Сборник задач по математике для учащихся 5-9 классов (с использованием регионального компонента)

Сборник задач по математике для учащихся 5-9 классов (с использованием регионального компонента).

Киппа Татьяна Ивановна

учитель математики

МОУ СОШ № 18 г. Волгодонска, Ростовской обл.

«Край родной, навек любимый

это ты, Ростовская область…»

МИНИ — СБОРНИК ЗАДАЧ с практическим содержанием.

» Математика — есть познание всего сущего». Платон.

Осуществление связи содержания математического образования и методики обучения с практикой является одним из моментов его модернизации.

Для составления задач были использованы статистические данные по Ростовской области. Задачи знакомят учащихся с приложениями математики в экологии, экономике, статистике, демографии и др. Школьники смогут не только закрепить изученный в школе материал по математике, но и узнать интересные факты о своем регионе.

Такие задачи делают уроки занимательными, познавательными и интересными, многие задачи можно использовать для устного счета. В дальнейшем планирую дополнить брошюру-методичку еще задачами собственного наблюдения.

Россия — наша Родина! У каждого человека есть своя малая родина — место, где он родился и вырос. Малой родиной для большинства из нас является Ростовская область. Я — житель Ростовской области!

№1. Наша область в 2012 году отметила своё 75-летие. В каком году образовалась Ростовская область? Как она называлась в прошлом?

_{№2. Флаг Ростовской области представляет собой прямоугольное полотнище из трех равновеликих горизонтальных полос. Вертикально вдоль древка расположена белая полоса, составляющая 1/5 часть ширины флага. Отношение ширины флага к его длине 2:3. Какая площадь флага, если длина флага 2 м.?}

_{№3. Цвета флага символизируют исторические слои населения области. Красный и синий — русских и казаков, желтый — калмыков, белый — единство всех народов, населяющих область. Сколькими способами можно составить флаги из этих цветов?}

_№4. Область занимает площадь 100 800 км², что составляет 0, 6 % территории России. Занимаемая территория равна по площади Дании, Бельгии и Нидерландам вместе взятым. Какова площадь России?

№5. Нашей области по площади уступают некоторые страны мира. Площади Ростовской области -100,8 тыс км², Венгрии- 43, Швейцарии-41, Иордании-89, Австрии- 84,Того-57, Нидерланды — 41, Португалии-92, Албании- 29, Ирландии -70, Бельгии-31 (тыс.км²). Построить диаграмму площадей.

№6.Танаис — крупнейший в России археологический музей-заповедник. Название город получил от названия реки Танаис, как в то время называли Дон. На месте старинного города долгое время велись раскопки. Археологи бережно и осторожно работали на создание музея. Основной частью экспозиции заповедника являются открытые раскопками участки древнего города. Танаис — древнегреческий город, который располагался в устье Дона на побережье Азовского моря. Город основан в начале 3 века до н. э. греками.

Задача: В археологических раскопках древнего года участвовали две экспедиции. В первой было в три раза больше сотрудников, чем во второй. Когда во вторую экспедицию прибыли ещё 18 человек, то в двух экспедициях вместе стало 66 сотрудников. Сколько стало сотрудников во второй экспедиции?

№7. Танаис – это первый и единственный в своем роде археологический заповедник во всей России. Площади экспозиционно-выставочной территории- 6146м², парковой зоны — 22,3га. Какую часть составляет парковая зона от выставочной ? На сколько % площадь выставочной зоны больше?

№8. Самый древний город области — Азов, он основан в 1067 году. Самые молодые города области — Семикаракорск 1972, Пролетарск 1970. На сколько лет Азов старше?

№9. Первая железная дорога в области построена в 1864году. Она соединяла Грушевские шахты (Шахты) с Аксайской пристанью (теперь город Аксай). Протяженность этой дороги составляла всего 66 верст. Сколько км? (1 верста = 1 067 м)

№10. Весной 1901 года по улицам Ростова на Дону проехал первый автомобиль. Это «механическое чудо» собрало вокруг себя толпы зевак. Автомобиль проходил 1 версту (1067 м) с хода за 84,5 секунды. Какова скорость в км/ч ?

