Урок математики в 4 классе «Нахождение площади прямоугольного треугольника»

Ширшикова Ольга Анатольевна

МОУ «Лицей № 26» г.о.Саранск Республики Мордовия

Учитель начальных классов

Урок математики в 4 А классе

Урок – путешествие по лицею

Тема: «Нахождение площади прямоугольного треугольника»

 Цель урока: развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем изучения площади треугольника и применения этих знаний при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Задачи:

Образовательные:

• познакомить с понятиями “катет” и “гипотенуза”;

• вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника;

• научиться применять открытую формулу при решении задач;

• обобщить знания о единицах площади;

Развивающие:

• развивать аналитическое мышление, умение находить сходство и различие, классифицировать;

• развивать умение делать выводы на основе собственных наблюдений;

• создавать условия для развития навыков общения и совместной деятельности;

• развивать способность к самоконтролю и самооценке.

Воспитательные:

• создать условия для того, чтобы дети поверили в свои силы, осознали, что у каждого из них есть все необходимые знания для решения любой задачи;

• воспитывать познавательный интерес к предмету, побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности;

• воспитывать любовь к родному лицею.

Оборудование: учебник Т. Е. Демидовой и др. «Математика, 4 класс», интерактивная доска Panasonic elite Panaboard, цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для ОС Школа 2100 «Игры и задачи, 1-4 кл.», цветные карандаши, ножницы, карточки для сильных учеников, карточки со схемой к задаче, карточки с мини-тестом.

Ход урока

На ИД – 1 стр.

1. Организационный момент.   

Сегодня у нас необычный день. Посмотрите, сколько у нас на уроке гостей. Давайте повернемся и улыбнемся им всем. Садитесь.

Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:

— Что самое ценное на Земле?

Вот какой ответ дал  известный  учёный Ал — Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

— У нас урок математики – урок открытия нового знания.

Открытие нового знания

— Современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…». Вы согласны с этим утверждением? Почему?

— У этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл. Это мы узнаем в конце урока.

2.Актуализация знаний.

Работа с ИД. (стр.2)

На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади- см², дм², м², а, га, км²).

Проверка: — Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у нас получится слово (юбилей)

-Как связано полученное слово с нашим лицеем? (ему в этом году исполнилось 40 лет)

— (ИД — стр.3) Да, действительно, наш лицей основан в 1972 году. Мы уже много говорили об этом событии, узнали много интересного о его истории, а на сегодняшнем уроке мы совершим заочное путешествие по лицею. Начнем его в нашем кабинете: сейчас это кабинет математики.

3. Проблема, формулирование темы и цели урока.

— Вернемся к доске. Что вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади). О какой величине пойдет разговор на уроке? ( О площади фигур)

— Посмотрите на доску. Под каждой фигурой запишите формулу нахождения ее площади. (стр. 4 – дети работают с ИД).

S = a · a S = a · b S = ?

— В чем затруднение? (не знаем, как найти площадь треугольника)

-Определим тему урока (Площадь треугольника).

— А вот какого именно треугольника, узнаем, выполнив задание 1 на стр. 94 в учебнике.

— На какие группы можно разделить эти треугольники по их углам?

— Как можно найти прямой угол? ( ЦОР, 1 слайд).

— Так значит о каком треугольнике пойдет сегодня речь? (о прямоугольном).

— Сформулируем окончательно тему урока. (Площадь прямоугольного треугольника – ИД — стр.5).

-Какова цель нашего урока? (Научиться находить площадь прямоугольного треугольника).

4. Сообщение новых знаний.

— Для нашей работы нам потребуется узнать кое-что новое о прямоугольном треугольнике.

— В каком помещении лицея можно найти сведения о чем-то совсем новом, неизвестном? (в библиотеке). Отправимся в библиотеку. (ИД — стр. 6).

Работа с ЦОР ( 2 слайд)

Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.

Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.

— Начертите себе в тетрадь прямоугольный треугольник. Катеты обозначьте красным цветом, а гипотенузу – зеленым.

