Рабочая программа «Алгебра» (7 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 30»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей математики и информатики

Протокол

от«11» июня 2010 г. № 8

СОГЛАСОВАНО заместитель директора по УВР МОУ «СОШ № 30» _________ Л.Д. Гринева (подпись)

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета Протокол от «__» ______2010 г. № _____

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «СОШ № 30» _______________ Л.А. Трубина (подпись)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Грачевой Елены Николаевны,

учителя математики,

по учебному курсу «Алгебра»

7 «А» класс

Старый Оскол

2010

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра .7 класс». При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» и Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 — 9 классы (составитель: Бурмистрова Т.А.)

В данном курсе представлены следующие содержательные линии:

«Выражения, тождества, уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 123 часа, 9 часов отведено для проведения текущих контрольных работ, 1 час на проведение итоговой контрольной работы.

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Выражения, тождества, уравнения

Уметь

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Функции

Уметь

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• решать обратную задачу;

• строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Степень с натуральным показателем

Уметь

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

• выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

• преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

• приводить одночлен к стандартному виду.

Неравенства

Уметь

• формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой;

• доказывать неравенства путём сравнения с нулём разности левой и правой частей, а также уметь доказывать неравенства другими приёмами доказательства неравенств, например с опорой на свойство транзитивности;

• применять свойства неравенств в ходе решения задач;

• решать линейные неравенства, системы линейных неравенств

Многочлены

Уметь

• приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;

• выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

• умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращённого умножения

Уметь

• читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения:

• квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;

• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

• применять различные способы разложения многочленов на множители;

• преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений

Уметь

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

• понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

• строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

• решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения (24ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнений значений выражений. Простейшие преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

2. Функции (14ч)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

3. Степень с натуральным показателем (15ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x² и y=x³, и их графики.

4. Многочлены (20ч)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

5. Формулы сокращенного умножения (20ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений.

6. Системы линейных уравнений (20ч)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

7. Повторение (13ч)

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения проверочных самостоятельных и контрольных работ используется:

«Дидиактические материалы по алгебре» 7 класс. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова – М. «Просвещение» 2009

«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.