№11. 31 мая 1952 осуществилась мечта русского народа: были навеки соединены две великие русские реки — Дон и Волга. Сооружение, соединившее две реки — Цимлянское водохранилище — одно из крупнейших водоёмов страны. Оно вмещает почти 24 млрд м³ воды. Как зрительно можно представить такое количество воды? Емкость Цимлянского водохранилища можно наглядно представить так: если вырыть канал шириной 200м вокруг земного шара по экватору, то воды водохранилища хватило бы, чтобы заполнить этот канал на глубину 3м. Какой длины экватор?

№12. Всем известны строки поэмы А.С.Пушкина «Руслан и Людмила» «У Лукоморья дуб зелёный, златая цепь на дубе том…». А знаете ли вы, где находится это «лукоморье»? Лукоморье — старинное название Таганрогского залива. Длина залива – 140 км, наименьшая ширина залива -26 км, залив неглубокий, около 5м.

№13. Самая большая река в европейской части России — Волга, она длиннее Днепра на 1330км, а Днепр длиннее реки Дон на 330 км. Вычислите длину Дона, если длина Волги 3530км.

№14. Дон. Пятая по длине река на европейской России протяженностью 1870 км, на территории области – 480 км. Дон – одна из древних рек России. Древнее название – Амазония, Танаис. Исток реки находится у города Новомосковска Тульской области. Пересекая всю территорию нашей области с востока на юго-запад, Дон впадает в Таганрогский залив. Скорость течения небольшая 0,5 мс. Эта особенность отражена при описании реки Дон эпитетом – «Тихий Дон». Какова скорость в км/ч? Сколько процентов реки протекает по нашей области?

№15. На территории области протекает 165 малых рек общей протяженностью 9565 км. Самые крупные реки Ростовской области перечислены в таблице, указаны длина и площадь водного бассейна:

Река

Дон	Северный Донец	Кагальник	Чир	Сал	Маныч	Миус	Калитва
Длина (км)	1870	1053	140	317	776	420	258	308
Площадь бассейна реки (км²)	422000	98900	2190	9580	21300	42850	6680	6680

а) Расположите длины рек в порядке возрастания. Какая река в Ростовской области самая длинная?

б) Расположите площади бассейна в порядке убывания. У какой из перечисленных рек самая маленькая площадь бассейна?

в) Сравните длину рек Сал и Маныч и их площади. Что вы заметили? Можно ли утверждать, что чем короче река, тем меньше площадь ее бассейна?

№16. Длина реки Дон 1870 км, при этом судоходная часть больше несудоходной на 840 км. Определите длину судоходной части Дона.

№17. Морской путь от Ростова — на -Дону до Санкт -Петербурга — 9075 км, а рекам и каналам — 3930 км. Каким путём и на сколько перевозка 100 000 т груза обойдётся дешевле, если стоимость перевозки 1 т груза на1 км по морю — 14 тыс руб, а по рекам и каналам — 24 тыс рублей?

№18. Сколько времени должен затратить турист, чтобы пересечь нашу область с запада на восток или с севера на юг, двигаясь пешком, если идти со скоростью 4 км/ч? (двигаясь ежесуточно по 6 часов). Расстояние между крайними северной и южной точками области равно 475 км, между западной и восточной 455 км.

№19. Кому не известны цитаты: «Краткость – сестра таланта» и «В человеке все должно быть прекрасно…». Но далеко не все помнят, что их автор — Антон Павлович Чехов, великий русский писатель, чья слава распространилась далеко за пределы нашей страны. Антон Павлович Чехов родился 29 января 1860 года в Таганроге. Задача из рассказа А.П.Чехова » Репетитор». «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?» Решите задачу.

_{№20. Решите примеры и расположите ответы в порядке возрастания.}

Ч

Т

В

К

А

Р

О

У

_{Используя найденные ответы, узнайте фамилию академика, под руководством которого в} 1940-1950-е годы в нашей стране создавалась атомная промышленность. Начатые тогда работы по мирному использованию ядерной энергии создали основу успешного развития ядерной энергетики в последующие годы.

