Комитет Администрации Немецкого Национального района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гальбштадтская средняя общеобразовательная школа»

«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель МО

___________ Г.А. Грекова

Протокол №1 от

«____»____________2014 г.

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора ___________О.Ф. Дворко

«УТВЕРЖДАЮ» Директор _________Н.Ф. Осипова Приказ № 82 от «31»августа 2014 г.

Рабочая программа по учебному курсу «Математика»

основного общего образования

9 класс

Базовый уровень

2014-2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике и авторской программы под. ред. Ю. Н. Макарычева и Л. С. Атанасяна

Программу составила

учитель математики

Брем Т.Н.

с. Гальбштадт — 2014 год

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

9КЛАСС

Пояснительная записка

Программа по математике составлена на основе Примерной программы (основного) общего образования по математике, авторские программы: Ю. М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова — « Алгебра» 2011г. и Атанасяна Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. — «Геометрия», 2010 года и составленные с учетом федерального компонента Государственного стандарта общего образования по математике.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

• дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

• формировать навык работы с тестовыми заданиями;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Срок реализации программы — 2014-2015 учебный год

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей программы

7

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А.. Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина

«Алгебра 9 класс» учебник для общеобразовательных учреждений Рабочая тетрадь. 9 класс. в 2 ч. Дидактические материалы Тематические тесты Методические рекомендации Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя «Геометрия»: учеб, для 7—9 классов Рабочая тетрадь Дидактические материалы Тематические тесты Изучение Геометрии в 7-9 классах

Просвещение Просвещение 2012 Просвещение 2012г Просвещение 2014г Просвещение Просвещение Просвещение 2010 Просвещение 2010

В 9 классе используется  учебник Макарычева Ю.Н.,Миндюка Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.В. Учебник доработан. Темы «Степень с рациональным показателем» и «Тригонометрические выражения и их преобразования» перенесены в старшую школу. Добавлена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Расширены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
  Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 9 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

По геометрии используется учебник Атанасяна Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-21257д от 11.10.07).  Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Распределение учебного времени:

Количество часов – алгебра-102 часа , геометрия-68 часов.

Всего —170 час; в неделю —5 час.

Плановых контрольных работ- 13

Технологии обучения:

Наименование технологий

Уровень использования
На уровне отдельных элементов	Системное использование
1.Проблемное обучение	+
2.Информационно-коммуникационная технология		+
3. Игровое обучение	+
4. Разноуровневое обучение		+
5.личностно ориентированная		+

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

№ п/п

Наименование раздела программы	Количество часов	Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)
1	«Квадратичная функция»	2	Знать свойства степенной функции. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику. Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить натуральным показателем.
2	«Векторы. Метод координат»	18	Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
3	«Уравнения и неравенства с одной переменной»	14	Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним. Уметь решать неравенства с одной переменной. Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.   Уровень возможной подготовки обучающегося: Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение. Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.
5	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств. Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.
6	Длина окружности и площадь круга	12	Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства. Уметь выполнять построения правильных многоугольников
7	Движения	8	Уметь решать задачи на движение фигур, центральную и осевую симметрии, параллельный перенос, поворот
8	«Арифметическая и геометрическая прогрессии»	15	Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий
9	Начальные сведения из стереометрии	8	Уметь решать задачи на доказательство. Знать аксиомы стереометрии.
10	«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	13	Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
11	Об аксиомах планиметрии	2	Знать аксиомы планиметрии.
12	Комплексное повторение курса математики 9 класса	30	знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Календарно-тематическое планирование 9 класс

