Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов.

Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна

ГБОУ СПО Колледж малого бизнеса №4, города Москвы.

Аннотация

Данная методическая разработка урока по теме « Решение показательных уравнений», может быть использована, как обобщение и закрепление по разделу показательная функция и показательные уравнения. Структура урока построена так, что преподаватель имеет охватить всех учащихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с учебником, работа с индивидуальными карточками. учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу.

Следует отметить преподавателем предусмотрены трех уровневые тестовые задания, которые позволяют лучше закрепить материал. Преподавателем используются современные технологии при проверки самостоятельных, индивидуальных заданий на интерактивной доске; проверка тестовых заданий с помощниками, используя эталоны ответов.

Тема: « Решение показательных уравнений».

Цели урока:

1.Обучающая:

Научить решать показательные уравнения разных типов.

Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.

Вынесение общего множителя за скобки.

Приведение к квадратному уравнению.

2. Развивающая:

Развить интерес к предмету математики.

Использование знаний предыдущих уроков.

3. Воспитывающая:

Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.

Самооценки и оценки действий сокурсников.

Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.

Учебно-методическое обеспечение урока.

  1. А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

  2. Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.

  3. Графики показательных функций.

  4. Тестовые задания.

  5. Обучающие карточки.

  6. Материалы для интерактивной доски.

План урока: 1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Актуализация знаний.

4.Самостоятельная работа.

5.Домашниее задание.

6. Подведение итогов.

ХОД ЗАНЯТИЙ:

1.Организационный момент:

1) Приветствие.

2) Введение в учебную деятельность.

3) Сообщаю тему цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

1) Собираю листочки с домашним заданием.

2) Вопросами к домашнему заданию обучающиеся в 8.30 приходят на консультацию по математике.

3. Актуализация знаний:

1)Устные упражнения (на интерактивной доске)

Вычислите: а) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" б) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" в) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

г) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" д) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" е) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

ж) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" з) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" и) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Какие свойства показательной функции применяли?

2) Фронтальный опрос (Вопросы на интерактивной доске)

— Дайте определение показательной функции.

— Сформулируйте основные свойства показательных функций.

а) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" б) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

в) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" г) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?

4. Работа в тетрадях:

1. Решите уравнение:

а)Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" б) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" в) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" г) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Решение:

а)Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" б) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" в) Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" г)Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

х – 4= 4 2х = -3 2х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

х = 8 х =-1,5. Х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" х1,2Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений". х1=4-Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" ; х2=4+Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4-Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" ; 4+Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Работа по учебнику : № 463(а), № 464(а) стр222.

463(а) (Вынесение общего множителя за скобки )

7х+2 + 4Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х+1=539;

7х+1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

7х+1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

7х+1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

7х+1= 539Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

7х+1= 49;

7х+1=72;

Х+1 = 2;

Х = 1. Ответ: 1.

464 (а)

9х — 8Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х — 9 = 0

Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение

У2 – 8у – 9 = 0;

У1,2 = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; у1 =- 1; у2 = 9;

3х = — 1 нет решения, т.к. ЕКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"= 9;

3х = 32;

Х = 2. Ответ: 2.

5. Самостоятельная работа (10 минут )

Раздаются тестовые задания (Приложение №1 )

Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.

7. Домашнее задание:

1) Повторить свойства степеней;

2) № 463 (б ),№ 464 (б).

8.Подведение итогов:

1) Выставление оценок;

2) Вербальное поощрение отличившихся обучающихся;

3)Замечания по уроку (порицание неуспевающих ).

Приложение №1

Тестовые задания.

Вариант №1

  1. Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2х; б) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; в) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; г) у = 5х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 2х = 4; а) х = -2;

3.2. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х = 4; б) х = 2.

3.3. 5х = 25;

3.4. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"= 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Решение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"2х+6;

3 – 4х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

-6х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Х = 3: Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" .

Ответ: — 0,5.

5. Решите самостоятельно уравнение:

2х+1 +3Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Вариант №2

1. Выберите показательные функции:

а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; в) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 3х = 9; а) х = -2;

3.2. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х = 9; б) х = 2.

3.3. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х = 25;

3.4. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"= 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"=Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Решение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

-3х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" .

Ответ: Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

5. Решите самостоятельно уравнение:

16хКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Вариант №3

1. Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; в) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; а) х = -2;

3.2 . Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; б) х = 2;

3.3. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х = 25; в) х= 4;

3.4. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений". г) х = — 3.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Решение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"8-6х;

4 – 2х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

4х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Х = 4 : Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" .

Ответ: 1.

5. Решите самостоятельно уравнение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; б) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" ; в) у = (0,2)х; г) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; б) у =Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; в) у =Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; г) у = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; а) х = 0;

3.2.Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" б) х = 3;

3.3. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; в) х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

3.4. Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"5. г) х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Решение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"=0;

Х = 0 или Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" ;

Х = — 2;

Ответ: Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

5. Решите самостоятельно уравнение:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Приложение №2

Эталон ответов на тесты:

Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1

б, в

б, в

б , в

а, в

2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. — а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. — б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. — в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. — в

4

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = — 0,5.

Ответ: — 0,5.

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1 – х =2х – 3;

— 3х = — 4;

Х = Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Ответ: Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

4 – 2х = 8 – 6х;

— 2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

х = 0 или х + 2 = 0;

х = — 2.

Ответ: 0

5

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"; Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"+ 4Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

Пусть Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

У1=-4; у2= 1(по т. Виета)

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений", Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Х = 0.

Ответ: 0.

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Пусть

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

У1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" = 6;

У2 =Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" = — 2;

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений", х = 1;

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений",

Ответ: 1.

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"=0

Пусть

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"тогда Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"2

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

У1=Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений" =27;

У2=Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"=-26;

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений", х =3;

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Ответ: 3.

Критерий оценок :

Оценка «3» ставится за правильные сделанные три задания.

Оценка «4» ставится за четыре сделанных правильных задания.

Оценка «5» ставится за пять сделанных правильных задания.

Приложение №3

Карточка№1.

1)Перечислите свойства функции и постройте ее график

уКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2)Вычислите:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

УКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2) Вычислите:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Карточка №3

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

уКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2)Вычислите:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Карточка№4.

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

уКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2)Вычислите:

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Приложение №4

1.

1).у =Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

2Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

3Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"— возрастает;

Х

-2

-1

0

1

2

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1

3

9

2).Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

2.

1). Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений";

3Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"убывает;

X

-2

-1

0

1

2

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

9

3

1

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2)/Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений".

3

1)у Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

3Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"возрастает;

Х

-2

-1

0

1

2

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1

4

16

2).Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

4.

  1. уКонспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

1Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

3Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"убывает;

Х

-2

-1

0

1

2

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

16

4

1

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

2). Конспект урока для 10 класса по теме "Решение показательных уравнений"

Список использованных источников:

  1. А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

  2. Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.

  3. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

  4. http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-23602

  5. http://karmanform.ucoz.ru/load/primenenie_informacionnykh_tekhnologij_na_urokakh_matematiki_v_1011_kh_klassakh/3-1-0-683

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here