Игорь Васильевич Курчатов (12 января 1903 — 7 февраля 1960) — российский физик, организатор и руководитель работ в области атомной науки и техники в СССР. Под руководством Курчатова созданы первый в Европе ядерный реактор (1946), первую в СССР атомную бомбу (1949), первые в мире термоядерная бомба (1953) и АЭС (1954).

№21. Крупными городами области являются: Таганрог — с численностью населения 281,9 тыс. человек, Шахты — 254,7 тыс. чел., Новочеркасск — 184,47 тыс. чел., Волгодонск — 172,4 тыс. чел. и Новошахтинск — 117,6 тыс. чел. Округлите до целых. Постройте диаграмму.

№22. Станица Вёшенская находится в 360 км от столицы Дона Ростова – на — Дону и 320 км от г. Волгодонска. Путь от Ростова до станицы Вёшенской турист преодолел на автобусе, а затем он отправился в г. Волгодонск на мотоцикле, причем скорость движения автобуса на 40 км/ч больше, чем мотоцикла. На все путешествие он потратил 10,4 ч. Сколько времени у него ушло на движение на мотоцикле? Станица Вешенская, одна из старейших верховых донских станиц. Первое упоминание о городке Вешка, основанном донскими казаками, относится к 1640 году. История станицы Вешенской неразрывно связана с именем Михаила Александровича Шолохова.

№23. Население области — 4276,4 тыс. человек. Из них в городах проживают 2876,3 тыс. человек, а остальные в сельской местности. Сколько сельских жителей области?

№24. Регион занимает 6 место в России по численности постоянного населения после г. Москва, Московской области, Краснодарского края, г. Санкт-Петербурга и Свердловской области. Плотность населения — 42,5 чел. на 1 кв.км. Как считается плотность населения?

№25. По национальному составу 89,3% населения области составляют русские, 2,7% — украинцы, 2,5% — армяне, 0,6% — белорусы, в целом в области проживают представители более 150 национальностей и народностей. В целом в области проживают представители около 100 национальностей. Взаимное уважение народов, традиционно крепкие хозяйственные и культурные связи — главные ценности, которые берегут на Дону. Население области — 4 276 400 человек. Сколько русских проживает на Дону?

№26. За период в восемь лет население Ростовской области сократилось с 4404 тыс. человек в 2002 г. до 4278 тыс. человек в 2010 г., На сколько % изменилась численность населения области?

№27. ОАО «Цимлянская ковровая фабрика» выпускает полушерстяные пятицветные ковры. Надо застелить ковром пол в комнате, ширина которой на 1 м меньше длины. Если купить ковёр, длина и ширина которого на 50 см меньше длины и ширины комнаты, то он будет на 25 500 рублей дешевле, чем ковер, покрывающий весь пол. Найти длину и ширину комнаты, если известно, что 1м² ковра стоит 6 000 рублей.

№28. Семья Дороховых расходует в месяц примерно 450 киловатт электроэнергии. На сколько рублей в год больше Дороховы будут платить за свет? С 1 июля стоимость одного киловатт-часа электроэнергии для жителей городов Ростовской области выросла на 4,9%, 1 кВт — час стоил 3,08 рубля.

№29. Малый артиллерийский корабль „Волгодонск” был спущен на воду 6 мая 2011 года. В июле 2012 года включен в состав Каспийской флотилии. Корабль предназначен для охраны и защиты 200-мильной экономической зоны государства. Большая честь не только для нашего города, но и для всей Ростовской области, поскольку «Волгодонск» стал вторым военным судном, носящим имя одного из городов Дона (один из десантных кораблей уже называется «Азов»). *Длина: 62 м Ширина: 9,6 м *Скорость: 28 узлов * Дальность плавания: 1500 миль. В наши дни узел равен одной морской миле в час, а морская миля — это 1852 метра. Предположим, корабль плывет со скоростью 15 узлов. Это означает, что он плывет со скоростью 15 морских миль в час (или 28 километров) в час. По международному определению, один узел равен 1,852 км/ч или 0,514 м/с. Найти скорость корабля. Выразить размеры в других единицах.