№

Тема урока	Количе— ство часов	Элементы содержания	Домашнее задание	Дата
				план	факт
	Квадратичная функция (22 ч)
1	Функция. Область определения и область значений функции	1	Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций	П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11
2	Функция. Область определения и область значений функции	1		П.1, №№ 4,7, 19
3	Свойства функций	1		П.2, №№ 37, 38, 52
	Векторы (8 ч)
4	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	Понятие вектора. Равенство векторов.	П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5
5	Откладывание вектора от данной точки.	1	Откладывание вектора от данной точки.	П.76-78, № 748, 749, воп. 1-6
6	Свойства функций	1	Свойства функций	П.2, №№ 46(а), 50(б), 53
7	Свойства функций	1		П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы
8	Квадратный трёхчлен и его корни	1	Квадратный трёхчлен и его корни	П.3, №№ 65, 68, 74
9	Сумма двух векторов	1	Сумма двух векторов	П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)
10	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов	1	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов	П.81, воп.11, № 755, 760; П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г
11	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1	Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа	П.4, №№78, 87
12	Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа	1		П.4, №№ 83, 88, контрольные вопросы стр. 27
13	Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1		Повторить: П.1-4,
14	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»	1	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»	№769, 770, 772
15	Произведение вектора на число	1	Произведение вектора на число	П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е)
16	График функции у=ах2	1	График функции у=ах2 . Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2	П.5, №№91, 95, 104
17	График функции у=ах2	1		П.5, №№96, 101(а), 103
18	Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2	1		П.6, №№ 106(а,в), 118
19	Применение векторов к решению задач	1	Применение векторов к решению задач	П.84, №789, 790,791
20	Средняя линия трапеции	1	Средняя линия трапеции	№793, 795, 798
21	Графики функций у=ах2+n, у=а(x—m)2	1	Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2. Построение графика квадратичной функции	П.6, №№111, 117, 112
22	Графики функций у=ах2+n, у=а(x—m)2	1		П.6, №№ 113, 229
23	Построение графика квадратичной функции	1		П.7, №№122, 132, 131
	Метод координат (10ч)
24	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	П.86, воп.1-3, №911, 914(б,в)
25	Координаты вектора	1	Координаты вектора	П.87, воп.7-8, № 918, 919
26	Построение графика квадратичной функции	1	Построение графика квадратичной функции. Функция у=хn	П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы
27	Построение графика квадратичной функции	1		П.7, 126(б), 128, 243(а,г)
28	Функция у=хn	1		П.8, №№139, 141, 145,156
29	Функция у=хn	1		П.8, №№139, 142
30	Простейшие задачи в координатах	1	Простейшие задачи в координатах	П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932
31	Простейшие задачи в координатах	1		№944, 949(а), доп. 949(б)
32	Корень n-й степени	1	Корень n-й степени	П.9, №№ 161, 167, 168(а-г), 170(а,в), 171(в,г)
33	Корень n-й степени	1		П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к), 194(а,г), 195(а)
34	Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»	1		Повторить: П.5-11,
35	Уравнение окружности	1	Уравнение окружности	П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а)
36	Уравнение прямой	1	Уравнение прямой	П.92, воп.18-20, № 972(в), 974
	Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
37	Целое уравнение и его корни	1	Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным.	П.12, №№266(г), 267(а), 285
38	Целое уравнение и его корни	1		П.12, №№272(а, в, д, ж), 273(а,б,в)
39	Уравнения, приводимые к квадратным	1		П.12, №№ 276(б,в), 277(в), 286
40	Уравнение окружности и прямой. Решение задач.	1	Уравнение окружности и прямой. Решение задач.	№978, 979
41	Решение задач по теме: «Метод координат»	1	Решение задач по теме: «Метод координат»	№978, 979
42	Уравнения, приводимые к квадратным	1	Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения	П.12, №№ 278(г-е), 279(а-в), 283(а)
43	Дробные рациональные уравнения	1		П.13, 291(б), 294(а), 302
44	Решение задач по теме: «Метод координат»	1	Решение задач по теме: «Метод координат»	№991, 990
45	Контрольная работа № 3 «Метод координат»	1		Повторить п.76-92.
46	Дробные рациональные уравнения	1	Дробные рациональные уравнения	П.13, №№ 297(а), 298(а)
47	Дробные рациональные уравнения	1		П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы
48	Дробные рациональные уравнения	1		П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)
49	Синус, косинус и тангенс угла	1	Синус, косинус и тангенс угла	П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014
50	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	№ 1017(а, в), 1018(б, г)
51	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)
52	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1		П.14, №№312, 320(а,г), 323
53	Решение неравенств методом интервалов	1		П.15, №№ 326, 329
54	Формулы для вычисления координат точки	1	Формулы для вычисления координат точки	П.96, воп.7, №1020(б,в)
55	Теорема о площади треугольника	1	Теорема о площади треугольника	№1021,1021(а)
56	Решение неравенств методом интервалов	1	Решение неравенств методом интервалов	П.15, №№ 334, 338, 332
57	Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	Повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	П.12-15, №№ 320(б,д), 337
58	Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»	1		Повторить: П.12-15,
59	Теоремы синусов и косинусов	1	Теоремы синусов и косинусов	П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)
60	Решение треугольников	1	Решение треугольников	№1034,1035
	Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
61	Уравнение с двумя переменными и его график	1	Уравнение с двумя переменными и его график	П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)
62	Уравнение с двумя переменными и его график	1		П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)
63	Графический способ решения систем уравнений	1	Графический способ решения систем уравнений	П.18, №№ 416, 419(а)
64	Измерительные работы	1	Измерительные работы	П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)
65	Скалярное произведение векторов	1	Скалярное произведение векторов	П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042
66	Графический способ решения систем уравнений	1	Графический способ решения систем уравнений	П.18, №№ 420, 421(б)
67	Графический способ решения систем уравнений	1		П.18, №№ 422(а), 523(г)
68	Решение систем уравнений второй степени	1	Решение систем уравнений второй степени	П.19, №№ 431, 452
69	Скалярное произведение в координатах	1	Скалярное произведение векторов	П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)
70	Применение скалярного произведения векторов при решении задач	1	Применение скалярного произведения векторов при решении задач	№ 1049, 1050
71	Решение систем уравнений второй степени	1	Решение систем уравнений второй степени	П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453
72	Решение систем уравнений второй степени	1		П.19, №№ 447(а), 448(а,в), 454(б)
73	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П.20, №№ 456, 458, 479
74	Контрольная работа № 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»	1		Повторить: П. 93-104.
Длина окружности и площадь круга (12ч)
