Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Ново-Кырлайская средняя общеобразовательная школа»
Арского района Республики Татарстан
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса по учебнику
Ю.М. Колягина под редакцией А.Б.Жижченко
подготовила
учитель математики
Салахова Ильгиза Габдраисовна
с.Новый Кырлай
2011
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 10 класса.
Учебники: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. «Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс», Атанасян Л.С. «Геометрия 10 – 11».
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена на основе:
— федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),
— примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),
— программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (профильный ) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, под редакцией А.Б.Жижченко
— программы по геометрии (профильный) авторов Л.С.Атанасян и др.
Структура документа.
Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.
Общая характеристика учебного предмета.
В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится 420 учебных часов: 210 часа в 10 классе и 210 часа в 11 классе из расчета 6 часов в неделю (с учётом 35 учебных недель). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
· находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Система оценивания
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
— ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
— компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
— коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
— интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
— компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
— информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Рабочая программа для 10 класса рассчитана на 6 часа в неделю, всего 210 учебных часов в год, из них на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 140 часов, на изучение тем по геометрии – 70 часов. Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 10 классе.
Контрольных работ за год – 15, одна из них итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Перенос раздела «Элементы комбинаторики ,статистики и теории вероятностей» из курса 11 класса в курс 10 класса осуществляется для увеличения количества часов в 11 классе на итоговое повторение. Это необходимо для более тщательной подготовки учащихся к ЕГЭ.
Изучение курса алгебры и начал анализа в 10 классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.
Учебно – тематическое планирование
по ________математике___________
предмет
Классы _________10________
Учитель Салахова И.Г.
Количество часов
Всего 210 час; в неделю 6 час.
Плановых контрольных уроков 15, зачетов ______, тестов _______ ч.;
Административных контрольных уроков по графику школы .
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) и программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (профильный ) авторов Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева
Учебник : Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. «Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс» «Просвещение»,2010, Атанасян Л.С. «Геометрия 10 – 11», «Просвещение»,2010
Дополнительная литература указана в конце рабочей программы
РАЗДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ:
| Тема | Количество часов | В том числе | |
| Контрольные работы | |||
| 1. | Повторение материалов за 9 класс | 10 |
|
| 2. | Введение. Аксиомы стереометрии | 5 |
|
| 3 | Параллельность прямых и плоскостей | 11 | 1 |
| 4 | Делимость чисел | 12 | 1 |
| 5 | Многочлены. Алгебраические уравнения | 17 | 1 |
| 6 | Параллельность плоскостей | 11 | 1 |
| 7 | Степень с действительным показателем | 9 | 1 |
| 8 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 6 |
|
| 9 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью | 6 |
|
| 10 | Перпендикулярность плоскостей | 8 | 1 |
| 11 | Степенная функция | 12 | 1 |
| 12 | Показательная функция | 10 | 1 |
| 13 | Понятие многогранника. Призма | 4 |
|
| 14 | Пирамида | 5 |
|
| 15 | Правильные многогранники | 4 | 1 |
| 16 | Логарифмическая функция
| 14 | 1 |
| 17 | Векторы в пространстве | 10 | 1 |
| 18 | Тригонометрические формулы | 20 | 1 |
| 19 | Тригонометрические уравнения | 15 | 1 |
| 20 | Элементы комбинаторики ,статистики и теории вероятностей | 16 | 1 |
| 21 | Повторение | 5 | 1 |
|
| Итого | 210 | 15 |
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Дом. зада ние | Дата проведения |
| ||||||||||
| План | Факт |
| |||||||||||||||||
| Повторение материалов за 9 класс. (10 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 1 | Алгебраические выражения | 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Входной контроль | Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений | Глава 1 §1,стр.3,№10,11(1-3),стр.7 | 1.09 |
|
| |||||||||
| 2 | Уравнения. Системы уравнений | 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронталь-ный опрос | Уметь решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения. Знать методы решения систем уравнений. | Глава 1 §2,стр.9,№33(3),41(1),стр.14-15 | 2 |
|
| |||||||||
| 3 | Неравенства. Системы неравенств | 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | Работа по карточкам | Самостоятельная работа | Знать методы решения неравенств, виды числовых промежутков. Уметь применять методы решения линейных и квадратных неравенств. | Глава 1 §3,стр16,№65(3),54(2),стр.20-21 | 3 |
|
| |||||||||
| 4
