Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №19 имени Поповичевой Н.З. г. Липецка
Конспект урока по математике
в 4 классе
«Площадь прямоугольного треугольника»
подготовила
учитель начальных классов
Шкут Елена Васильевна
г. Липецк
2013г.
Задача.
Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.
Цели:
1. Уточнить представление о прямоугольном треугольнике; познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза».
2. Развивать, логическое мышление, память, внимание, навыки самоанализа.
Форма работы: в парах.
Оборудование: модели прямоугольника для работы учащихся, ножницы.
Ход урока.
I. Мотивация учебной деятельности.
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.
— Мы сегодня снова будем наблюдать,
Выводы делать и рассуждать.
А чтобы урок пошёл каждому впрок,
Активно в работу включайся дружок!
— Сегодня нам с вами предстоит сделать новое открытие. Но прежде чем это произойдет, давайте немного повторим пройденный материал.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового материала» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
1.Используя первое равенство, найдите значение второго и третьего выражений:
16*Х = 80 Х=5
(16 : 2)*Х
16*(Х*2)
— Как изменяется произведение при увеличении одного из множителей в несколько раз? ( Увеличивается.)
— Как изменяется произведение при уменьшении одного из множителей в несколько раз? ( Уменьшается во столько же раз.)
— Запишите следующие 2 числа так, чтобы разность между его членами увеличивалась в 2 раза:
40 , 160 , 400 , 880 .
2.Решение задач.
Повторение правила, эталона.
— Как найти часть числа, выраженную дробью?
— Как найти число по доле?
— Как найти площадь прямоугольника?
3. Тренировочное упражнение.
— Решите задачи, а в тетради запишите решение.
Одна сторона прямоугольника 12 см, а другая составляет 5/ 6 первой. Найдите его площадь.
12:6*5=10см 12*10=120см2
Сторона прямоугольника, равная 15 мм, составляет 3/5 его второй стороны. Чему равен его периметр?
15:3*5=25 мм (25+15)*2=80 мм
— Кто сразу сделал всё без ошибок? Молодцы!
-Кто нашёл свои ошибки? Что вам надо повторить?
— Все ошибки исправлены. Молодцы!
4. Беседа.
— Что сейчас повторяли?
— Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)
— Какой следующий шаг? (Пробное действие.)
5. Практическая работа. Работа в парах.
— Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей. Сколько треугольников получилось? (2)
— Определите виды углов этих треугольников. ( По два острых и одному прямому углу.)
— Треугольник, содержащий прямой угол, называют…( Прямоугольным.)
-Равны ли полученные прямоугольники? Докажите. ( Ученикам необходимо разрезать прямоугольник по диагонали и полученные треугольники совместить.)
— Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника выделите красным цветом. Называются они КАТЕТАМИ.
Мы два брата-стороны, катетами названы.
Болтаем мы о том, о сём, сходясь в вершине в углу прямом.
— Третью сторону, лежащую напротив прямого угла, выделите синим цветом. Называется она ГИПОТЕНУЗОЙ.
Гипотенуза я, особый элемент, длинней меня сторон здесь просто нет.
Меня найти нетрудно, право слово,
Лежу напротив я угла прямого.
— Сравните данные треугольники по площади. ( Треугольники равны, поэтому и площади их равны.)
— Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? ( Площадь одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)
6. Индивидуальное задание.
— Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 20 см.
— Посмотрим, что у вас получилось? ( На доске учитель фиксирует варианты решений.)
— Докажите, что решение верно. ( Мы не смогли выполнить это задание.)
-Что теперь должны сделать? ( Разобраться, в чём наше затруднение.)
III. Выявление места и причины затруднения.
Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания?
— Почему получились разные ответы?
— Каких знаний нам не хватает – чтобы справиться с возникшей проблемой?
(Неизвестно, как связаны между собой катеты.)
— Так что же нам надо сделать, чтобы решить эту проблему. (Вывести формулу, устанавливающую связь между S прямоугольного треугольника и его катетами.)
— Сформулируйте тему урока. («Площадь прямоугольного треугольника»)
ФИЗМИНУТКА.
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
— Давайте подумаем, как получить способ решения.
(Так как S прямоугольника равна S= a*b, а прямоугольный треугольник составляет половину прямоугольника, то формула будет S=(a*b):2
Запишем эту формулу в тетрадь: S= (a*b):2
— Что означают в формуле буквы а и b? (Это катеты).
Сформулируйте правило.
— Для любого прямоугольного треугольника это высказывание является верным?
V. Реализация построенного проекта.
— А теперь прочитайте текст определения на стр. 95 и сравните со своей формулировкой.
— Итак, пользуясь формулой, решите задачу, которая вызвала затруднение.
(20*12):2=120см2
— Давайте составим план наших действий.
Какой будет первый шаг?
Треугольник прямоугольный?
Да Нет
Измерить катеты
Перемножить два катета
Разделить на 2
Записать результат.
VI. Первичное закрепление во внешней речи.
— Какой следующий шаг. (Потренироваться.)
— Для этого я предлагаю выполнить задание №7 стр. 96. Кто хочет работать у доски? Карточка №1
(2 ученика)
— Проверте. Кто допустил ошибку? В чем она заключается?
Исправьте допущенные ошибки и объясните их. Вы молодцы, что поняли причину своей ошибки.
— Кто выполнил верно? Поставьте себе «+».
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Карточка №1
(4*3):2=6(см2 ) — SABC
5*3+(5*4):2=15+10=25(см2 )-SKDEF
VIII. Включение в систему повторений.
(Работа в парах по карточкам.) Карточка №2
Проверка по эталону.
Кто не смог сам верно выполнить задание?
У кого нет ошибок?
Молодцы.
IX. Рефлексия.
Какова цель урока? Достигли мы её? Докажите.
Домашнее задание:
Стр. 95 №5(в) или на карточке третья фигура.
Список использованной литературы
-
Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. Ч.1-М.: Издательство «Ювента» , 2010
-
Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента» , 2010
Приложение.