№30.Семикаракорский фаянсовый завод считается «жемчужиной Дона», ведь это единственное предприятие, которое выпускает в данном регионе подобную продукцию. Все краски края, цвет донской земли впитал фаянс. Семикаракорский фаянсовый промысел запустил линию олимпийской керамики.

Мастер и ученик вместе изготовили 140 изделий, причём мастер изготавливает в час на 6 изделий больше, поэтому он изготовил на 20 изделий больше, чем ученик. Сколько изделий с олимпийской символикой в час изготавливает мастер и сколько ученик?

2013 год объявлен в России «ГОДОМ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ».

№1.

Экологи призывают отказаться от живых новогодних елок в пользу искусственных. С ноября в магазинах Волгодонска уже идет бойкая торговля синтетическими символами Нового года. Стоимость сертифицированной пластиковой красавицы, высота которой достигает трех метров, составляет 10 800 рублей. В какую стоимость обойдется покупка 3-х елок после повышения стоимости на 1/4?

№2. Сегодня площадь лесного фонда области составляет около 344 тыс. га, в том числе покрытая лесом площадь – или собственно леса 221 тыс.га. Среди лесных насаждений преобладают дубовые (45%) и сосновые (21%). Какую площадь занимают дубы и сосны?

№3. Площадь области — 100 800км². Площадь, покрытая лесом в процентах к общей площади — около 10%. При этом леса естественного происхождения занимают 70 тыс. га, остальные — искусственные. Сколько га занимают искусственные леса? 1,5% территории донского края занимают пески. Какую площадь занимают пески?

№4. Государственный природный заказник «Цимлянский» располагается на востоке Ростовской области в Цимлянском районе. Площадь заказника составляет 44,998 тыс. га. Он включает элементы полупустыни, степи, лесостепи, леса и болотные участки. Леса занимают около 10% площади заказника. Какова площадь леса?

№5. Красная книга Ростовской области включает в себя 252 вида животных , что на 208 видов больше, чем грибов и на 27 видов меньше, чем  растений . Сколько видов грибов и растений занесены в Красную книгу?

№6.Берёза живёт 250 лет, сосна — в 2,4 раза дольше, липа — в 1,4 раза дольше, чем сосна, а ель -в 1,2 раза дольше липы. Сколько лет живет сосна, ель и липа?

№7. Лес — санитар атмосферы. Один гектар сосновых насаждений может задерживать в год до 35 т. пыли, вяз – до 43 т., дуб – до 54 т. Сколько тонн пыли задержат 10 га сосны за 3 года? 3 га дуба за 6 месяцев?

№8. Азовское море по рыбной продукции самое богатое в мире. Оно дает ежегодно в среднем более, чем 60 кг рыбы с 1 га водной поверхности. Сколько кг рыбы составляет улов, если площадь моря 38 000 км²?

№9. Общее число видов рыб, встречающихся в водоемах области более 70. В лиманах Дона обитают самые крупные рыбы в пресных водах – белуга и сом. В некоторых случаях белуга достигает длины 4 метров и веса 800 кг, а сом может достигать 220 см. длины и 150 кг массы. На сколько см отличается у них длина туловища? Во сколько раз отличается их масса?

№10. В пределах Ростовской области находится около 250 озёр. Озёра занимают лишь 0,4% территории Ростовской области. Площадь озера Маныч — Гудило -350 км². На острове Водный, расположенном в центре Маныча, сохранилась популяция диких лошадей — мустангов. Озеро «Каньон» имеет площадь 22500м², а «Курников лиман» -1600 га. Какую часть составляет озеро «Каньон» от Маныча? Во сколько площадь озера Маныч больше площади других озер?