| Решение квадратных неравенств. Метод интервалов | 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Уметь применять графический метод решения квадратных неравенств и метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств
| Глава 1 §8,стр.43, №158,стр.41 | 5 |
|
| |||||||||
| 5
| Функции: линейная, квадратичная. Арифметический квадратный корень
| 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать элементарные методы исследования функций, свойства арифметического корня. Уметь строить графики линейной и квадратичной функции, выполнять преобразования выражений с радикалами. | Глава 1 §4-5, №77,103, стр.32 | 6 |
|
| |||||||||
| 6 | Прогрессии и сложные проценты | 1 | Урок обобщения и закрепления знаний. | выполнение тестовых заданий | Тест | Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
| Глава 1 §10,стр.54, №188,192, стр.57 | 7 |
|
| |||||||||
| 7-8 | Множества | 2 | Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос | знать основные понятия теории множеств, элементарные действия с множествами. уметь выполнять упражнения | Глава 1 §12,стр.61, №206, стр.66 | 8,9 |
|
| |||||||||
| Множества | §12,стр.61, №222, стр.67 |
| |||||||||||||||||
| 9-10 | Логика | 2 | Комбинированный урок | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Фронтальный опрос | Знать основные понятия и законы логики, принципы конструирования и доказательства теорем. | Глава 1 §13,стр.67, №232, стр.75 | 10,12 |
|
| |||||||||
| Логика | №1-9 ,стр.75
|
| |||||||||||||||||
| Введение. Аксиомы стереометрии (5 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 11 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Входной контроль | ЗНАТЬ: основные понятия стереометрии. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и их исправлять. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | п.1-2, стр.3-7 повторение т.косинусов и синусов и свойство средней линии треугольника | 13 |
|
| |||||||||
| 12 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | Комбинированный урок | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | ЗНАТЬ: основные аксиомы стереометрии. УМЕТЬ: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | п.3,стр.6-7, №4,7 | 14 |
|
| |||||||||
| 13-15 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 3 | Урок применения знаний и умений
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: основные аксиомы стереометрии. УМЕТЬ: применить аксиомы при решении задач. | п.3,стр.6-7, №10.11,стр.8 | 15 |
|
| |||||||||
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Урок применения знаний и умений
| выполнение тестовых заданий | Тест | п.3,стр.6-7, №12,стр.8 | 16
17 |
|
| ||||||||||||
|
|
|
| |||||||||||||||||
| Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Урок закрепления изученного материала | Работа по карточкам | Самостоятельная работа
|
| |||||||||||||||
|
| п.3,стр.6-7, №15,стр.8 |
|
|
| |||||||||||||||
| Параллельность прямых и плоскостей (11 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 16 | Параллельные прямые в пространстве. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Экспресс — контроль (5мин) | ЗНАТЬ: определение параллельных прямых в пространстве. УМЕТЬ: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | п.4-5, стр.9-11 №18,19 | 19 |
|
| |||||||||
| 17 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос. | ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. УМЕТЬ: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | п.6, стр.11-12 №20, стр.13 | 20 |
|
| |||||||||
| 18-20 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | 3 | Урок закрепления изученного материала | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос | ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | п.6, стр.11-12 №22, стр.13 | 21 |
|
| |||||||||
| Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | Урок закрепления изученного материала | выполнение тестовых заданий | Тест | п.6, стр.11-12 №23, стр.13 | 22 |
|
| ||||||||||||
| Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | Урок закрепления изученного материала | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| п.6, стр.11-12 №32, стр.13 | 23 |
|
| ||||||||||||
| 21 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос. | ЗНАТЬ: определение и признак скрещивающихся прямых. УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | п.7, стр.15-16 №35,36 стр.19 | 24 |
|
| |||||||||
| 22 | Углы с сонапрвленными сторонами, угол между прямыми. | 1 | Комбинированный урок | выполнение тестовых заданий | Тест | ИМЕТЬ представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. УМЕТЬ: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | п.8,9 стр.17-18 №40,46 стр.19 | 26 |
|
| |||||||||
| 23-25 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | 3 | Урок применения знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: как определять угол между прямыми. УМЕТЬ: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | п.4-9, №89, стр.32 | 27 |
|
| |||||||||
| Решение задач на нахождение угла между прямыми. | Урок применения знаний и умений
| выполнение тестовых заданий | Тест | п.4-9, №90, стр.32 | 28 |
|
| ||||||||||||
| Решение задач на нахождение угла между прямыми. | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| п.4-9, №91, стр.32 | 29 |
|
| ||||||||||||
| 26 | Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости». | 1 | Контрольный урок | Работа по вариантам | Контрольные задания
| ЗНАТЬ: определение и признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. | Контроль- ные вопросы, стр.31-32 | 30 |
|
| |||||||||
| Делимость чисел ( 12 ч) |
| ||||||||||||||||||
