Технологическая карта урока
Предмет: математика
Класс: 11
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.
Автор:Кузнецова Ирина Александровна, учитель математики МОУ «СОШ № 66 им.Н.И.Вавилова» г. Саратов
Тема урока: Логарифмы. Свойства логарифмов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: Доска, проектор, компьютер, презентация «Логарифмы. Свойства логарифмов», карточки, рабочие листы, рабочая тетрадь ,лист самооценки ученика.
Цели (задачи) урока
образовательные:
Совершенствовать умение при выполнении действий с логарифмами.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
воспитательные:
Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
развивающие:
— регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение.
— коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
— познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
| Учебные действия | Планируемый уровень достижения результатов обучения | |
| Предметные | Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений. | 1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение |
|
| ||
| Регулятивные | • самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном | 2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму |
| • планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления | 2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними | |
| Познавательные | •извлекают необходимую информацию из прослушанного материала | 2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля |
| • структурируют информации в виде записи выводов и определений | 2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля | |
| Коммуникативные | • эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | 1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя |
| Личностные | умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи | 2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм |
Карта урока.
| Задачи этапа | Методы, приемы обучения | Формы учебного взаимодей-ствия | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД и предметные действия | |
| Мотивационно-целевой этап | • вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; • организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели | Формирование информа-ционного запроса: «РИСК»
| Фронталь-ная, индивиду-альная | 1.Проводит беседу о том, насколько интересна математика путем исторического экскурса. 2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера. 3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова | 1. Делятся мнениями на поставленную проблему
2. Записывают информацию.
3. Формулируют и записывают вопросы. | Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности |
| Ориентировоч-ный этап | • организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации | Беседа | фронталь-ная
| Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий | Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий | Регулятивные УУД: планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
|
| Поисково-исследователь-ский этап | • организовать осмысленное восприятие новой информации | Рассказ
| Фронталь-ная, индивидуальная | 1. Сообщает 1 часть информации по теме урока 2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа. 3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения. 4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы. | 1. Слушают новый материал.
2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы. 3. Слушают, записывают и решают. 4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.
| Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативные УУД: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Предметные УУД: давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения. |
| Практический этап | • обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний | Практи-ческая работа | Индиви-дуальная, фронталь-ная | 1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения. 2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения». 3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.
| 1. Выполняют задания, сообщают о результатах.
2. Слушают объяснение учителя.
3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.
| Предметные УУД: Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие; |
| Рефлексивно-оценочный этап | • осмысление процесса и результата деятельности | Беседа,письменное высказывание | Индиви-дуальная, фронталь-ная | 1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы. 2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы | 1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением | Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Познавательные УУД: решать различные виды уравнений Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании |
Ход урока.
| Деятельность | ||
| учителя | учащихся | |
| Организационный этап | Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. | Учащиеся готовы к началу работы. |
| Этап актуализация знаний.
| Учитель: Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный предмет. Эпиграфом урока будут слова Аристотеля « Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз более». Как вы понимаете эти слова?
На слайде 2 вы видите Портрет Пифагора, ноты и логарифмы. Что их объединяет?
В своем стихотворении «Физики и лирики» поэт Борис Слуцкий написал. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не есть набор передовых логарифмов?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? Показ слайда 5. |
1.Анализируют слайд 1.
2.Учащиеся внимательно смотрят на слайд 1, отвечая на вопрос.
3.Анализируют слайд 2 и отвечают на вопрос.
Сообщение ученика.
4. Ребята объявляют тему урока и записывают в ее тетради.
|
| Этап повторения теоретического материала. | Мы разделились на три подгруппы и у каждой подгруппы свое задание № 1 (показ слайда 6). Все эти задания что от вас требуют вспомнить?
А теперь поменяйтесь работами внутри групп и проверьте себя (показ слайда 7)
Показ слайдов 8-9. Ребята, посмотрите на экран. Что мы теперь будем повторять? Приступаем к заданию № 2.
Поменяйтесь работами внутри групп и проверьте себя (показ слайда 10) | Анализируют слайд 6 и выполняют задание № 1, отвечая на вопрос учителя.
Смотрят на слайд 7 и проверяют друг друга.
Отвечают на вопрос и выполняют задание № 2, используя информацию слайдов 8-9
Смотрят на слайд 10 и проверяют друг друга.
|
| Этап применения знаний к выполнению упражнений. | а) Показ слайдов 11-12. Вычислим устно и поставим в соответствии ответы.
б) Найдите ошибки (слайд 13).
в) Теперь поработаем письменно и снова в группах. Есть желающие из первой группы выполнить у доски. Те, кто в третьей группе, выполняют на компьтерах. |
По очереди выполняют задания и расставляют ответы.
Проверяют по очереди правильность выполненных заданий.
Выполняют задания в группах. Один ученик из первой группы выполняет у доски. Третья группа выполняет на компьютере. |
| Физпауза
| Показ слайда 14.
| Выполняют упражнение |
| Повторение свойств логарифма. | Еще раз обращаю ваше внимание на свойства логарифма, которые мы сейчас будем использовать (показ слайда 15) | Читают формулы под кометарии учителя по их запоминанию. |
| Этап применения знаний к выполнению упражнений. | Вычислим, применяя свойства логарифмов (показ слайда 16) | Решают самостоятельно в тетрадях.
|
| Дополнительные сведения о логарифмах. | Софизи (от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (показ слайда 17). Предлагаю вам проанализировать логарифмический софизм (показ слайда 18) Начнем с неравенства , бесспорно верного. Затем следует преобразование , тоже не вызывающее сомнений. Большему значению соответствует больший логарифм, значит, , т.е.. | Слушают учителя и читают с экрана.
Смотрят на экран и слушают комментарии учителя. |
| Домашнее задание. | В папке для экзаменов Тема: «Свойства логарифмов»
| Записывают домашнее задание в дневниках.
|
| Итог урока. | Показ слайда 17. “Музыка может возвышать или умиротворять душу,
| Ребята слушают и анализируют. |
| Рефлексия. | Ребята, подведем итоги. Скажите, что сегодня нового узнали? Что повторили? Что понравилось? Передайте свои тетради с самостоятельной работой на проверку. Урок на этом закончен. Спасибо за работу. |
|