Муниципальное казенное учреждение
«Шумская средняя общеобразовательная школа»
Администрация муниципального района
Муниципального образования
«Нижнеудинский район»
Своя игра
Урок обобщения знаний по геометрии за курс 9-11 классов.
Работа выполнена учителем математики
II квалификационной категории
ГОПИНОЙ Л.П.
2015год
Цель: прививать интерес к предмету и развивать геометрические навыки и умения.
Х о д у р о к а- и г р ы
-
Отборочный тур.
-
Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих кругов»? (Герон, Пифагор, Архимед).
-
Какая теорема в средние века называлась «магистром математики»? (Теорема Виета, теорема Пифагора, теорема Ферма).
-
Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии (Карл Гаусс, Пифагор, Лобачевский).
-
Кого современники называли королём математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского. (Вейерштрасс, Гаусс, Ферма).
-
Какой русский писатель закончил физико-математический факультет? (Грибоедов, Гоголь, Чехов).
-
Кто измерил длину меридиана? (Фалес, Эратосфен, Евклид).
-
Кто является создателем первой, неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям? (Риман, Лобачевский, Гильберт).
-
Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор? (Платон, Евклид «Начала», Архимед).
-
-
Конкурс среди команд (по 3 человека).
-
Оценка
I
II
III
IV
10
20
30
40
10
20
30
40
10
20
30
40
10
20
30
40
К а т е г о р и и: Знаю теорию. Знаю историю математики. Занимательные задачи. Задачи повышенной трудности.
Знаю теорию
-
При каком условии сечение цилиндра – квадрат?
-
Что представляет собой развёртка боковой поверхности конуса?
-
Указать отличительные признаки сферы и шара.
-
Назвать формулу для вычисления боковой поверхности усечённого конуса.
Знаю историю математики
-
Назвать две фамилии учёных математиков, с именем которых связаны формулы, теоремы в геометрии. (Теорема Пифагора, формула Герона).
-
Кем и когда было дано определение цилиндра, исходя из вращения прямоугольника около одной из его сторон? (Евклид в XIкниге «Начал», IVв. до н.э.).
-
Кто первым дал строгое доказательство формулы для вычисления площади поверхности шара? (Архимед в своём трактате «О шаре и цилиндре», IIIв. до нашей э.).
-
Верно ли, что Наполеон Бонапарт писал математические работы? (Да, более того, один красивый геометрический факт носит название «Задача Наполеона»).
Занимательные задачи
-
Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса была предпоследней? (Лиса – первое, волк – второе).
-
Какой гвоздь крепче держится в деревянной стенке (труднее вытащить из стены0 – круглый, квадратный или треугольный, если забивают их на одну глубину и площади их поперечных сечений равны? (Треугольный, он имеет большую боковую поверхность).
-
Четыре яблока, не разрезая, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать? (Первому – 2 яблока, второму – 1 яблоко, третьему – 1 яблоко).
Задачи повышенной трудности
-
Чему равен угол АВС, образованный двумя диагоналями двух граней куба? (60 градусов).
В
С
А
2. Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у 6-гранного карандаша? (Восемь).
3. Как провести плоскость, чтобы в сечении её правильного тетраэдра образовался квадрат? (Через середину какого-либо ребра, параллельного двум скрещивающимся рёбрам).
4. Лампочка висит на расстоянии около двух метров от пола. Считая лампочку точкой, скажите: какую фигуру представляют собой множество всех точек в плоскости пола, которые удалены от лампочки на три метра? (Окружность).
-
Итог урока.
Использованные ресурсы
-
Балк М.Б. и Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. – М., «Просвещение», 1971.
-
Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. – Д.: ВАП, 1994.
-
Виноградова Н.К. Подумаем вместе. Развивающие задачи. Упражнения. Задания. — М.: РОСТ, Скрин, 1998.
-
Шатилова А.С., Шмидтова Л.М. Занимательная математика. КВНы. Викторины. – М.: Рольф, 2002