| 27-28 | Понятие делимости, делимость суммы и произведения | 2 | Урок изучения нового материала | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос, | уметь применять свойства делимости чисел при выполнении упражнений | Глава 2, §1,стр77,№3,стр.78 | 1.10 |
|
| |||||||||
| Понятие делимости, делимость суммы и произведения | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Глава 2, §1,стр77,№5,стр.78 | 3.10 |
|
| ||||||||||||
| 29-30 | Деление с остатком | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос, тест | уметь решать упражнения | Глава 2, §2,стр78, №10,стр.80 | 4.10 |
|
| |||||||||
| Деление с остатком | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Глава 2, §2,стр78, №13,стр.80 | 5.10 |
|
| ||||||||||||
| 31-32
| Признаки делимости | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | учащиеся должны научиться применять признаки делимости и свойства делимости при решении заданий | Глава 2, §3,стр81, №18,стр.82 | 6.10 |
|
| |||||||||
| Признаки делимости | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | Глава 2, §3,стр81, №21, стр.82 | 7.10 |
|
| ||||||||||||
| 33-34 | Сравнения | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | знать теорию сравнений, использовать теории для решения ряда задач делимости | Глава 2, §4,стр83, Задача 4-5,стр.85 | 8.10 |
|
| |||||||||
| Сравнения | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Глава 2, §4,стр83, №26,стр.85 | 10.10 |
|
| ||||||||||||
| 35 | Решение уравнений в целых числах | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | знать подходы к решению в целых числах уравнений уметь обосновывать отсутствие целочисленных решений в уравнениях | Глава 2, §5,стр86, Задача 4-5,стр.88 | 11.10 |
|
| |||||||||
| 36 | Решение уравнений в целых числах | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Глава 2, §5,стр86, №31(1), стр.89 | 12.10 |
|
| |||||||||||
| 37 | Решение задач | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Тест | уметь применять основные положения теории делимости и теории решения уравнений в целых числах | Глава 2, §1-5, №32(1), стр.89 | 13.10 |
|
| |||||||||
| 38 | Контрольная работа № 2 «Делимость чисел» | 1 | Контрольный урок | Работа по вариантам | Контрольные задания
|
| Контрольные вопросы, стр.90 | 14.10 |
|
| |||||||||
| Многочлены. Алгебраические уравнения (17 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 39
40 | Многочлены от одного переменного | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | уметь выполнять деление многочленов уголком, находить целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, находить разложение бинома, решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы уравнений и текстовые задачи при выполнении упражнений | Глава 3, §1,стр92, №3(1),5(1),стр.96
| 15.10 |
|
| |||||||||
| Многочлены от одного переменного | Урок применения умений и знаний | выполнение тестовых заданий | Тест | Глава 3, §1,стр92, №3(3),5(2),стр.96
| 17.10 |
|
| ||||||||||||
| 41 | Схема Горнера | 1 | Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос, | Знать схему Горнера и ее применение для отыскания коэффициентов многочлена-делимого. | Глава 3, §2,стр97, Задача 2, стр.98
| 18.10 |
|
| |||||||||
| 42 | Многочлен P (x) и его корень. Теорема Безу | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа по вариантам | Контрольные задания | знать теорему Безу и уметь применять при решении упражнений | Глава 3, §3,стр99, №15(1) стр.102
| 19.10 |
|
| |||||||||
| 43 | Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу | 1 | Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос, | знать следствия из теоремы Безу и уметь их применять при решении упражнений | Глава 3, §4,стр102, №24, стр.104 | 20.10 |
|
| |||||||||
| 44
45
| Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 3 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | знать теорему о целых корнях целочисленного многочлена и уметь решать упражнения | Глава 3, §5,стр105, №32,стр.109 | 21.10 |
|
| |||||||||
| Решение алгебраических уравнений разложением на множители |
| Урок применения умений и знаний | выполнение тестовых заданий | Тест | Глава 3, §5,стр105, №33(1)стр.109 | 22.10 |
|
| |||||||||||
| 46 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители |
| Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятельная работа
| знать теорему о целых корнях целочисленного многочлена и уметь решать упражнения | Глава 3, §5,стр105, №34(1),стр.109 | 24.10 |
|
| |||||||||
| 47-48 | Делимость двучленов xm ± am на x ± a Симметрические многочлены Многочлены от нескольких переменных | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать несколько следствий из теоремы Безу, применять их при делении двучлена xm ± am на двучлен x ± a | Глава 3, §6-8, №44(1)№48 | 25.10 26.10 |
|
| |||||||||
| Глава 3, §6-8, №57(1),стр.116 |
| ||||||||||||||||||
| 49-50 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 2 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | знать биномиальную формулу Ньютона, формулу общего члена разложения и уметь выполнять упражнения | Глава 3, §9, №64,стр.119 | 27.10
|
|
| |||||||||
| Глава 3, §9, №66,стр.119 | 28.10 |
| |||||||||||||||||
| 51
52
53 | Системы уравнений | 3 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | уметь решать упражнения типа 73, 74, 76, 84. | Глава 3, §10, №71,стр.122 | 29.10 |
|
| |||||||||
| Системы уравнений. Решение примеров |
| Урок применения умений и знаний | выполнение тестовых заданий | Тест | уметь решать упражнения типа 73, 74, 76, 84. | Глава 3, §10, №76,стр.122 | 31.10 |
|
| ||||||||||
| Системы уравнений |
| Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос, | уметь решать упражнения типа 73, 74, 76, 84. | Глава 3, §10, №80,стр.122 | 1.11 |
|
| ||||||||||
| 54 | Решение задач | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятельная работа
| уметь применять основные теоремы при делении уголком и при нахождении корней уранения. | Глава 3, §1-10, №94(2),стр. 122 | 2.11 |
|
| |||||||||
| 55 | Контрольная работа № 3 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения» | 1 | Контрольный урок | Работа по вариантам | Контрольные задания
|
| Контроль-ные вопросы,стр.126 | 3.11 |
|
| |||||||||
| Параллельность плоскостей (11 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 56 | Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. | 1 | Комбинированный урок | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий | ЗНАТЬ: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака | п.10, стр.20№48, 55 | 11.11 |
|
| |||||||||
| 57 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Урок ознакомление с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий | ЗНАТЬ: свойства параллельных плоскостей. УМЕТЬ: применять признак параллельности | п.11, стр.21№57, 58 | 12.11 |
|
| |||||||||
| 58-59 | Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей» | 2 | Урок применения умений и знаний
| выполнение тестовых заданий | Тест | ЗНАТЬ: определение, признак, свойства параллельных плоскостей. УМЕТЬ: выполнять чертеж по условию задачи. | п.10-11, стр20 -21, №63 (б) | 14.11
|
|
| |||||||||
| Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей» | Урок применения умений и знаний
| Работа по карточкам | Самостоятельная работа
| п.10-11, стр20 -21, задание | 15.11 |
|
| ||||||||||||
| 60 | Тетраэдр. | 1 | Комбинированный урок
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: элементы тетраэдра. УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости. | п.12, стр24, №67, 70 | 16.11 |
|
| |||||||||
| 61-62 | Параллелепипед. | 2 | Урок ознакомление с новым материалом
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Экспресс-контроль | ЗНАТЬ: Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости. | п.13, стр25, №67, 70 | 17.11 |
|
| |||||||||
| Параллелепипед. | Урок применения умений и знаний
| Работа по карточкам | Самостоятельная работа
| п.13, стр25, №67, 70 | 18.11 |
|
| ||||||||||||
| 63-64 | Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений | 2 | Урок применения умений и знаний
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Графическая работа | УМЕТЬ: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | п.14, стр27 №75, 107 | 19.11 |
|
| |||||||||
| Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений | Урок применения умений и знаний
| выполнение тестовых заданий | Самостоятель-ная работа | п.14, стр27 №79, 80 | 21.11 |
|
| ||||||||||||
|
| Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания
| УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки | Контрольные вопросы | 22.11 |
|
| ||||||||||
| 65 | Урок – зачет по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | Проверка усвоения теоретического материала и проверка знаний и умений | Работа по карточкам | Зачетные задания
| УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
| 23.11 |
|
| |||||||||
| Степень с действительным показателем (9 часов) Основная цель:
научить применять свойства арифметического корня и степени при выполнении вычислений и преобразовании выражений
|
| ||||||||||||||||||
| 67
| Анализ контрольной работы Действительные числа.
| 1
| Урок ознакомления с новым материалом
| участие в диалоге с учителем, ведение записей
| Фронталь-ный опрос
| Знать определение действительного числа. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Иметь представление о пределе последовательности |
| 24.11
|
|
| |||||||||
| 68 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела. |
| 25.11 |
|
| |||||||||
| 69 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь использовать эту формулу для решения задач, обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную. |
| 26.11 |
|
| |||||||||
| 70-71 | Арифметический корень натуральной степени. | 2 | Урок ознакомления с новыми знаниями | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Знать определение арифметический корня натуральной степени и его свойства. Уметь находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам; преобразовывать выражения, содержащие корни натуральной степени по правилам преобразования буквенных выражений, освобождать знаменатель алгебраической дроби от иррациональности. |
| 28.11 |
|
| |||||||||
| Арифметический корень натуральной степени. | Урок применения умений и знаний
| выполнение тестовых заданий | Тест |
| 29.11 |
|
| ||||||||||||
| 72-74
| Степень с рациональным показателем. | 3 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определения возрастания и убывание функций, точек максимума и минимума функций. УМЕТЬ: находить экстремумы функций, периоды возрастания и убывания функций. |
| 30.11 |
|
| |||||||||
| Степень с рациональным показателем. | Урок применения умений и знаний | выполнение тестовых заданий | Тест |
| 1.12 |
|
| ||||||||||||
| Степень с рациональным показателем | Урок применения умений и знаний
| Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
|
| 2.12 |
|
| ||||||||||||
| 75 | Контрольная работа № 5 по теме «Степень с действительным показателем» | 1 |
|
|
|
|
| 3.12 |
|
| |||||||||
| Перпендикулярность прямой и плоскости (6 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 76 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. УМЕТЬ: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. |
