. |
Ответы.
Вариант 1. 4.
Вариант 2. 4.
КАРТОЧКА №6.
МИ 7.
Вспомни и запиши теорему Виета. Заполни ячейки таблицы и пропуски в уравнениях. Правильность выполнения сверь с образцом на столе учителя.
Вариант 1. СО 7.
| Сумма корней | Произведение корней | |
| х 2-14х+6=0
|
|
|
| х2+_х-2=0
| 5 |
|
| х 2+21х+_=0
|
| -6 |
| х2+_х+_=0
| -10 | 1 |
Вариант 2.
| Сумма корней | Произведение корней | |
| х2-5х+6=0
|
|
|
| х2-3х+_=0
|
| 2 |
| х2+_х+1=0
| -3 |
|
| х2+_х+_=0
| 5 | -7 |
СО7.
МИ 7.
Вариант 3.
Вспомни и запиши теорему Виета. Отметь уравнения, корнями которых являются числа
3 и -2.
-
х2+х-6=0
-
х2— х-6=0
-
х2+х+6=0
-
х2-х+6=0
Вариант 3.
Вспомни и запиши теорему Виета. Отметь уравнения, корнями которых являются числа
4 и -5.
-
х 2-х-20=0
-
х2+х-20=0
-
х2-х+20=0
-
х2+х+20=0
КАРТОЧКА №7
МИ 8.
Используя теорему Виета выполни задание. Свое решение обсуди с консультантом.
СО 8.
Вариант 1.
Не решая уравнения х2-8х+2=0, проверить равенства (где а и в корни данного уравнения). Выбери правильное и исправь ошибочное.
1) 2) а2+в2=-60.
Вариант 2.
Не решая уравнения х2+9х-3=0, проверить равенства (где а и в корни данного уравнения). Выбери правильное и исправь ошибочное.
1) 2) а2+в2+75.
ТЕКСТ №1.
МИ 9.
Проработай текстовую задачу в паре: задайте поочередно вопросы друг другу и выполните задание, сверив ответы.
СО 9.
Периметр прямоугольника равен 10см. Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
1) Для решения этой задачи составлено уравнение х(10-х)=24
Ответь на вопросы:
-
Что приняли за х?
-
Что выражается разностью 10-х?
-
Что выражается произведением х(10-х)?
2) Составь и реши уравнение по условию задачи, запиши ответ.
КАРТОЧКА №10
МИ 10.
Открой учебник «Математика, 8 класс» под ред. Г.В. Дорофеева на стр. 140.Найди №454. Решение сверь с решебником учителя.
КАРТОЧКА №8.
МИ 11.
Выполни задание и свое решение расскажи консультанту.
СО 11.
Вариант 1.
Один из корней уравнения х2-9х-к=0 равен 4. Найди и отметь второй корень х и значение к.
-
х = -5; к = -20;
-
х =5; к =20;
-
х =5; к =-20
Вариант 2.
Один из корней уравнения х2-7х+к=0 равен 3. Найди и отметь второй корень х и значение к.
-
х =-4; к = -12;
-
х =4; к =12;
-
х =4; к =-12
Вариант3.
При каких значениях к уравнение 4х2+2х-к =0 имеет единственный корень?
Вариант 4.
При каких значениях с уравнение 3х2-4х+с=0 имеет единственный корень?
КАРТОЧКА №9.
МИ 12.
Уравнения с параметром. Решить уравнение с параметром означает следующее:
-
исследовать при каких значениях параметра уравнение имеет корни и сколько их при разных значениях параметра;
-
найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметра, при которых это выражение действительно определяет корень уравнения.
Ответ к задаче должен выглядеть следующим образом: уравнение при таких-то значениях параметра имеет корни …, при таких-то значениях параметра корни …, при остальных значениях параметра уравнение корней не имеет.
При затруднениях обратись за консультацией к учителю. Проверь свое решение с решебником учителя.
СО 12.
Вариант 1.
Решить уравнение с параметром (а-2)х2+2ах+а+1=0.
Вариант 2.
Решить уравнение с параметром (3+ а)х2-2х-(3-а)=0.
КАРТОЧКА №10.
МИ 13. Реши уравнение способом введения новой переменной и выполни задание. Из предложенных ответов выбери номер верного на твой взгляд ответа и сверь у консультанта.
СО 13.
Вариант 1.
При каких значениях х, принадлежащих числовому промежутку [-1; 2), верно равенство (х2+5)2-15│ х2+5│+54=0
1) 2) 3) 4 )
Вариант 1.
При каких значениях х, принадлежащих числовому промежутку [-4; 3), верно равенство
(х2-5)2-15(х2-5)+44=0?
1) 2) 3) 4) таких значений нет.
Вариант 1.
Найдите произведение корней уравнения (х2-3х)2-2(х2-3х)-8=0.
1) -8; 2) 2; 3) -6; 4) 10.
КАРТОЧКА №14.
МИ 14. Реши уравнение, сводящееся к квадратному, способом замены переменной. Если ты забыл, как решаются такие уравнения, то
-
открой «Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике», автор Рурукин А.Н. на стр.55, рассмотри решение аналогичного уравнения (пример 27). Если возникли вопросы, обратись к учителю.
-
Открой книгу Д.Т. П исьменный «Готовимся к экзамену по математике» на стр.98, рассмотри решение аналогичного уравнения. Если возникли вопросы, обратись к учителю.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1. Алгебра. Учебник для 8 класса. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др, Москва, Просвещение, 2008
2. Алгебра. Учебник для 9 класса. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др, Москва, Просвещение, 2009
3. Математика, 8 класс под ред. Г.В. Дорофеева