Урок математики в 3 «Решение уравнений сложной структуры»
г.Экибастуз.
2014 г
Тема: «Решение уравнений сложной структуры»
Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.
Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.
Воспитывать познавательный интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений, воспитывать сознательную дисциплину.
Оборудование урока: презентация, карточки с уравнениями, карточки трех уровней для самостоятельной работы, алгоритм для каждого ученика.
Ход урока
Ḭ. Орг. момент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.
2. Каллиграфическая минутка:
24 – характеристика числа ( двузначное, 4 единицы 1 разряда, 2 единицы второго разряда, всего 24 единицы, 2 десятка, кратное)
ḬḬ. Актуализация «старых» знаний. (флипчарт 1)
-На какие группы можно разделить эти записи?
-Распределите по группам в столбики
| неравенства | уравнения | |
|
|
|
|
У • 20= 400+200
85 — 5 > 70 : 2 — 18
159 — 104 = 155
125 + 75 > 200-40
800: 2 = 400
(у-4) • 3 = 15
— Что называется уравнением? Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.
— Что называют корнем уравнения?
— Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).
ḬḬḬ. Постановка проблемы.
— Решите уравнения.
-Почему?
Значит, алгоритм, по которому мы работали, для решения таких уравнений не подходит.
-Какую же задачу мы для себя поставим на этом уроке? (выработать алгоритм решения уравнений такого вида)
-Сформулируйте тему урока.
Да, ребята, тема нашего урока: «Решение уравнений сложной структуры «
| Умею | Буду учиться | |
| 1.Что такое уравнение. | 1. Решать простые и осложненные уравнения без скобок. | ? Буду учиться решать осложненные уравнения со скобками |
IV. «Открытие детьми нового знания».
(на доске написано уравнение:)
(у-4) * 3 = 15
Для того, чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам.
Может у кого-то из вас есть идеи, как это сделать?
Работа в группах (правила работы в группах мы не повторяем, так как знаете)
Выброс (выслушиваю все предложения учащихся, если верного ответа нет, помогаю вопросами.)
Сколько действий в левом выражении?
А какое действие последнее?
Назови компоненты при умножении .В каком из этих компонентов стоит переменная?
Закроем компонент (у-4) карточкой Х. Что мы видим?
(Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя)
Решите полученное уравнение.
х * 3 =15;
х = 15 : 3;
х = 5.
(После этого карточку Х убираю, вместо неё восстанавливаю запись (у-4) и уравнение решается до конца.)
(у — 4) . 3 = 15;
у — 4 = 15 : 3;
у — 4 = 5;
у = 5+4 ;
у = 9.
Давайте составим алгоритм решения таких уравнений.
1.найти последнее действие
2.выделить неизвестный компонент
3.применить правило нахождения неизвестного компонента
4.упростить правую часть
5.найти корень уравнения
6.сделать проверку
Итак, способ решения выработан.
(На доске)
– У вас на столе у каждого точно такой же алгоритм решения таких уравнений.
V. Первоначальное закрепление
1.– Чтение по учебнику, с. 70
2) Учитель: Пользуясь алгоритмом решить уравнение с комментированием по компонентам действий (коллективная работа):
| 1 Найди последнее действие | |
| (х+2)*5=30 | 2.Выделить неизвестный компонент |
| (х+2) =30:5 | 3.Применить правило |
| (х+2) =6 | 4. Упростить правую часть |
| х=4 | 5. Корень уравнения найден? |
|
| 6. Сделай проверку. |
3. Самостоятельная работа (на доске записаны 3 уравнения)
(15 + х) • 2=40 ( а+20) •3= 60 (у+4)•9 =81
Фронтальная проверка с +.
По итогам разделились на уровни.
4. Работа по разноуровневым заданиям. (карточки)
| 2 уровень | 3 уровень | |
| (у+3)•7 = 49 | у+25=25•2 | 5• х= 25 |
| 4 • (х-20)=16 | а – 100=200:2 | У- 50=150 |
5. Проверка. Общая оценка.
VI. Рефлексия
А теперь посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Её надо восстановить.
-
Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
-
Определить неизвестный компонент.
-
Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
-
Применить правило и найти неизвестный компонент.
-
Записать ответ.
Итог «Вы запомнили алгоритм решения….»
Итог урока: Возвращаемся к началу урока,? можно убрать? Ответы детей по итогу урока.
| Умею | Буду учиться | |
| Что такое уравнение. | Решать простые и осложненные уравнения без скобок. | —- Буду учиться решать осложненные уравнения со скобками |
Д/З: Составьте 2 уравнения и решите.