Урок по математике в 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Шангина Ирина Евгеньевна, Общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11 имени Героя Советского Союза Аипова М.И., г.Октябрьск, Самарская область

Урок по математике в 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Цель: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.

Задачи:

• Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.

• Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

• Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИТ.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек (приложение1, приложение2), аудиофайлы с музыкой.

Ход урока

1. Организационный момент.

Я рада видеть каждого из вас

И пусть весна прохладой в окна дышит

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

• Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.

• Для работы мне понадобятся помощники – старшие научные сотрудники – которые будут помогать мне в течение урока. Это Рината и Ирина.

• А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».

2. Устная работа.

• В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.

«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите»

• Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете?

{Да}

• Поможем?

{Да}

• Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.

• Ответим на несколько вопросов.

1. Скажите пожалуйста какое перед нами число?

{Число – 32}

2. Как называется это число?

{Это число отрицательное}

3. А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

4. А какие числа называются отрицательными?

{Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

5. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

6. Назовите два целых соседних с данным числа.

{— 31 и – 33}

7. А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

8. А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

9. Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

10. А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

• Ну что ж с заданием все справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.

3. Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.

• Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания.

2,3

	0,1	5
— 7		— 8	— 3,5
	— 4,2	1,4

• А теперь проверим, что у вас получилось.

{Синие: — 8; — 7; — 4,2; — 3,5; ;

Красные: ; 5; ; 2,3; 1,4; 0,1}

• Молодцы. С этим заданием вы справились.

• Теперь возьмите желтые листы. На них вы видите схему, по которой нужно найти значение выражения. I вариант выполняет первое задание, II вариант выполняет второе задание. А так как мы все сотрудники одной лаборатории, то и ответ вы найдете вместе.

• Проверим ваши ответы.

{Ответ: 28}

4. Историческая справка.

• Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится, подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

• Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете?

{Ответы учащихся}

• Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

5. Практические задания.

• Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

Задача 1. Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Решение.

Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять – 35.

1. 14 – (- 35) = 14 + 35 = 49°С – температура в гнезде больше.

Ответ: на 49°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.

Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1. – 7,8 + 1,4 = — (7,8 – 1,4) = — 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: — 6,4°С.

• Молодцы. С этим заданием вы тоже справились.

6. Релаксация.

• Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

• Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

• А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

7. Тестовая работа.

• Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.

• Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.

• Все готовы? Тогда начинаем.

Фамилия, имя _________________________

Класс 6

Вариант 1

1. Сравните числа – 15 и – 12.

А) – 15 > – 12;

Б) – 15 < – 12;

В) – 15 = – 12.

2. Найдите сумму чисел – 1,4 и – 1,8.

А) – 0,4;

Б) – 3,2;

В) 0,4;

Г) 3,2.

3. Найдите разность чисел – 0,3 и – 0,7.

А) – 0,4;

Б) – 1;

В) 0,4;

Г) 1.

4. Найдите произведение чисел 0,2 и – 0,4.

А) – 0,08;

Б) – 0,8;

В) – 8;

Г) 0,8.

5. Найдите неизвестное число .

Ответ: ___________

Фамилия, имя _________________________ Класс 6 Вариант 2 Сравните числа – 17 и – 23. А) – 17 > – 23; Б) – 17 < – 23; В) – 17 = – 23. Найдите сумму чисел – 1,4 и 0,8. А) – 0,6; Б) – 2,2; В) 0,6; Г) 2,2. Найдите разность чисел – 0,9 и 0,7. А) – 0,2; Б) – 1,6; В) 0,2; Г) 1,6. Найдите произведение чисел – 0,5 и — 0,3 А) – 0,15; Б) 0,15; В) – 1,5; Г) 1,5. Найдите неизвестное число . Ответ: ___________

• Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами.

8. Итог урока.

• Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.

• Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

• А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.

• А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.