| 5.12 |
|
| |||||||||
| 77 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| ЗНАТЬ: признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство |
| 6.12 |
|
| |||||||||
| 78 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Комбинированный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| ЗНАТЬ: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. УМЕТЬ: применять теорему для решения стереометрических задач |
| 7.12 |
|
| |||||||||
| 79-81 | Решение задач по теме «Перпендикуляр-ность прямой и плоскости» | 3 | Урок применений знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | УМЕТЬ: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике |
| 8.12 |
|
| |||||||||
|
| Решение задач по теме «Перпендикуляр-ность прямой и плоскости» |
| Урок применений знаний и умений | выполнение тестовых заданий | Тест |
| 9.12 |
|
| ||||||||||
|
| Решение задач по теме «Перпендикуляр-ность прямой и плоскости» |
| Урок применений знаний и умений | Работа по карточкам | Экспресс контроль |
| 10.12 |
|
| ||||||||||
| Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 82 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. УМЕТЬ: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. |
| 12.12 |
|
| |||||||||
| 83 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение угла между прямой и плоскостью. УМЕТЬ: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью |
| 13.12 |
|
| |||||||||
| 84-87 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | 4 | Урок применений знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | УМЕТЬ: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. |
| 14.12 |
|
| |||||||||
| Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | Урок применений знаний и умений | выполнение тестовых заданий | Тест |
| 15.12 |
|
| ||||||||||||
| Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | Урок применений знаний и умений | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
|
| 16.12 |
|
| ||||||||||||
| Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | Урок применений знаний и умений | Работа по карточкам | Самостоятельная работа |
| 17.12 |
|
| ||||||||||||
| Перпендикулярность плоскостей (8 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 88 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. УМЕТЬ: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи. |
| 19.12 |
|
| |||||||||
| 89 | Теорема перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
| 20.12 |
|
| |||||||||
| 90-91 | Прямоугольный параллелепипед, куб. | 2 | Комбинированный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | ЗНАТЬ: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. УМЕТЬ: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда. |
| 21.12 |
|
| |||||||||
| Прямоугольный параллелепипед, куб. | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
| 22.12 |
|
| ||||||||||||
| 92 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Графическая работа (С-11) | ЗНАТЬ: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. УМЕТЬ: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции. |
| 23.12 |
|
| |||||||||
| 93-94 | Решение задач по тем «Перпендикуляр-ность плоскостей». | 2 | Проверка знаний и умений | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| УМЕТЬ: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. |
| 24.12 |
|
| |||||||||
| Решение задач по тем «Перпендикуляр-ность плоскостей». | Урок обобщения и систематизация знаний | Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа |
| 26.12 |
|
| ||||||||||||
| 95 | Контрольная работа №6 по теме: «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания
| УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
| 27.12 |
|
| |||||||||
| Степенная функция (12 часов) Основная цель:
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. |
| ||||||||||||||||||
| 96
97 | Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее свойства и график. | 1
1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Иметь представление об ограниченности функции Уметь схематически строить график степенной функции в зависимости от показателя и перечислять её свойства
|
| 28.12 |
|
| |||||||||
| Степенная функция, ее свойства и график | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
|
| 13.01 |
|
| ||||||||||||
| 98
| Взаимно обратные функции | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать определение обратимой функции, что график и взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у = х Уметь по графику узнавать обратимую функцию, строить график обратной к данной |
|
|
|
| |||||||||
| 99 | Взаимно обратные функции. Сложные функции. | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Тест |
|
|
|
| ||||||||||
| 100 | Дробно-линейная функция. | 1 | Комбинированный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа | Иметь представление о дробно-линейной функции |
|
|
|
| |||||||||
| 101
| Равносильные уравнения и неравенства. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать определения равносильных уравнений, неравенств, систем Уметь при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям |
|
|
|
| |||||||||
| 102 | Равносильные уравнения и неравенства. | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа. |
|
|
|
| ||||||||||
| 103 | Иррациональные уравнения. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| Работа по карточкам | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: основные способы решения тригонометрических неравенств. УМЕТЬ: решать тригонометрические неравенства любой сложности.
