Урок для 6 класса на тему «Сложение чисел с разными знаками»

Конспект открытого урока

Учителя математики Мокшиной Е.В.

Предмет: Математика.

Класс: 6.

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель:

Образовательные: изучить правила сложения чисел с разными знаками:

1. На координатной прямой

2. Используя алгоритм сложения

и совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.

Иоганн Вольфганг Гете

Ход урока

1. Организационный этап:

— приветствие;

— готовность учащихся к уроку;

— состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

— отсутствующие на уроке (сообщают дежурные).

Учитель:

На уроке сегодня присутствуют гости. Но урок у нас самый обычный. Ребята, вы имеете возможность показать свои знания, умения сравнивать, анализировать, строить гипотезы, логически правильно рассуждать при решении самых необычных задач и выражать свои мысли математически правильно.

2. Повторение пройденного материала. Актуализация знаний.

А) Индивидуальная работа у доски.

1. Найти значение выражения:

1) |-8,5| — |-5,4| =

2) |-15| + |10| =

3) |3,2| : |-1,6| =

4) |-8,2| 8 |-0,9| =

2. Решить уравнение:

1) –х=3;

2) –х= — 6;

3) –(-х)=7;

4) –(-x)= — 24.

Б). Работа с классом.

Задача №1.

Из данных чисел: 25; -11; 0; 7,5; -8; 23; 60; 8; -5; -0,5; 12 выберите:

1. Отрицательные числа;

2. Числа, меньше 0;

3. Числа, модули которых больше 10;

4. Отрицательные числа, модули которых меньше 9;

5. Противоположные числа.

6. Целые числа.

Задача №2.

1. Что называют модулем числа а?

2. Найдите модуль числа: |27|= Х; |-12|= Х; |0|= Х.

3. Сравните: -18<1; -4<0; -6>-13; |7|<|8|; |-7|>3; |7|<|-11|; |-7|>0

Задача №3.

1. Решите уравнение: |x|=6; |x|=0; |x|= -7,5

2. Найдите целые решения неравенства: 4<x<3; -5,3<x<-1,2; |x|<4

Задача №4. Собери урожай

1. (-35)+(-9);

2. (-7)+(-14);

3. (-17)+(-8);

4. (-1,6)+(-4,7).

Задача №5. Постройте математическую модель, описывающую данные изменения:

1. Доход 5 руб. и расход 8 руб.

2. Расход 2 тыс.руб. и доход 7 тыс.руб.

3. Уменьшение температуры на 6°С и увеличение на 2°С

4. Увеличение уровня воды в реке на 25 мм и уменьшение на 40 мм.

5. Из автобуса вышли 7 человек, а вошли 6 человек.

6. Со склада увезли 4 т картофеля, а привезли 10 т.

Вопросы: 1. Какими числами пользовались для составления моделей?

2.Какими числами пользуются для записи изменений величин, происходящих в природе?

З. Сформулируйте тему (цель ) урока.

3. Новые знания.

Тема урока: (ученики формулируют самостоятельно)

СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ

(Цель урока ученики формулируют самостоятельно)

Задача №1. Выполните сложение

1. -2 + 6 =

2. 15 + (-6) =

3. -16 + 12 =

4. 5 + (-5) =

Задача №2. Найдите ошибку и объясните свой ответ:

1. (-4) + (-6) = 10

2. -8 + (+28) = -20

3. (+21) + (-29) = 50

4. (-10) + 13 = -23

Правило:

(ученики формулируют самостоятельно)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1. Из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

2. Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

(Можно внести поправку в правило: вначале определить знак.)

4. Первичное закрепление.

Работа с учебником: № 1066 примеры а-з.

5. Найдите примеры с одинаковыми ответами

(Работа в парах)

1. 4 + (-5); 6) -1 + (8);

2. -2 + (9); 7) -0,6 + 5,2;

3. -1,2 + 5,8; 8) 5 + (-6);

4. 9 + (-9) 9) -21 + 11;

5. -7,2 + (-2,8); 10) -0,1 + 0,1

Физкультминутка

Определить положительные качества личности:

-верность;

-грубость;

-честность;

-вспыльчивость;

-скромность;

-хитрость;

-смелость;

-надежность;

-доброта;

-внимательность.

Проверочная работа.

Решите примеры, замените ответы буквой, запишите полученное слово.

М

Р	Б	Х	А	У	П	Г	Т
4	-1	-15	-2	8	0	-4	-9	1

1. -10 + (-5) =

2. 8 + (-9) =

3. -7 + 15 =

4. -5 + 3 =

5. 5 + (-1) =

6. 14+ (-6) =

7. -7 + (-2) =

8. -0,5 + 0,5 =

9. -21 + 17 =

10. 21 + (-20) =

11. 16+ (-8) =

Ответ: БРАХМАГУПТА.

Историческая справка:

Брахмагупта – индийский математик, жил в 7 веке.

Он представлял положительные числа как «имущество», а отрицательные числа как «долги».

И излагал правила сложения так:

-сумма двух «имущество» есть «имущество»;

-сумма двух «долгов» есть «долг»;

-сумма «имущества» и «долга» равна их разности.

Итог урока:

-Я сегодня научился …

-Я сегодня узнал …

-Мне запомнилось…

-Я пока затрудняюсь…

Рефлексия:

А).Какой знак будет иметь сумма двух чисел с разными знаками:

1. Если больший модуль имеет отрицательное число…

2. Если меньший модуль имеет отрицательное число…

3. Если больший модуль имеет положительное число…

4. Если меньший модуль имеет положительное число…

Б). Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

6. Домашнее задание (на экране):

Глава II, §6, п.33.

№1081 (а-е), №1082, №1083