75	Правильный многоугольник	1	Правильный многоугольник	П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)
76	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	П.20, №№ 463, 465
77	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1		П.20, №№ 472, 481
78	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1		П.20, №№ 475, 468
79	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	П.106, 107, воп.3,4
80	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)
81	Неравенства с двумя переменными	1	Неравенства с двумя переменными	П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)
82	Неравенства с двумя переменными	1		П.21, №№ 487(а,в), 494
83	Системы неравенств с двумя переменными	1	Системы неравенств с двумя переменными	П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а)
84	Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»	1	Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»	П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095
85	Длина окружности	1	Длина окружности	тест
86	Системы неравенств с двумя переменными	1	Системы неравенств с двумя переменными	П.22, №№ 500(б,в), 505
87	Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1		Повторить: П.17-22,
88	Длина окружности. Решение задач	1	Длина окружности. Решение задач	№1106, 1107, 1109
	Прогрессии (15ч)
89	Последовательности	1	Последовательности	П.24, №№ 562, 565(г,д), 572
90	Последовательности	1		П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573
91	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	1	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)
92	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	П.26, №№ 605, 607, 609(б)
93	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач	1	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач	П.26, №№ 611, 613, 619
94	Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	1	Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	№1121, 1123, 1124
95	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	П.26, №№ 670(а, г,е), 684
96	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1		П.26, №№ 670(а, г,е), 684
97	Контрольная работа № 7 по теме: « Арифметическая прогрессия»	1		Повторить: П.24-26.
98	Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	1	Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	П.27, №№ 625, 627(б,в), 630
99	Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	1	Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	№1125, 1127
100	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	№1130, 1131, 1135
101	Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	1	Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии	П.27, №№ 633, 636, 646
102	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	П.28 ,№№ 650, 658
103	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1		П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)
104	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	№1130, 1131, 1135
105	Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1		Повторить: П.105-112.
106	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	П.28, №№ 653, 659, 701(а)
107	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1		П.28, №№656, 649(б,г)
108	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1		П.28, №№ 661, 653
109	Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия»	1		Повторить: П.27-28.
	Движения (8ч)
110	Понятие движения	1	Понятие движения	П.113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б)
111	Свойства движений	1	Свойства движений	П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
112	Примеры комбинаторных задач	1	Примеры комбинаторных задач	П. 30, №№ 715, 719
113	Примеры комбинаторных задач	1		П.30, №№ 720, 724, 729(а)
114	Перестановки	1	Перестановки	П.31, №№ 736, 739
115	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	1	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	№1155, 1156, 1160
116	Параллельный перенос	1	Параллельный перенос	П.116, воп.14,15, № 1162, 1163
117	Перестановки	1	Перестановки	П.31, №№ 741, 743, 749(г-е), 752(б)
118	Размещения	1	Размещения	П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767
119	Размещения	1		П.32, №№ 762, 759, 766
120	Поворот	1	Поворот	П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167
121	Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»	1	Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»	Воп.1-17, № 1170
122	Сочетания	1	Сочетания	П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)
123	Сочетания	1		П.33, №№ 776, 779, 785(б), 786(б)
124	Решение комбинаторных задач	1	Решение комбинаторных задач	П.30-33, №№ 831, 841, 844, 849
125	Решение задач по теме: «Движения»	1	Решение задач по теме: «Движения»	№1172, 1174(б)
126	Контрольная работа № 10 по теме «Движения»	1		Повторить: п.113-117.
127	Относительная частота случайного события	1	Относительная частота случайного события	П.34, №№ 788, 790, 796(а)
128	Вероятность равновозможных событий	1	Вероятность равновозможных событий	П.35, №№ 800, 803, 817
129	Решение задач по теории вероятностей	1	Решение задач по теории вероятностей	П.34-35, №№ 856, 858
130	Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»	1		Повторить: П.30-35.
	Начальные сведения из стереометрии (8ч)
131	Предмет стереометрии. Многогранник	1	Предмет стереометрии. Многогранник	П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»
132	Призма. Параллелепипед.	1	Призма. Параллелепипед.	П.120-121, №№ 1185, 1187
	Итоговое повторение (21ч)
132-134	Графики функций	3	Графики функций	№№ 1023, 1024, 1025
135	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	П.122-123, №№ 1189, 1193
136	Пирамида. Решение задач	1	Пирамида. Решение задач	П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207
137-139	Уравнения, неравенства, системы	3	Уравнения, неравенства, системы	№№ 940(б,в), 944, 957(а,в), 1014
140	Цилиндр	1	Цилиндр	П.125, №№1214(а), 1216
141	Конус	1	Конус	П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222
142-144	Арифметическая и геометрическая прогрессии	3	Арифметическая и геометрическая прогрессии	№№ 985, 990, 993, 994
145	Сфера и шар	1	Сфера и шар	П.127, №№1226(а,в), 1228
146	Решение задач. Тела и поверхности вращения	1	Решение задач. Тела и поверхности вращения	тест
147-148	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	2	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	№№ 876, 895, 898, 900
Об аксиомах планиметрии (2ч)
149	Об аксиомах планиметрии	1	Об аксиомах планиметрии	Повторить главу 1 и главу 3
150	Об аксиомах планиметрии	1		Повторить главу 1 и главу 3
151-153	Текстовые задачи	3	Решение текстовых задач	№№ 878,926, 945, 970
	Итоговое повторение (9ч)
154	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»	1	«Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»	Повторить главы 2, 4, 7, 11
155	Треугольники	1	Треугольники	Повторить главы 8, 12
156-160	Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий	4	Повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий	Решение КИМов
161	Треугольники	1		тест
162	Окружность	1		тест
163-164	Контрольная работа № 12 «Итоговая » за курс алгебры 9 класса	2		Подготовка к ГИА
165	Четырехугольники. Многоугольники	1	Четырехугольники. Многоугольники	Повторить главы 9, 10, 13
166	Векторы. Метод координат.	1	Векторы. Метод координат.	Подготовиться к контрольной работе
167	Итоговое занятие по теме «Уравнения»	1	Повторение по теме «Уравнения»	тест
168	Движения	1	Движения	тест
169	Контрольная работа № 13 «Итоговая » за курс геометрии 9 класса	1		тест
170	Итоговое занятие по теме «Векторы и координаты»	1	«Векторы и координаты»	тест