|
|
|
|
| |||||||||
| 104
| Иррациональные уравнения. | 1
| Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Самостоятель-ная работа | УМЕТЬ: находить корни тригонометрических уравнений и систем уравнений, решать тригонометрические неравенства |
|
|
|
| |||||||||
| 105 | Решение иррациональных уравнений. |
1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Индивидуаль-ная работа
|
|
|
|
| ||||||||||
| 106 | Обобщающий урок по теме «Степенная функция»
| 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме. |
|
|
|
| |||||||||
| 107 | Контрольная работа № 7 по теме «Степенная функция» | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания
| Уметь применять теоретический материал при решении письменной работы |
|
|
|
| |||||||||
| Показательная функция (10 часов) Основная цель:
научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений. |
| ||||||||||||||||||
| 108 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать определение и свойства показательной функции. Уметь строить график показательной функции по точкам и схематично; использовать свойства показательной функции при решении упражнений |
|
|
|
| |||||||||
| 109 | Показательная функция, её свойства и график | 1 | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Тесты |
|
|
|
| ||||||||||
| 110 | Показательные уравнения | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать определение и вид показательных уравнений. Уметь решать показательные уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестного. |
|
|
|
| |||||||||
| 111 | Показательные уравнения | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Тест |
|
|
|
| ||||||||||
| 112 | Показательные неравенства | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Знать определение и вид показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени |
|
|
|
| |||||||||
| 113 | Показательные неравенства | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||
| 114 | Системы показательных уравнений | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать способы решения систем уравнений. Уметь решать системы показательных уравнений. |
|
|
|
| |||||||||
| 115 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Знать способы решения систем уравнений. Уметь решать системы показательных уравнений. |
|
|
|
| |||||||||
| 116 | Обобщающий урок по теме «Показательная функция» | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Индивидуаль-ная работа | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме. |
|
|
|
| |||||||||
| 117 | Контрольная работа № 8 по теме «Показательная функция» | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания
| Уметь применять теоретический материал при решении письменной работы |
|
|
|
| |||||||||
| Понятие многогранника. Призма (4 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 118 | Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | ЗНАТЬ: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. |
|
|
|
| |||||||||
| 119 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Тесты | ЗНАТЬ: формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи. |
|
|
|
| |||||||||
| 120 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | Урок применения знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6. |
|
|
|
| |||||||||
| 121 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятельная работа |
|
|
|
| ||||||||||
| Пирамида (5 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 122 | Пирамида. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий | ЗНАТЬ: определение пирамиды, её элементов. УМЕТЬ: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания |
|
|
|
| |||||||||
| 123 | Правильная пирамида. | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| ЗНАТЬ: определение правильной пирамиды. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. |
|
|
|
| |||||||||
| 124 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | ЗНАТЬ: определение усеченной пирамиды. УМЕТЬ: находить площадь поверхности усеченной пирамиды. |
|
|
|
| |||||||||
| 125 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 | Урок закрепления изученного материала | выполнение тестовых заданий | Тест | УМЕТЬ: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. |
|
|
|
| |||||||||
| 126 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний
| Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||
| Правильные многогранники (4 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 127 | Понятие правильного многогранника. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ИМЕТЬ представление о правильных многогранниках. УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники. |
|
|
|
| |||||||||
| 128 | Симметрия в пространстве. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| ЗНАТЬ: виды симметрии в пространстве. УМЕТЬ: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии. |
|
|
|
| |||||||||
| 129 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | Урок обобщения и систематизация знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа. | ЗНАТЬ: основные многогранники. УМЕТЬ: выполнять чертежи по условию задачи. |
|
|
|
| |||||||||
| 130 | Контрольная работа №9 по теме «Многогранники». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
|
|
|
| |||||||||
| Логарифмическая функция (14 часов) Основная цель:
научить применять свойства логарифмической функции при решении логарифмических уравнений и неравенств. |
| ||||||||||||||||||
| 131 | Анализ контрольной работы. Логарифмы | 1
1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы |
|
|
|
| |||||||||
| Логарифмы | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||||
| 132 |
| ||||||||||||||||||
| 133 | Свойства логарифмов | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы |
|
|
|
| |||||||||
| 134 | Свойства логарифмов | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||
| 135 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Тест | Знать обозначение десятичного и натурального логарифма. Уметь применять формулу перехода в простейших случаях. |
|
|
|
| |||||||||
| 136 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать вид логарифмической функции, её основные свойства. Уметь строить график логарифмической функции по точкам и схематично, использовать свойства логарифмической функции при решении задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 137 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Тест |
|
|
|
| ||||||||||
| 138 | Логарифмические уравнения | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Знать определение и вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения Уметь решать простейшие логарифмические уравнения |
|
|
|
| |||||||||
| 139 | Логарифмические уравнения | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||
| 140 | Логарифмические неравенства | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение и вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения Уметь решать простейшие логарифмические неравенства |
|
|
|
| |||||||||
| 141 | Логарифмические неравенства | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 142 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Тест | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства
|
|
|
|
| |||||||||
| 143 | Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция» | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Фронтальный опрос | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме. |
|
|
|
| |||||||||
| 144 | Контрольная работа № 10 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
|
|
|
| |||||||||
|
Векторы в пространстве (10 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 145 | Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Комбинированный урок | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Экспресс-контроль. | ЗНАТЬ: определение вектора в пространстве, его длины. УМЕТЬ: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора. |
|
|
|
| |||||||||
| 146 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | ЗНАТЬ: правила сложение и вычитания векторов. УМЕТЬ: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника. |
|
|
|
| |||||||||
| 147 | Сумма нескольких векторов. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Экспресс-контроль. |
|
|
|
|
| |||||||||
| 148 | Умножение вектора на число. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | ЗНАТЬ: как определяется умножение вектора на число. УМЕТЬ: выражать один из коллинеарных векторов через другой.