Учебно-тематическое планирование

№

урока

№ Пунк та		Содержание учебного материала	Тип учебного занятия	Повторе ние.	Пример ные сроки	Примечания
			Выражения, тождества, уравнения( 24 часа)
1	П. 1		Числовые выражения	ИНМ
2	П. 2		Выражение с переменной	ИНМ
3	П. 2		Выражение с переменной	ЗНЗ
4	П. 3		Сравнение значений выражений	ИНМ
5	П. 3		Сравнение значений выражений	ЗНЗ
6	П. 4		Свойства действий над числами	УКПЗ
7	П. 5		Тождество. Тождественные преобразования	ИНМ
8	П. 5		Тождество. Тождественные преобразования	ЗНЗ
9	П. 5		Тождество. Тождественные преобразования	УКПЗ
10	П. 5		Тождество. Тождественные преобразования	ОУ
11			Контрольная работа № 1	КЗ
12	П.6		Уравнение и его корни
13	П. 7		Линейные уравнения с одной переменной	ИНМ
14	П. 7		Линейные уравнения с одной переменной	ЗНЗ
15	П. 7		Линейные уравнения с одной переменной	УКПЗ
16	П. 8		Решение задач с помощью уравнений	ИНМ
17	П. 8		Решение задач с помощью уравнений	ЗНЗ
18	П. 8		1ешение задач с помощью уравнений	УКПЗ
19	П. 8		Решение задач с помощью уравнений	ОУ
20	П. 9		Среднее арифметическое, размах и мода	ИНМ
21	П. 9		Среднее арифметическое, размах и мода	ЗНЗ
22	П. 10		Медиана как статистическая характеристика	ИНМ
23	П. 10		Медиана как статистическая характеристика	УКПЗ
24			Контрольная работа № 2	КЗ
			2. Функции ( 14 часов)
№ урока	№ Пунк та		Содержание учебного материала	Тип учебного занятия	Повторе ние. Подготовка к ГИА	Пример ные сроки	Примечания
25	П. 12		Что такое функция	ИНМ
26	П. 12		Что такое функция	ЗНЗ
27	П.13		Вычисление значения функции по формуле	ИНМ
28	П.13		Вычисление значения функции по формуле	ЗНЗ
29	П.14		График функции	ИНМ
30	П.14		График функции	ЗНЗ
31	П. 15		Прямая пропорциональность	ИНМ
32	П.15		Прямая пропорциональность	ЗНЗ
33	П.15		Прямая пропорциональность	УКПЗ
34	П. 16		Линейная функция и её график	ИНМ
35	П. 16		Линейная функция и её график	ЗНЗ
36	П. 16		Линейная функция и её график	УКПЗ
37	П. 16		Линейная функция и её график	ОУ
38			Контрольная работа № 3	КЗ
			3. Степень с натуральным показателем ( 15 часов)
39	П. 18		Определение степени с натуральным показателем	ИНМ
40	П. 18		Определение степени с натуральным показателем	ЗНЗ
41	П. 19		Умножение и деление степеней	ИНМ
42	П. 19		Умножение и деление степеней	ЗНЗ
43	П. 19		Умножение и деление степеней
44	П. 20		Возведение в степень произведения и степени	ИНМ
45	П. 20		Возведение в степень произведения и степени	ЗНЗ
46	П. 21		Одночлен, его стандартный вид	ИНМ
47	П. 21		Одночлен, его стандартный вид	ЗНЗ
48	П. 22		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	ИНМ
49	П. 22		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	ЗНЗ
50	П. 22		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	УКПЗ
51	П. 23		Функции y=x2, y=x3, их графики	ИНМ
52	П. 23		Функции y=x2, y=x3, их графики	ЗНЗ
53			Контрольная работа № 4	КЗ
№ урока	№ Пунк та	Содержание учебного материала		Тип учебного занятия	Повторе ние. Подготовка к ГИА	Пример ные сроки	Примечания
		4. Многочлены ( 20 часов)
54	П. 25	Многочлен и его стандартный вид		ИНМ
55	П. 25	Многочлен и его стандартный вид		ЗНЗ
56	П. 26	Сложение и вычитание многочленов		ИНМ
57	П.26	Сложение и вычитание многочленов		ЗНЗ
58	П. 27	Умножение одночлена на многочлен		ИНМ
59	П. 27	Умножение одночлена на многочлен		ЗНЗ
60	П. 27	Умножение одночлена на многочлен		УКПЗ
61	П. 28	Вынесение общего множителя за скобки		ИНМ		17
62	П. 28	Вынесение общего множителя за скобки		ЗНЗ		20/12
63	П. 28	Вынесение общего множителя за скобки		УКПЗ		22/12
64		Контрольная работа № 5		КЗ		24/12
65	П. 29	Умножение многочлена на многочлен		ИНМ		12.01
66	П. 29	Умножение многочлена на многочлен		ЗНЗ		14.01
67	П. 29	Умножение многочлена на многочлен		УКПЗ		17.01
68	П. 29	Умножение многочлена на многочлен		ОУ		19.01
69	П. 30	Разложение многочлена на множители способом группировки		ИНМ		21.01
70	П. 30	Разложение многочлена на множители способом группировки		ЗНЗ		24.01
71	П. 30	Разложение многочлена на множители способом группировки		УКПЗ		26.01
72	П. 30	Разложение многочлена на множители способом группировки		ОУ		28.01
73		Контрольная работа № 6		КЗ		31.01
		5. Формулы сокращённого умножения ( 20 часов)
74	П. 32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений		ИНМ
75	П. 32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений		ЗНЗ
76	П. 32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений		УКПЗ
77	П. 33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		ИНМ
78	П. 33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		ЗНЗ
№ урока	№ Пунк та		Содержание учебного материала	Тип учебного занятия	Повторе ние. Подготовка к ГИА	Пример ные сроки	Примечания
79	П. 34		Умножение разности двух выражение на их сумму	ИНМ
80	П. 34		Умножение разности двух выражение на их сумму	ЗНЗ
81	П. 35		Разложение разности квадратов на множители	ИНМ
82	П. 35		Разложение разности квадратов на множители	ЗНЗ
83	П. 36		Разложение на множители суммы и разности кубов	ИНМ
84			Контрольная работа № 7	КЗ
85	П. 37		Преобразование целого выражения в многочлен	ИНМ
86	П. 37		Преобразование целого выражения в многочлен	ЗНЗ
87	П. 37		Преобразование целого выражения в многочлен	УКПЗ
88	П. 38		Применение различных способов для разложения на множители	ИНМ
89	П. 38		Применение различных способов для разложения на множители	ЗНЗ
90	П. 38		Применение различных способов для разложения на множители	УКПЗ
91	П. 39		Возведение двучлена в степень	ИНМ
92	П. 37 — 39		Решение упражнений	ОУ
93	П. 37 — 39		Контрольная работа № 8	КЗ
			6. Системы линейных уравнений ( 17 часов)
94	П. 40		Линейное уравнение с двумя переменными	ИНМ
95	П. 40		Линейное уравнение с двумя переменными	ЗНЗ
96	П. 41		График линейного уравнения с двумя переменными	ИНМ
97	П. 41		График линейного уравнения с двумя переменными	ЗНЗ
98	П. 42		Системы линейных уравнений с двумя переменными	ИНМ
99	П. 42		Системы линейных уравнений с двумя переменными	ЗНЗ
100	П. 43		Способ подстановки	ИНМ
101	П. 43		Способ подстановки	ЗНЗ
102	П. 43		Способ подстановки	ОУ
103	П. 44		Способ сложения	ИНМ