Планируемые образовательные результаты

АРИФМЕТИКА

Уметь:

• выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про­стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт­ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе­ния числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра­боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально­стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада­чи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

• для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь­зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше­ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

• решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

• определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

• находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

• применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

• для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

• оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

• в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

• при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

• при сравнении шансов наступления случайных событий;

• для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Способы и формы оценивания образовательных результатов, средства контроля

Система контроля и оценивания знаний включает в себя:

• 6 уроков обобщающего повторения;

• 8 исьменных разноуровневых дифференцированных зачетов (5 по алгебре и 3 по геометрии);

• промежуточные математические диктанты, тесты, самостоятельные диктанты;

• для реализации индивидуального подхода к учащимся используются разноуровневые карточки, которые разработаны по всем темам.

Все формы контроля по продолжительности рассчитаны на 20-45 минут.

Текущий контроль осуществляется с помощью устного/письменного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, самостоятельной работы, выполнения зачетной тестовой работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 — 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2009.

4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 — с.11-40.

6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2009.

7. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 — № 12 — с.107-119

Интернет-ресурсы

№ п/п

Название	Электронный адрес
1.	Российский образовательный портал	www.school.edu.ru
2.	Федеральный институт педагогических измерений	www.fipi.ru
3.	Интернет-поддержка учителей математики	www.math.ru
4.	Сеть творческих учителей	www.it-n.ru
5.	Сайт газеты «Математика»	http:// mat. 1 september.ru
6.	Единая коллекция образовательных ресурсов	http: / school.collection.informatika.ru

Приложение 1

Лист корректировки календарно — тематического планирования

№

Дата урока	Тема урока	Содержание изменений	Основание (причина) изменений