Урок математики для 6 класса на тему «Прямая и обратная пропорциональность»

Автор: Степанов Александр Борисович
Место работы: МКОУ «Покровская СОШ»
Должность: учитель математики
Дополнительные сведения: 404615 Волгоградская обл, Ленинский р-н, с.Покровка, ул.Школьная, 1.

Урок математики в 6 классе(УМК С.М.Никольский и др).

Тема: «Прямая и обратная пропорциональность».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Оборудование: рабочая доска, раздаточный материал.

Цели и задачи:

1)познакомить с понятием прямой и обратной пропорциональности;

-вывести алгоритм решения таких задач;-сформировать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональность;

2)развивать навыки коллективной работы, самоконтроля;

3)воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.
Используемая литература:
Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учереждений / С.М.Никольского, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2009.
Математика: дидактические материалы для 6 класса / М.К.Потапов, А.В.Шевкин – М.; Просвещение, 2008.

Ход урока.

1.Организационный момент.
Повторение материала, пройденного на прошлом уроке. Раздача карточек.

2.Проверка домашнего задания. (10 минут)
В тетрадях для контроля решают по карточкам:

1. Из чисел 25, 6, 5, 30 составьте пропорцию.
2. Можно ли составить пропорцию из отношений
а) 3:12 и 8:2 б) 7:5 и 21:15?
3. Решите пропорцию:
а) _ = _б) 12:5 = 20:x

(На решение отводится 1 мин. После сбора тетрадей на обратной стороне доски показать решение и правильные ответы:
1. 25:5=30:6 или (25:30=5:6, 6:5=30:25, 6:30=5:25) 2. а) нет б) да 3. а) x=36 б) x=_)

3.Изучение нового материала.
Таблицы заготовлены на доске (обратная сторона).

–На доске и в тетрадях записываем тему урока. Работаем по карточкам – решим задачи и сделаем выводы. Вычисления производить в тетрадях – Задача 1 …
Задача №1

Книга стоит 12 рублей. Заполните таблицу:

Количество книг; штук.

1кн	2кн	3кн	4кн	5кн	6 кн
Стоимость книг; руб.	12	24				72

–Что происходит со стоимостью с увеличением количества купленных книг – увеличивается или уменьшается? Во сколько раз?
–Какая величина здесь не меняется?

Задача №2
Машина едет с постоянной скоростью 40 км/ч. Заполните таблицу:

Время в пути; в часах

1 ч	2 ч	3 ч	4 ч
Пройденный путь; в км

–Какая величина здесь не меняется?
–Что происходит с пройденным путём с увеличением времени? Во сколько раз?

Вывод:

Мы познакомились с величинами, которые называются прямо пропорциональными.

4.Закрепление нового материала.

–Открываем стр. 17 , читаем правило вверху.

– Какие из данных величин являются прямо пропорциональными:
а) количество дров и температура печки(да) ; б) количество банок краски и площадь покрашенных стен(да) в) количество поколотых дров и количество силы(нет)?

5.Изучение нового материала.

Задача№3
Сколько одинаковых книг можно купить на 60 рублей. Заполните таблицу:

Цена в рублях

1р	2 р	3 р	4 р	5р	6 р
Количество купленных книг, шт.	60шт	30шт		15 шт

–Какая величина здесь не меняется?
–Как изменяется количество купленных книг по отношению к цене одной книги?

Вывод:

Такие величины называются обратно пропорциональными.

6.Закрепление нового материала.

– Открываем стр. 17 и читаем второе определение.
–Какие из данных величин будут являться обратно пропорциональными:

а) скорость и время, при постоянном пути (да);

б) кол – вом выпитого чая и количеством оставшейся воды в самоваре (да)?

Вывод:

Мы ввели понятия прямой и обратной пропорциональности между величинами…

–Какая величина будет называться прямой пропорциональностью?
– Какая обратной? Прочитайте по учебнику.

–Следующий этап нашего урока – научиться решать задачи, связанные с прямой и обратной пропорциональностью.

Задача №4
Сколько будут стоить 8 м материи, если 6 м этой материи стоит 216 руб?
Решение:
Пусть x руб. стоит 8 м материи, тогда
материя стоимость
6 м 216 руб.
8 м x руб.

Определяем вид пропорциональности, составляем пропорцию _=_ и решаем её. Ответ: 288 руб.

Задача №5
За какое время 6 рабочих могут покрасить забор, если 4 рабочих могут покрасить этот забор за 9 часов?

Решение:
Пусть 6 рабочих покрасят забор за x часов, тогда

Количество рабочих Время работы
4 9 ч
6 x ч

Определяем вид пропорциональности и составляем пропорцию, — решаем её…
Ответ: 6 ч

7.Домашняя задание.

1.П 1.5(учить) № 68 – 71(у).

2.Разбор задач в тетради.

8.Подведение итогов урока.
Сегодня мы узнали виды зависимостей, решили задачи с применением пропорций.

(Дополнение: если по времени не успеваем решить задачи 4 и 5, то дать домашнее задание, подвести итоги и прорешать № 68 – 71 устно из д/з)