№11. В настоящее в области известно 76 видов млекопитающих. Самым многочисленным отрядом млекопитающих являются грызуны (29 видов) — сурки, суслики, тушканчики, мыши, полевки. Хищники представлены 12 видами (волк, лисица, хорек, ласка, горностай, перевязка, норка, барсук, выдра). Отряд насекомоядных включает 9 видов (еж, бурозубка, белозубка, выхухоль). Еще в недалеком прошлом донские степи были пристанищем огромных стад копытных. В настоящее время насчитывается всего 4 вида копытных (кабан, косуля, олень благородный, лось). Зайцеобразные включают 1 вид (заяц-русак). В отряд рукокрылых входит 9 видов (летучие мыши). Составьте диаграмму млекопитающих.

№12. Класс птиц достаточно разнообразен. Только гнездящихся насчитывается 125 видов. Самыми многочисленными являются отряды воробьиных (49), ржанкообразных (15), соколообразных (14), гусеобразных(12), аистообразных (10), журавлеобразных (7), голубеобразных (3), курообразных (1).

№13. Пресмыкающиеся представлены 18 видами: чешуйчатые — 8 (ящурки, ящерицы, ужи, полозы, медянки, гадюки), земноводные — 5, бесхвостые — 4 (жерлянки, чесночницы, жабы, лягушки), хвостатые -1 (тритоны). Расположите эти данные в виде диаграмм.

№14. В Ростовской области сохранился «свидетель» лесной мощи Дона.

Наиболее яркой достопримечательностью музея-заповедника М.А. Шолохова является ботанический памятник природы «Вешенский дуб». В паспорте памятника природы указано, что дубу-великану 400 лет, но истинный его возраст, возможно, намного больше. Это настоящий лесной патриарх, шумевший здесь своей листвой уже во времена царствования Ивана Грозного. Глядя на этот дуб, невольно восторгаешься его внушительными размерами. На высоте груди диаметр ствола дуба равен 2,4 м, а обхватить его, взявшись за руки, смогут не меньше четырех мужчин. Какова длина окружности ствола?

С высоты 1,9 м дерево раздваивается и образует два самостоятельных ствола. Высота первого — 25 м, диаметр 1,4 м; второго — — 25,2 м и 1,6 м. Каков общий объём ствола? (Общий объем ствола дерева составляет 42 куб. м — из такого количества древесины можно сделать сруб двухэтажного дома.)

МОЙ ГОРОД –

ВОЛГОДОНСК.

№1. Ответить на вопросы диктанта, первые буквы ответов которого откроют нужное слово:

Б — число 10¹² (биллион) или луч, делящий угол пополам

У— равенство, содержащее неизвестное (уравнение)

Н- числа, которыми мы ведём счёт (натуральные)

Ч— результат деления (частное)

У— фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол)

К— вторая степень числа

Герб Волгодонска представляет собой щит, состоящий из двух полей — лазоревого (синего) и червлёного (красного), разделённых золотым поясом. Под поясом находятся серебряный якорь и два серебряных бунчука на золотых древках накрест. Поверх пояса — красный цветок тюльпана с двумя зелёными листами. Концы бунчуков положены поверх пояса. Бунчук — древко с привязанным хвостом коня, служившее в XV—XVIII веках знаком власти. Синий цвет символизирует Донское казачество, жёлтый — калмыцкие степи, красный — историю казачества нашего времени. Перекрещённые бунчуки — отличительный знак чести и доблести казачьих полков. Тюльпан — реликтовое растение, олицетворяющее донскую природу. Якорь означает исторические традиции казаков использовать речные суда в торговле, рыболовстве и многочисленных походах.

№2. Сравните площади города Волгодонска и стран мира.

Город Волгодонск – 238 км²

Сан-Марино – 60,9 км²

Гибралтар – 6,5 км²

Ватикан – 0,44 га. Постройте диаграмму.

№3.Из Ростова в Волгодонск пустили пригородный рельсовый автобус. Совершенно новый для России вид пассажирского транспорта — автобус на рельсах. Поезд, двигаясь со скоростью 60 кмч, проезжает мимо платформы, длина которой 400м, за 30с. Найдите длину поезда (в метрах).

№4. Расстояние от Волгодонска до городов России представлено в таблице.