— Как же называются стороны прямоугольного треугольника? (работа с 7 стр. на ИД).

5. Открытие новых знаний.

— Мы узнали много нового о прямоугольном треугольнике, но выяснили ли мы, как находить его площадь? (нет)

— Чтобы сделать это, давайте отправимся в конструкторское бюро (ИД — стр. 8). Недавно в нашем лицее было открыто конструкторское бюро, работают там старшеклассники. Ну а мы уже попробуем конструировать уже сейчас.

Практическая работа в парах.

-У вас на партах прямоугольники. Найдите их площадь. Что для этого надо сделать?(измерить его стороны и их перемножить).

(Дети выполняют).

— Проведите диагональ. Разрежьте прямоугольник по диагонали.

– Сколько фигур получилось? (2)

– Что это за фигуры? (прямоугольные треугольники).

– Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников? (Они равны)

– Докажите. Как это сделать? (Наложить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны).

– Какую часть составляет каждый прямоугольник от прямоугольника?(1/2 часть)

– Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)

– Чему равна площадь всего прямоугольника? S = a · b

– А площадь одного прямоугольно треугольника? S = (a · b) : 2

– Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью этих терминов. (Проговаривание формулы учащимися – «Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на 2»)

– Давайте проверим правильность наших выводов.

Работа с ЦОР (3 слайд)

5. Первичное закрепление

-Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Нахождение площади прямоугольного треугольника                                   

1. Измерить катеты.

      2   Перемножить два катета                                                

3. Разделить на 2   

— Применим наши знания – ИД, стр.9.

Учебник – стр.95, №7 а) –фронтально, б) –в парах в) – самостоятельно.

В это время сильные учащиеся отвечают на вопрос карточки:

— А как найти площадь непрямоугольного треугольника?

(надо провести из вершины линию под прямым углом к одной из сторон треугольника, получаются два прямоугольных треугольника, площадь которых мы вычислить можем).

6. Физминутка.

— А теперь давайте побываем в спортивном зале нашего лицея (ИД, 10 стр.). Посмотрите, какой он стал красивый после ремонта.(ссылка на физминутку на стр.10).

7. Закрепление изученного.

— Давайте перейдем в зал торжественных церемоний (ИД, стр. 11).

-Решим задачу (ИД, стр. 12).

Общая площадь спортивного зала и зала торжественных церемоний составляет 544 м². Площадь спортивного зала на 50 м² больше. Чему равна площадь каждого зала в отдельности?

(Один ученик решает задачу у доски.

Некоторым ученикам в помощь — схема).

— Оцените работу вашего товарища.

8. Мини-проверка.

А теперь выполним мини-проверку. Каждый из вас выполняет тест (у каждого на партах листочки с тестом).

-Кто выполнил, оставляет на краю парты, а на перемене сдает учителю.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Какие цели мы ставили в начале урока?

-Достигли мы их?

— Как же найти площадь прямоугольного треугольника?

-Давайте возвратимся к высказыванию, о котором говорили в начале урока. Полностью эта фраза звучит так: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».

— Вы согласны с этим? (Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали).

-А сейчас оцените свою работу на сегодняшнем уроке. Разместите своего человечка на лесенке успешности (ИД, стр. 13)

Лесенка успешности.

-Благодарю всех за работу. Многие из вас на уроке были активными, внимательными. Проверив ваши тесты, я выставлю вам оценки, учитывая вашу самооценку за все задания на уроке.

-А вам осталось поработать дома. Домашнее задание – стр. 95, №9.

— Закончить наш урок я хочу гимном нашего лицея (звучит гимн — ИД, стр. 14-18). Все мы: и учителя, и ученики, очень гордимся тем, что являемся

продолжателями традиций лицейского образования.

Использованные источники:

1. http://pedsovet.su/load/244-1-0-2615 — физминутка для глаз «Футбол»

2. Образовательный комплекс «Игры и задачи. 1 – 4 классы» (на DVD-диске) «1С: Образование. Дом»

3. Песня С.Я.Терханова «В уголке России есть школа № 26…»