Конспект урока по Алгебре «Логарифмическая функция» 11 класс

План- конспект открытого урока-игры по алгебре

Тема: «Логарифмическая функция»

Количество учащихся : 25

Класс:11 «А»

Учитель: Леухина Светлана Ильинична.

Цели урока:

— отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

-развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа

Оборудование: мультимедийная презентация , экран, набор таблиц, магнитов, молоток- гонг, карточки с номерами, плакаты, список дополнительной литературы, таблица для подведения итогов урока.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент, Постановка целей и задач урока, разъяснение правил игры. II.Основной конкурс. III.Подведение итогов. IY.Рефлексия	Мы сегодня проводим необычный урок- игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция» Аукцион–слово латинское, оно означает- распродажа за большую цену (дороже). Обратите внимание на слайд ( приложение №2): Необходимые знания, умения и навыки по теме: «Логарифмическая функция» Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов. Слово предоставляется ведущей аукциона. Учитель задает вопрос №1: Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков) Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту. Если никто из участников не дает правильного ответа. То учитель кратко объясняет задание на доске. Дальнейшая работа с вопросами 2-25 производится аналогично. Вопросы иллюстрируются на слайдах в презентации или карточками, прикрепленными к магнитной доске. Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка, и предлагает пройти им на дополнительное занятие. -Аукцион закрыт. Спасибо за внимание. Постройте график функции у=2cosx одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы Красный- отличное. Зеленый- хорошее Синий – удовлетворительное.	Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают места ведущих. Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» и объявляет аукцион открытым. Ведущая: «Кто дает больше?» Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают ответ, то могут назначить свою цену- 15 ,17 очков и т.д. Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!» Если не назначается еще большее число очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму баллов, а ассистент после этого три раза простучал. Если ответ правильный. Ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику. Второй ассистент ( секретарь аукциона) ведет запись очков «+» или «-» в таблице. За ходом аукциона следят ведущие. Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков, и поздравляют их Учащиеся строят графики.

Вопросы на слайдах и карточках.

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопросы на слайдах и карточках

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопрос 2 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 3 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 4 (10 очков):

Какой график является графиком функции ?

Вопрос 5 (10 очков):

Решить уравнение графически:

Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

, , ,

,

Вопрос 7 (20 очков):

Совпадают ли графики функций

и ?

1.Да. 2. Нет. Ответ обоснуйте.

Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях x имеет смысл выражение

?

1. При любом значении x.

2. При положительном значении x.

3. При x >1.

4. При 0 < x <1.

Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функции

1.. 2.. 3.. 4..

Вопрос 10 (устно) (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?

Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение

Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство

<

Вопрос 13 (10 очков):

Среди данных функций выберите ту, производная которой равна

1. . 3. .

2. . 4. .

Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

.

Вопрос 15 (устно) (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?

Вопрос 16 (устно) (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?

Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

, , , .

Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

.

Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите: .

Вопрос 20 (30 очков):

Решите неравенство

< .

Вопрос 21 (устно) (10 очков):

Как называется график логарифмической функции?

Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):

Из букв слова «Логарифм» составить существительные.

Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):

Что вы знаете о логарифмической спирали?

Вопрос 24 (20 очков):

Найдите ошибку:

2 > 3; > ; > ;

> ; > .

Вопрос 25 (30 очков):

Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.

Приложение №1

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

1. непер, 1614.

2. .

3. 7.

4. № 2.

5. x = 1, x = 2.

6. .

7. нет, так как x любое число;

x > — 1.

8. x > 1, так как > 0 при x > 1.

9. .

10. Голландский математик Бриггс в 1624 г.

11. x = 2.

12. Решение. >, >9, x > 1;

ОДЗ

Ответ: < < или .

13. , так как

.

14. Решение. , > 0. , ; , , , .

Ответ: убывает при .

15. В 1703 г.

16. Л. Магницкий в 1716 г.

17. Решение.

(кв. ед.).

Ответ: (кв. ед.)

18. Решение

.

Ответ: .

19. Решение.

.

Ответ: .

20. Решение.

< . ОДЗ

< ,

> , > , > , > 3.

Ответ: > 3.

21. Логарифмика.

22. 20 слов.

23. Плоская кривая, формула , известная в XVII в. Р.Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.

24. Ошибка в том, что < 0; надо знак неравенства поменять с > на <.

25. , , , , , .

Приложение №2

Информация на плакатах

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.

2. Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

3. Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.

4. Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.

5. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

6. Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.

Условия аукциона знаний.

1. Стремись к победе.

2. Прояви свою смекалку.

3. Покажи свои знания, умения, навыки по теме.

4. Первоначальная сумма очков у каждого участника-120.

5. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

6. Покажи свой имидж в конкурсе.