Город

Москва- столица России	Сочи — столица зимней олимпиады 2014г	Краснодар	Казань — столица всемирной универсиады 2013г.
расстояние в км	1200	710	720	1390

Определите, на сколько километров расстояние до Москвы меньше от общего расстояния? Какую часть составляет расстояние до Краснодара от расстояния до Казани? На сколько процентов расстояние до Сочи меньше расстояния до Москвы?

№5. Упростите и найдите значение выражения 10,1x +3.8+8.2x+1.2, если x=10, то найдем количество улиц города.

Сюжетная задача. Для получения приписного свидетельства в Волгодонской военкомат, который находится на улице Гагарина, были направлены учащиеся школ города. В первый день военкомат посетило на 6 человек меньше, чем во второй, а в третий день 1/3 того, сколько посетили за первые два дня. Сколько юношей посещало военкомат каждый день, если всего было направлено 56 учащихся?

№6. (x + 6,8)*2 =23,6 . Второе название Волгодонского порта – порт? морей. Волгодонской порт имеет выход в 100 крупных портов 22 стран мира.

№7. Результаты Всероссийской переписи населения 2010 года показали динамику: 170,6 тыс. человек, из них 46 % составляют мужчины, а 54 % — женщины. По итогам переписи Волгодонск стал четвёртым городом Ростовской области по численности населения, впервые опередив Новочеркасск. Динамика изменения численности населения Волгодонска.

Год

2000	2001	2003	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Численность населения (тыс. человек)	178,2	178,1	176	171,4	170,8	170,1	169,6	169	170,6

Назовите в порядке возрастания и в порядке убывания численность города Волгодонска.

№8. Волгодонск имеет славные спортивные традиции. Здесь начинали свой спортивный путь известная бегунья, олимпийская чемпионка Юлия Гущина, чемпионка мира и Европы Юлия Ефимова. Юля с детства ходила в бассейн «Дельфин» г. Волгодонска.

В соревнованиях по плаванию, состоявшихся в бассейне «Дельфин», приняли участие 62 девочки, а мальчиков на 24 больше, чем девочек. Сколько всего ребят приняло участие в соревнованиях по плаванию?

№9. В спорткомплексе «Олимп» художественной гимнастикой занимается 60 девочек, а в секции волейбола в два раза меньше. Сколько всего девочек занимается в двух секциях? На сколько процентов гимнасток больше? Какую часть составляют волейболистки?

В ноябре 2012 года прошло первенство России по художественной гимнастике в групповых упражнениях. В них приняли участие 500 спортсменок из 56 регионов России. Воспитанницы отделения художественной гимнастике спорткомплекса «Олимп» стали чемпионками в групповых упражнениях с булавами.

№10. С 1983 года в городе Волгодонске проводится Всероссийский шахматный фестиваль «Мирный атом». В XXX юбилейном шахматном фестивале, посвященному 20-летию Концерна «Росэнергоатом», приняли участие 353 шахматиста из 32 регионов России, а также Украины. Среди них — 13 международных гроссмейстеров и 10 международных мастеров. Какова вероятность, что на доске №1 будет играть международный мастер?

№11. У Волгодонска много славных культурных традиций. Каждые два года здесь проводится конкурс юных пианистов «Вдохновение», который с 2008 года стал международным. 50 конкурсантов стали участниками «Вдохновения» в 2012г. Они приехали из 38 стран — Китая, Украины, Беларуси, Казахстана. Только 23 конкурсанта из 50 вышли в финал, среди них 8 участников из Волгодонска. Какова вероятность, что победит участник из Волгодонска?

Ты вспомнишь не страну большую,

Какую ты изъездил и узнал,

Ты вспомнишь Родину такую,

Какой ее ты в детстве увидал. К. Симонов

Интернет ресурсы:

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Ростовская_область

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Красная_книга_Ростовсской_области

3. http://www.azovlib.ru/page/detskaya_stranica/detskiye_pages/detskaya_enciklopediya/det_str.htm

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D0%B8_%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8

5. http://rostov-region.ru/books/item/f00/s00/z0000036/st006.shtml

6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BA