№

урока

№ Пунк та	Содержание учебного материала	Тип учебного занятия	Повторе ние. Подготовка к ГИА	Пример ные сроки	Примечания
104	П. 44	Способ сложения	ЗНЗ
105	П. 44	Способ сложения	ОУ
106	П. 45	Решение задач с помощью систем уравнений	ИНМ
107	П. 45	Решение задач с помощью систем уравнений	ЗНЗ
108	П. 45	Решение задач с помощью систем уравнений	УКПЗ
109	П. 45	Решение задач с помощью систем уравнений	ОУ
110	П. 40 — 45	Контрольная работа № 9	КЗ
		Повторение ( 13 часов)
111		Линейные уравнения с одной переменной	УКПЗ
112		Линейная функция и её график	УКПЗ
113		Степень и её свойства	УКПЗ
114		Одночлены	УКПЗ
115		Многочлены	УКПЗ
116		Многочлены	УКПЗ
117		Формулы сокращенного умножения	УКПЗ
118		Преобразование целого выражения в многочлен	УКПЗ
119		Решение систем уравнений	УКПЗ
120		Решение задач с помощью систем уравнений	УКПЗ
121		Решение задач	УКПЗ
122		Итоговая контрольная работа	КЗ
123		Решение задач повышенной трудности	УКПЗ

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ — контроль знаний ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест КУ – комбинированный урок

Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной итоговой аттестации 2010г. (Приложение 1)

Методическая литература.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:

Просвещение, 2009.

2. Изучение алгебры в 7 – 9 классах: кн. для учителя / Ю.Н. Макарычев,

Н.Г. Миндюк и др. М.: Просвещение, 2006.

3. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и

др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград:

Учитель, 2007. – 303 с.

4. «Дидиактические материалы по алгебре» 7 класс. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова – М. «Просвещение»

5. Государственный стандарт основного общего образования по

математике.

8. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5 – 11 кл/ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3 изд.,

стереотип. – М.: Дрофа 2002.

9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

10. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых

образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009.

2. «Дидиактические материалы по алгебре» 7 класс. Авторы Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова – М. «Просвещени

3. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002