|
|
|
|
| |||||||||
| 149 | Умножение вектора на число. Решение задач | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 150 | Компланарные вектора. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
| ЗНАТЬ: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. УМЕТЬ: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. |
|
|
|
| |||||||||
| 151 | Правило параллелепипеда. | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Тест | ЗНАТЬ: правило параллелепипеда. УМЕТЬ: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. |
|
|
|
| |||||||||
| 152 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по вариантам | Самостоятель-ная работа | ЗНАТЬ: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. УМЕТЬ: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. |
|
|
|
| |||||||||
| 153 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | Урок применения знаний и умений | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 154 | Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве». | 1 | Проверка знаний и умений | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
|
|
|
| |||||||||
| Тригонометрические формулы (20 часов) Основная цель:
научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a при а = 1,-1,0 |
| ||||||||||||||||||
| 155 | Радианная мера угла | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.
|
|
|
|
| |||||||||
| 156 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | Знать понятия «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. Уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) на заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами |
|
|
|
| |||||||||
| 157 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Урок применения знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 158 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | выполнение тестовых заданий | Тест | Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла, табличные значения Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК, решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1
|
|
|
|
| |||||||||
| 159 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 160
| Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Уметь определять знак числа sin, cos и tg при заданном значении
|
|
|
|
| |||||||||
| 161 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом. Уметь применять формулы зависимости между синусом и косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла при решении задач
|
|
|
|
| |||||||||
| 162 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Урок применения знаний и умений | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Тест |
|
|
|
| ||||||||||
| 163 | Тригонометрические тождества
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение тождества, способы доказательства тождеств. Уметь применять изученные формулы при доказательстве тождеств. |
|
|
|
| |||||||||
| 164 | Тригонометрические тождества
| 1 | Урок применения знаний и умений | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 165 | Синус, косинус и тангенс углов ά и —ά | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов. Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов |
|
|
|
| |||||||||
| 166 | Формулы сложения | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать формулы сложения для синуса и косинуса. Уметь применять формулы сложения для синуса и косинуса при решении задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 167 | Формулы сложения | 1 | Урок применения знаний и умений | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Тест |
|
|
|
| ||||||||||
| 168 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Тест | Знать формулы двойного угла. Уметь применять формулы двойного угла при решении задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 169 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Иметь представление о формулах половинного угла. Уметь применять формулы половинного угла, пользуясь справочным материалом. |
|
|
|
| |||||||||
| 170 | Формулы приведения | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать правила записи формул приведения. Уметь применять формулы приведения при решении задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 171 | Формулы приведения | 1 | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 172 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | 1 | Комбинированный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь применять формулы суммы и разности при решении задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 173 | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 | Урок – обобщение | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме.
|
|
|
|
| |||||||||
| 174 | Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрии-ческие формулы» | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным вопросам темы.
|
|
|
|
| |||||||||
| Тригонометрические уравнения (15 час) Основная цель:
ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений. |
| ||||||||||||||||||
| 175-177 | Уравнения вида cos x = a | 3 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | Знать определение арккосинуса числа, формулу корней уравнения cos х = а, частные случаи. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а. |
|
|
|
| |||||||||
| Уравнения вида cosx = a | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос |
|
|
|
| ||||||||||||
| Уравнения вида cosx = a | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа |
|
|
|
| ||||||||||||
| 178-180 | Уравнения вида sin x = a | 3 | Урок ознакомления с новыми знаниями | выполнение тестовых заданий | Тест | Знать определение арксинуса числа, формулу корней уравнения sin х = а, частные случаи. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а. |
|
|
|
| |||||||||
| Уравнения вида sin x = a | Комбинированный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос |
|
|
|
| ||||||||||||
| Уравнения вида sin x = a | Урок применения умений и знаний
| индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Тест |
|
|
|
| ||||||||||||
| 181-182 | Уравнения вида tg x = a | 2 | Комбинированный урок
| работа у доски, ответы на вопросы учителя
| Фронтальный опрос | Знать определение арктангенса числа, формулу корней уравнения tg х = а. Уметь применять формулу при решении простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а. |
|
|
|
| |||||||||
| Уравнения вида tg x = a | Урок применения умений и знаний
| Работа по карточкам | Тест |
|
|
|
| ||||||||||||
| 183 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Комбинированный урок
| работа у доски, ответы на вопросы учителя
| Фронтальный опрос | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций.
