Сироткина Ирина Николаевна
МБОУ «СОШ № 6» г.Братска
учитель математики
Урок по алгебре 8 класс:
« Квадратные уравнения»
Цель урока: уметь распознавать полное квадратное уравнение,
неполное квадратное уравнение, решать квадратные
уравнения.
Ход урока:
I Работа в тетрадях (повторение квадратных корней)
Математический диктант (по вариантам):
I вариант
1) Квадратным уравнением называется уравнение вида…
2) Уравнение вида а²+с=0,а≠0, с≠0 называется…
3) Вычислите Д уравнения:
3х²-8х -3=0
4) Найдите корни этого квадратного уравнения.
5) При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень?
6) Решите уравнение:
х²-4х +9=0
7) Если х1 и х2-корни уравнения
х² + рх + g=0, то
х1+х2=?
х1۠۰х2=?
II вариант
-
Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида…
-
Уравнение вида ах²+вх+с=0, где а≠0, в≠0 называется…
-
Вычислите Д уравнения:
х²-3х-4=0
-
Найдите корни этого квадратного уравнения
-
При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня?
-
Решите уравнение:
х²-6х+10=0
-
Если х1 и х2-корни квадратного уравнения
ах²+вх+с=0,то
х1+х2=?
х1۰х2=?
II. Заполните таблицу (таблица раздается на каждый стол)
I вариант
| 3 | 9 | -7 | 36 | 5/49 | -11 | 2 | √36 | |
| в | 6 | 16 | 11 | 64 | 20/49 | 11 | √49 | √9 |
| √ а+в |
|
|
|
|
|
|
|
|
II вариант
| 9 | 70 | 31 | 23 | 16/25 | 13 | 10 | √81 | |
| в | 5 | 6 | -5 | 22 | 7/25 | 13 | √36 | √25 |
| √а-в |
|
|
|
|
|
|
|
|
III. К доске 3,4 человека.
Решите уравнения:
а) 2х²-7х=0
б) -х²+5х=0
в) х²-16=0
г) -2х²+7=0
д) 3х²+10=0
е) 5х²=0
IV. Задания из ГИА ( 9 кл.) для сильных учащихся:
-
Найдите значение выражения :
√1.44 — 2(√0.6)²
-
Вычислите:
(2√6)²+(-3√2)²
-
Вычислите значение выражения:
√2.05-2.04
VI. Физкульт.минутка:
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок.
Посмотрели все вперед,
Раз – согнуться — разогнуться,
Два – согнуться – подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
Пять и шесть – тихо сесть.
VII. Составьте к задаче уравнение и решите его: (2 человека у доски,
остальные решают
по вариантам)
-
В прямоугольнике одна из сторон больше другой на 14 см.,
а диагональ равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника.
2) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см. меньше
гипотенузы, а другой на 6 см. меньше гипотенузы. Чему равны
катеты?
VIII. Маленькие хитрости для учащихся:
Запишите решения и найдите, чему равна сумма коэфффициентов и
свободного члена :
-
х²+х-2=0, х1=1, х2=-2; 1+1-2=0
-
х²+2х-3=0, х1=1, х2=-3; 1+2-3=0
-
х²-3х+2=0, х1=1, х2=2; 1-3+2=0
-
5х²-8х+3=0, х1=1, х2=3/5, 5-8=3=0
Попытайтесь увидеть закономерность:
— в корнях уравнений
— в соответствии между корнями и коэффициентами
— в сумме коэффициентов
— попытайтесь сформулировать правило нахождения корней.
Вывод: если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0, а+в+с=0,то х1=1,
х2=с/а, если а=1, то х1=1, х2=с.
IX. Подведение итогов урока.
С какой пользой прошел для вас урок. Начните свой ответ с любых из
предложений :
— Я знаю, что…
— Я хорошо знаю, что…
— Я должен знать, что…
Поднимите руку, кто свою работу оценил на «5», «4», «3»
X. Д/З: 1) Составить и решить 3 квадратных уравнения, таких, что
а+в+с=0
2)Решить уравнение:
(х+1)²=(2х-1)²