|
|
|
|
| ||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||
| 184 | Однородные и линейные тригонометрические уравнения |
| Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | Уметь решать однородные и линейные тригонометрические уравнения. |
|
|
|
| |||||||||
| 185-188 | Решение однородных, линейных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим | 4 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | Уметь решать однородные и линейные тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций. |
|
|
|
| |||||||||
| Решение тригонометрических уравнений с помощью методов замены неизвестного и разложения на множители | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Тест | Уметь применять метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений. Иметь представление о методе замены неизвестного. |
|
|
|
| |||||||||||
| Решение тригонометрических уравнений с помощью метода оценки левой и правой частей | Урок применения умений и знаний
| индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Иметь представление о методе оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
|
|
|
|
| |||||||||||
| Урок обобщения и систематизации знаний. | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме. |
|
|
|
| |||||||||||
| 189 | Контрольная работа № 13 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным вопросам темы.
|
|
|
|
| |||||||||
| Элементы комбинаторики ,статистики и теории вероятностей (16 часов) Основная цель:
обосновать формулу бинома Ньютона. |
| ||||||||||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||
| 190 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать: -понятия перестановки, сочетания и размещения Уметь: -решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для: — анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, графиков -анализа информации статистического характера |
|
|
|
| |||||||||
| 191 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных | 1 | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 192 | Правило произведения. Размещения с повторениями | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; Знать определение перестановок из n элементов Уметь применять определение перестановок из n элементов при решении задач
|
|
|
|
| |||||||||
| 193 | Правило произведения. Размещения с повторениями | 1
1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос
|
|
|
|
| ||||||||||
| 194 |
Перестановки |
Урок ознакомления с новыми знаниями |
индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях |
Фронтальный опрос
|
|
|
|
| |||||||||||
| 195 | Перестановки | 1 | Урок применения умений и знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Тест
|
|
|
|
| ||||||||||
| 196 | Размещение без повторений | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ная работа
| Знать определение понятия размещений из m элементов по n Уметь использовать формулу для вычисления размещений из m элементов по n при решении задач |
|
|
|
| |||||||||
| 197 | Сочетания без повторений
| 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями
| работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | Знать определение понятия сочетания из m элементов по n Уметь использовать формулу для вычисления сочетаний из m элементов по n при решении задач Знать определение понятия сочетания из m элементов по n, свойства числа сочетаний Уметь раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биномиальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.
|
|
|
|
| |||||||||
| 198 | Сочетания без повторений. Бином Ньютона.
| 1 | Урок применения умений и знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Тест
|
|
|
|
| ||||||||||
| 199 | Сочетания без повторений. Треугольник Паскаля
| 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 200 | Вероятность события | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Тест | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; |
|
|
|
| |||||||||
| 201 | Сложение вероятностей. Решение задач | 1 | Комбиниро- ванный урок | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. |
|
|
|
| |||||||||
| 202 | Условная вероятность. Независимость событий. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Текущий опрос |
|
|
|
| ||||||||||
| 203 | Вероятность произведения независимых событий Формулла Бернулли | 1 | Урок ознакомления с новым материалом
| Работа по карточкам | Самостоятель-ная работа
|
|
|
|
| ||||||||||
| 204 | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуаль-ный опрос | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме. |
|
|
|
| |||||||||
| 205 | Контрольная работа №14 по теме «Комбинаторика и теория вероятностей». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
|
|
|
| |||||||||
|
Повторение (5 ч.) |
| ||||||||||||||||||
| 206 | Повторение раздела геометрия. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний. | выполнение тестовых заданий | Тест | ЗНАТЬ: необходимые теоремы и определения по разделу геометрия. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 207-208 | Повторение раздела алгебра | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний. | выполнение тестовых заданий | Тест, Самостоятельная работа | ЗНАТЬ: необходимые формулы, определения и свойства по разделу алгебра. УМЕТЬ: применять полученные знания и умения для решения задач. |
|
|
|
| |||||||||
| 209 | Итоговая контрольная работа за 10 класс. | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки |
|
|
|
| |||||||||
| 210 | Анализ контрольной работы. | 1 | Урок обобщения и систематизация знаний | работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и исправлять их. |
|
|
|
| |||||||||
Литература:
-
Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010
-
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение.2009
-
Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений: профильный уровень Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение.2008
-
Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение.2008
-
Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев, С.Б. и др. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010г. — 213 с.
Дополнительная литература:
1. Программа по математике для средних общеобразовательных школ. М.: Дрофа, 2000г.
2. Жохов, В.И. Примерное планирование учебных материалов по математике, — методическое пособие. М.: Вербум – М, 2004 г.
3. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
4. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. — М.: Просвещение, 2003.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и начале анализа для 10 класса, — М.: Илекса, 2010
6. Ершова А.П., Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 класса, — М.: Илекса, 2010
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
10. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2010. /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2010г. – 256 с.